При  внедрении  нового производства предлагаются два инвестиционных проекта:  в начале каждого года  вносить по 250 тыс.руб. (годовая процентная ставка 30% ) или вносить такую же сумму в конце каждого года (годовая процентная ставка 45%). Выяснить, какой инвестиционный проект выгоднее  для внедряемого производства, если срок инвестиции 4 года.

Для определения наиболее привлекательной инвестиции достаточно определить их будущие стоимости.

Рисунок 1 – Расчет будущей стоимости инвестиции

Предполагается, что через 4 года (на конец периода инвестирования) вкладываемые в новый проект 2000 тыс. руб. принесут следующие результаты: за первый год уровень доходности 17%, за второй год  уровень доходности 20%, за четвёртый год уровень доходности 26%. Необходимо вычислить  доходность за третий год, если будущая стоимость инвестиции проекта равна 3 млн 900 тыс. р.

1) Определим  будущую стоимость инвестиции из предположения доходности за третий год равной 0%

Рисунок 2 – Расчет будущей стоимости инвестиции при уровне доходности за третий год 0%

2) Используя  Подбор параметра пересчитаем уровень доходности за третий год, исходя из планируемой  будущей стоимости инвестиции

 Рисунок 3– Перерасчет уровня доходности за третий год

Рисунок 4 – Результат расчета уровня доходности за третий год

Таким образом, уровень доходности достигнет 10%.

Для внедрения нового производства инвестируются 50 тыс.руб., при этом предполагается, что величины  ежемесячных доходов за первые месяцы будут равны 2000, 4 тыс.руб, 5 тыс. руб, 8 тыс. руб., 10 тыс. руб и 12 тыс. руб соответственно. Процент издержек привлечения капитала равен 15% в год. Определить чистую приведенную стоимость инвестиции.

Рисунок 5 – Шаблон решения

Анализ полученного результата говорит о неэффективности инвестиции.

Для внедрения нового проекта предлагаются несколько вариантов инвестирования:

а) первоначальные вложения –  240 тыс. р., доход за год  79 тыс. р.;

б) первоначальные вложения в сумме 290 тыс. р., ежегодные доходы 87 тыс. р.;

в) первоначальные вложения в сумме 340 тыс. р., ежегодные доходы 112тыс. р.;

  Какой вариант предпочтительнее для инвестора, если норма дисконтирования для всех вариантов составит 12% годовых?

Рисунок 6 – Определение общего количества периодов выплаты для различных вариантов инвестирования

Минимальный срок окупаемости будет у  3-го варианта инвестирования (он составит 3,997лет).

Определить величину первоначальных затрат во внедряемый проект, чтобы величина доходности определялась  суммами 20 тыс.руб, 50 тыс.руб, 60 тыс.руб, 80 тыс.руб  и 100 тыс.руб. при норме дохода  10%.

Рисунок 7 – Определение первоначальной величины затрат

Для открытия нового производства был взят кредит  в размере 1 млн руб при годовой процентной ставке 15%, доходность по проекту на период кредита определяется в 95, 180, 320 тыс. р. Данные величина реинвестировались  под 11% годовых. Определить внутреннюю ставку доходности.

Рисунок 8 – Определение модифицированной внутренней скорости оборота инвестиции.

Рисунок 9 – Алгоритм решения

Таким образом, в современном мире сложных экономических процессов важной проблемой является эффективное вложение капитала с целью его приумножения (инвестирование).     От того же насколько правильно будет проведен анализ инвестиционных потоков, будет определяться эффективность вкладываемых средств.

1) формировать информационную базу основных экономических показателей деятельности предприятия

2) автоматически рассчитывать показатели экономической  безопасности предприятия и их контрольные значения, позволяющие выявить наличие угрозы

3) определить основные направления корректировки экономической  политики

Рассмотрим формирование данной модели на деятельности конкретного предприятия.

1. Входная информация               

Первый лист программы «Входная информация» заполняется вручную, либо автоматически прикрепляется к пакету «1С: Бухгалтерия» в части бухгалтерской отчетности. Входными являются данные «Бухгалтерский баланс»:

Рисунок 1 –  Входные данные «Бухглтерский баланс»

 Второй лист «Отчет о прибылях и убытках» (учитывается начало и конец рассматриваемого периода):

Рисунок  2 –  Входные данные «Отчет о прибылях и убытках»

2. Мониторинг экономической  безопасности, выявление угроз потери экономической  безопасности, принятие оперативных управленческих решений по нейтрализации угроз      

Основные показатели экономической безопасности, алгоритм  вычисления и их соответствующие контрольные значения приведены в Таблице 1.

 Таблица 1.  Контрольные точки экономической  безопасности предприятия

На следующем листе информационной модели в автоматическом режиме производится расчет «контрольных точек» экономической  безопасности и указывается их соотношение с пороговыми значениями. Если имеется угроза, то появляется световой индикатор (ячейка) красного цвета со словом «опасно», в противном случае  - зеленый ячейка «безопасно». Кроме того, в случае угрозы формулируется «рецепт» обеспечения экономической  безопасности.

Рисунок 3 – Тип устойчивости предприятия

Пример экранной формы черно-белого формата результатов проверки экономической безопасности  конкретного предприятия (ОАО «Молоко») приведен  в Таблице 2

 Таблица 2. Экранная форма программы «Мониторинг экономической  безопасности предприятия» на примере ОАО «Молоко»

Анализ Таблицы 2 определяет угрозы экономической безопасности и предлагает оперативные управленческие решения по устранению проблем.

Таким образом, контроллинг экономической  безопасности по вышеизложенному алгоритму  обеспечивает безопасное и устойчивое  развитие предприятий.

Финансовая математика – это необходимые расчёты  инвестиционных и торговых операций во времени с учётом инфляции; юридических и фактических условий выполнения договоров и курса валют, а также  расчёты об  их доходности, выстроенных в систему. Данная система исследует результаты и параметры финансовых и коммерческих операций, акцентируя внимание на обыкновения, сложившиеся в  мире бизнеса.

Можно придти к промежуточному выводу, что  финансовая математика занимает одно из основных мест в банковской сфере, так  как смысловые единицы определения финансовой математики («коммерческие операции», «инфляция», «курс валют» и т.д.) являются взаимозаимствованными .

Рассмотрим применение финансовой математики в отечественной банковской сфере, а главным термином, через  использование которого и будет строиться вся дальнейшая работа, будет «процент».

С 1998 года российские кредитные организации и банки применяют точный процент с базой в 365 или 366 дней. В Российской банковской системе  чаще всего первый и последний день месяца принимают  за один день. В связи с тем, что процент начисляется автоматически, сразу после открытия банковского отделения. Отсюда и вытекает, то, что сдача депозита рассчитанного на один месяц происходит на 31 –ый день со дня денежного вложения.   Это не является особенностью отечественной банковской системы, это всемирная практика.  Если взята ссуда на период с 13 июля по 19 сентября, то число дней ссуды вычисляется так: в июле – 18 дней (31 -13 =18) + в августе – 31 день + в сентябре – 19 дней. Всего  68 дней.  Если взята 29 января 2012 г. ссуда на один месяц, то отдавать ее придется на 31-й день, то есть 1 марта.

Пример сферы применения  точных простых процентов:  При краткосрочных операциях используется так называемая промежуточная процентная ставка, под которой понимается го­довая процентная ставка, приведенная к сроку вложения денежных средств. Математически промежуточная процентная ставка равна доле годовой процентной ставки. Формула наращения простых процентов с использованием промежуточной процент­ной ставки имеет следующий вид:

FV = PV (1 + f • r),

или

FV = PV (1 + t • r / Т),

где f=t/T;

t    — срок вложения денежных средств (при этом день вложения и день изъятия денежных средств принимаются за один день); Т   — расчетное количество дней в году.

При долгосрочных операциях начисление простых процентов рассчитывается по формуле:

FV = PV (1 + r • n),

где n — срок вложения денежных средств (в годах).

Целесообразной сферой использования сложных процентов выступают длительные операции – временными рамками, превосходящими 12 месяцев, в том числе подразумевающее  внутригодовое начисление процентов.

Благодаря возможности получения подобных данных происходит составление отчётной документации всего мирового финансового рынка. Это делает востребованными специалистов по финансовой математике в целом и узко специализирующихся на вычислениях точных простых процентов с точным числом дней.

Происхождение сложного процента и срочного вклада:

1) Сложный процент восстанавливает справедливость, он уравнивает ” так называемого ленивого” и “активного” клиентов. Переоформление вклада ничего не приносит банкиру, кроме дополнительных рисков, поэтому он сам должен начислять сложный процент.

2) Во избежание процедуры изъятия и повторного вклада обе стороны

кредитной или депозитной сделки заранее договариваются об использовании  сложных процентов и срочных вкладов в совокупности. В стабильных экономических условиях при многолетнем сроке кредита применение сложного процента является неписаным стандартом. Но год – это большой срок. Поэтому многие российские и иностранные банки

кредитных договорах используют следующие формулировки:

• “Ежеквартально сумма вклада увеличивается на … процентов” или

• “Проценты по вкладу капитализируются каждые три месяца” или

• “Сумма процентов по вкладу прибавляется к основному вкладу раз в три

месяца”.

Рациональный подход к применению научных знаний заставляет учёных самых различных дисциплин брать на вооружение  достижения других, даже даже несмежных с ними наук. И если первоначально финансовая математика находила применение только в рамках экономики, то во второй половине 20 века расчёты процентной прибыли и прироста капитала начали применяться сначала в статистике, а затем и в гуманитарных науках.

Благодаря возможности обращаться  разного рода цифровым данным и расчётам на базе формул финансовой математики была сформулирована статистическая основа для составления баз данных и прогнозирования финансовых кризисов на всех видах современных рынков. Своевременность и достоверность выполняемых вычислений сводят к минимуму человеческий фактор в составлении прогнозов на финансовый год для практически любых компаний и предприятий.

Значительный интерес вызывает тот факт, что некоторые учёные гуманитарного направления взяли на вооружение в своих работах элементы финансовой математики. К примеру, латвийский ученый Альвидас Фландрис  при составлении монографии советского периода по экономике Латвии проводил расчёты прибыли и доходности на основе методов финансовой математики

Применение в финансово-математических  исследованиях информационных технологий в нынешних условиях  просто необходимы.    Мультимедиа и достижения it-сферы  значительно облегчают математикам  работу с источниками и отчётным материалом, позволяют вести научные диспуты и конференции дистанционно. Визуальное оформление   получаемое при использовании информационных  технологий  повышают репрезентативность  всех современных и финансово-математических  исследований.

И в заключении рассмотрим несколько задач, иллюстрирующих практическую значимость финансово-математических расчетов.

В кредитном договоре на сумму 3500000 руб. и сроком на 5 лет зафиксирована ставка сложных процентов, равная 40% годовых. Определите общую сумму выплат за весь период кредитования.

Воспользуемся формулой наращения для сложных процентов:

Через 5 лет предприятию будет выплачена сумма 3500000 руб. Определить первоначальную величину взноса при условии, сто применяется сложная процентная ставка 40% годовых.