Результативность деятельности любой организации, любой организационно-правовой формы и видов деятельности в условиях рыночных отношений характеризуется способностью приносить достаточный доход или прибыль.

Активное применение математических методов и моделей позволяет повысить эффективность анализа деятельности посредством сокращения сроков проведения аналитических процедур, возможности оценить влияние на результативный показатель широкого круга факторов и точностью расчета.

Стохастический факторный анализ – позволяет исследовать взаимосвязи результативного показателя с факторами на основе вероятностных зависимостей.

Основной особенностью постановки задачи прямого стохастического факторного анализа является то, что исходные данные заданы выборкой. При решении задач стохастического факторного анализа необходимо глубокое экономическое исследование для выявления наиболее значимых факторов.

Если отсутствует возможность определения непрерывной цепи прямой связи, то применяют стохастический анализ, т.к. он направлен на изучение косвенных связей, т. е. опосредованных факторов. Стохастический анализ углубляет детерминированный анализа факторов, по которым нельзя построить детерминированную модель, т.е. он носит вспомогательный характер.

В качестве исследуемого предприятия выступает ООО «Диана К», основной вид деятельности которой производство тортов, пирожных и печенья.
Фирма «Диана К» давно существует на рынке Республики Марий Эл, ее продукция известна и востребована, как внутри республики, так и за ее пределами.

Для отбора факторов в модель воспользуемся методом экспертных оценок и проведем опрос в виде анкетирования. Для его проведения необходимо получить мнение коллектива специалистов, которые выскажут авторитетное мнение основываясь на профессиональном, научном и практическом опыте.

Перед экспертами была поставлена задача проранжировать по мере значимости влияния факторов на результативный показатель – прибыль. Ранжирование происходило по принципу: 1- наиболее значимый фактор, 9- наименее значимый. Результаты опроса представлены в табл.
1.

Таблица 1

Мнения экспертов

При формировании экспертной группы целесообразно провести тестирование, взаимооценку экспертов и проверку согласованности мнений. Согласованность мнения экспертов можно оценивать по величине коэффициента конкордации, который рассчитывается по формуле:

где, S - сумма квадратов отклонений всех оценок рангов каждого объекта экспертизы от среднего значения;
n - число экспертов;
m - число объектов экспертизы.

Коэффициент конкордации изменяется в диапазоне 0<W<1, причем 0 – полная несогласованность, 1 – полное единодушие.

В нашем случае данный коэффициент равен 0,5, что говорит о средней согласованности мнений экспертов.

Для построения стохастической модели отберем три фактора используем данные табл. 2. По мнению экспертов на прибыль влияют затраты, производительность труда, оборачиваемость оборотных средств и фондоотдача. Но так как затраты находятся в примой математической зависимости от прибыли от продаж брать их в расчет не имеет практического смысла.

Таблица 2

Исходные данные для стохастического факторного анализа поквартально за период 2010-2012 годы

Во-первых, используя программные средства MS Office Excel получим данные описательной статистики. Основной показатель, который нас интересует – это коэффициент вариации, который определяется как отношение дисперсии к среднему значению показателя. Данный коэффициент должен быть меньше 35%, что свидетельствует об однородности выборки и от метода наименьших квадратов можно ожидать хороших результатов. По табл. 24 коэффициент вариации принимает значение примерно по 45% по каждому показателю. Следовательно необходимо провести сглаживание данных методом скользящей средней с интервалом равным 3 (табл. 3).

Таблица 3

Сглаженные данные для стохастического факторного анализа

Коэффициент вариации по таблице 3 составляет 15% это означает средний разброс показателей и по этим данным можно строить модель.

С помощью инструмента анализа регрессия получаем следующие результаты приведенные в комплексной табл. 4.

Таблица 4

Протокол решения задачи из MS Office Excel

Величина R-квадрат, называемая также мерой определенности, характеризует качество полученной регрессионной прямой. Это качество выражается степенью соответствия между исходными данными и регрессионной моделью (расчетными данными). Множественный R – коэффициент множественной корреляции R – выражает степень зависимости независимых переменных (x) и зависимой переменной (y). Множественный R равен квадратному корню из коэффициента детерминации. Обе эти величины принимает значения в интервале от нуля до единицы. В нашем случае значение R-квадрата равно 0,89 это значит, что вариация прибыли от продаж на 89% зависит от изменения исследуемых факторов, а на долю неучтенных факторов приходится 11% ее изменения. Показатель Множественный R составляет 0,94, что говорит о тесной связи между показателями.

Значимость уравнения определяется показателем Значимость F, а значимость коэффициентов уравнения коэффициентом P-Значение. Значения для выбранных показателей должны быть меньше 0,05 это означает, что уравнение в целом значимо и значимы его коэффициенты, следовательно его можно применять для дальнейших расчетов.

На завершающем этапе исследования необходимо оценить качество уравнения посредством определения средней ошибки аппроксимации (табл.5), которая рассчитывается по формуле:

Таблица 5

Расчет средней ошибки аппроксимации

А = 1,2%, что соответствует допустимой погрешности и уравнение точно описывает изучаемые зависимости.

По результатам анализа получаем следующее уравнение:

Y= -2493,39-2206,96*x1+171,40*x2+86,87*x3

Коэффициенты данного уравнения получают следующую интерпретацию:

• прибыль сократится на 2207% при снижении на 1 р./р. фондоотдачи организации;
  
• прибыль увеличится на 171% при увеличении на 1 оборот оборачиваемости оборотных активов;
  
• прибыль увеличится на 86,87 % при увеличении производительности труда на 1 тыс.руб./чел.
  

  Как видно из расчетов наибольшее влияние на прибыль оказывает фондоотдача и оборачиваемость оборотных активов, в меньшей степени влияет влияние производительность труда.

1. Орлов А.И. Теория принятия решений / А.И. Орлов. – М.: Издательство «Март», 2004. – 656 с.
2. Савицкая Г.В. Теория анализа хозяйственной деятельности  /  Г.В. Савицкая. – М.: Инфра-М, 2009. – 288 с.
3. Шеремет А.Д. Теория экономического анализа /  А.Д. Шеремет. – М.: Инфра-М, 2003. – 331 c.

Все статьи автора «Булдакова Марина Валентиновна»