УДК 334.012.65:519.862

МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНДИКАТОРОВ РАЗВИТИЯ МАЛОГО БИЗНЕСА

Осипов Александр Владимирович1, Симаков Дмитрий Владимирович1
1Обнинский институт ядерной энергетики НИЯУ МИФИ, магистрант

Аннотация
В работе представлены результаты моделирования зависимости оборота малых предприятий от численности их работников, основанного на актуальной статистической информации о развитии регионов России за 2012 и 2014 гг., и обоснован выбор формы зависимости между основными индикаторами развития малого бизнеса. Это позволило провести сравнительный анализ и сделать обоснованные выводы по исследуемой проблеме. Исследование проведено под научным руководством д.э.н., доцента, профессора социально-экономического отделения ИАТЭ НИЯУ МИФИ Т.А. Бурцевой.

Ключевые слова: малые предприятия, оборот предприятия, парная линейная (нелинейная) регрессия, средняя численность работников, эконометрические модели


MODELING INDICATORS OF SMALL BUSINESS

Osipov Alexander Vladimirovich1, Simakov Dmitry Vladimirovich1
1Obninsk Institute of Nuclear Energy – Branch of the National Research Nuclear University «MEPhI», undergraduate student

Abstract
In work presents the results of the modeling of correlation of turnover small enterprises from the number of their employees, based on actual statistical information about the development of Russian regions for 2012 and 2014 years, and justifies the choice of forms of dependence between the main indicators of development of small business. It is possible to carry out a comparative analysis and create valid conclusions on the researched topic. The study was conducted under the supervision of T. Burtseva – PhD, associate professor, professor of social and economic department of INPE MEPhI.

Keywords: average number of employees, econometric models, small enterprises, steam linear (nonlinear) regression, turnover of the enterprise


Библиографическая ссылка на статью:
Осипов А.В., Симаков Д.В. Моделирование индикаторов развития малого бизнеса // Экономика и менеджмент инновационных технологий. 2017. № 3 [Электронный ресурс]. URL: http://ekonomika.snauka.ru/2017/03/14224 (дата обращения: 26.05.2017).

1. Введение

Малое предпринимательство является существенной составляющей цивилизованного рыночного хозяйства, неотъемлемым элементом присущего ему конкурентного механизма. Этот предпринимательский уклад придает рыночной экономике необходимую гибкость, мобилизует крупные финансовые и производственные ресурсы населения, несет в себе мощный антимонопольный потенциал, служит серьезным фактором структурной перестройки и обеспечения прорывов по ряду направлений научно-технического прогресса, во многом решает проблему занятости и другие социальные проблемы рыночного хозяйства. Вот почему становление и развитие малого предпринимательства представляет собой стратегическую задачу современной экономической политики.

По данным Министерства экономического развития РФ [1], малых и средних предприятий в России сегодня 5,6 млн., то есть 95% от общего числа коммерческих предприятий. На их долю приходится примерно пятая часть валового внутреннего продукта России, а во многих регионах – больше трети валового регионального продукта. Согласно статистике, 18 млн. граждан страны, или каждый четвертый работник, заняты в секторе малого и среднего предпринимательства.

К настоящему времени в России созданы организационные и нормативно-правовые основы государственной поддержки малого и среднего предпринимательства, заложенные в первую очередь в Федеральном законе от 24 июля 2007 г. № 209-ФЗ «О развитии малого и среднего предпринимательства в Российской Федерации» [2].

Теме развития малого и среднего предпринимательства уделяется большое внимание руководством страны [3]. Создана Правительственная комиссия по вопросам конкуренции и развития малого и среднего предпринимательства [4]. Меры по поддержке малых и средних компаний регулярно рассматриваются на заседаниях Государственного совета РФ [5].

Целью настоящего исследования является выявление зависимости оборота малых предприятий от численности их работников для проведения сравнительного анализа и обоснования выводов и рекомендаций по улучшению ситуации.

2. Критерии отнесения организаций и предприятий к субъектам малого бизнеса в России

Численность работников является важнейшим критерием, позволяющим отнести то или иное предприятие (организацию) к категории субъектов малого бизнеса. В соответствии с подпунктом 2 пункта 1.1 статьи 4 Федерального закона от 24 июля 2007 г. № 209-ФЗ «О развитии малого и среднего предпринимательства в Российской Федерации» среднесписочная численность работников за предшествующий календарный год хозяйственных обществ, хозяйственных партнерств, производственных кооперативов, потребительских кооперативов, крестьянских (фермерских) хозяйств, индивидуальных предпринимателей не должна превышать следующие предельные значения среднесписочной численности работников для каждой категории субъектов малого и среднего предпринимательства:

а) от 101 до 250 человек для средних предприятий;

б) до 100 человек для малых предприятий; среди малых предприятий выделяются микропредприятия – до 15 человек.

С другой стороны, представляется обоснованным предположение, что у любого действующего предприятия, в том числе и малого, должен быть по крайней мере один штатный сотрудник.

Таким образом, можно сделать вывод, что возможный диапазон изменения параметра «среднесписочная численность работников малого предприятия» составляет от 1 до 100 включительно.

Другим важнейшим критерием отнесения экономических субъектов к категории малого предпринимательства является величина их дохода. В соответствии с подпунктом 3 пункта 1.1 статьи 4 упомянутого выше закона, этот доход не должен превышать предельные значения, установленные Правительством РФ для каждой категории субъектов малого и среднего предпринимательства.

В настоящее время они утверждены Постановлением Правительства РФ от 4 апреля 2016 г. № 265 [6] и составляют для микропредприятий – 120 млн. руб. малых предприятий – 800 млн. руб. и средних предприятий – 2 млрд. руб.

3. Исходные данные для моделирования  

В качестве исходных статистических данных для моделирования зависимости дохода (оборота) малых предприятий от численности их работников взяты данные официального издания Федеральной службы государственной статистики РФ «Малое и среднее предпринимательство в России. 2015» [7], а именно приложений к нему в разрезе субъектов Российской Федерации:

- приложения 1.1.1.1. Число малых предприятий по субъектам Российской Федерации;

- приложения 1.2.1.1. Средняя численность работников малых предприятий по субъектам Российской Федерации;

- приложения 1.3.1.1. Оборот малых предприятий по субъектам Российской Федерации.

Приведённые в этих приложениях данные включают как малые, так и микропредприятия.

В целом по России число малых предприятий за пять лет – с 2010 по 2014 гг. – выросло с 1 644 269 до 2 103 780 предприятий, или на 27,95%. По Центральному федеральному округу (ЦФО) прирост составил с 484 476 до 574 148 предприятий, или 18,51%, по Калужской области – с 10 671 до 13 630 предприятий, или 27,73%.

Численность работников малых предприятий по стране в целом выросла с 11 149,0 тыс. чел. в 2010 году до 11 744,2 тыс. чел. в 2014 году, то есть на 5,34%, по ЦФО – с 3 314,3 до 3 631,3 тыс. чел., или на 1,42%, по Калужской области – с 92,9 до 102,9 тыс. чел., или на 10,76%.

Оборот малых предприятий по стране в целом увеличился с 18 933,8 млрд. руб. в 2010 году до 26 392,2 млрд. руб. в 2014 году, то есть на 39,39%, по ЦФО – с 7 058,8 до 9 658,7 млрд. руб., или на 36,83%, по Калужской области – с 118,2 до 180,3 млрд. руб., или на 52,54%.

На основании приведённых данных получены показатели:

- средняя численность работников малого предприятия, чел. (независимая переменная X);

- средний оборот малого предприятия, млн. руб. (зависимая переменная Y).

Расчёт выполнен по 80 субъектам РФ за 2012 год и 82 субъектам РФ за 2014 год (добавились два субъекта – Республика Крым и город Севастополь).

В 2012 году средняя численность работников одного малого предприятия варьировалась от 1,80 чел. в Чукотском автономном округе до 9,38 чел. в Вологодской области при средней по стране численности 5,37 чел. По ЦФО этот показатель составил 5,97 чел., по Калужской области – 7,20 чел.

В 2014 году средняя численность работников одного малого предприятия варьировалась от 1,77 чел. в Республике Ингушетия до 10,49 чел. в Нижегородской области при средней по стране численности 5,58 чел. По ЦФО этот показатель составил 6,32 чел., по Калужской области – 7,55 чел.

Средний оборот одного малого предприятия варьировался в 2012 году от 3,88 млн. руб. в Республике Алтай до 20,54 млн. руб. в городе Москве при среднем по стране показателе 11,71 млн. руб. (по ЦФО – 15,47 млн. руб., по Калужской области – 13,43 млн. руб.).

В 2014 году средний оборот одного малого предприятия варьировался от 2,07 млн. руб. в городе Севастополе до 26,84 млн. руб. в Республике Дагестан при среднем по стране показателе 12,55 млн. руб. (по ЦФО – 16,82 млн. руб., по Калужской области – 13,23 млн. руб.).

4. Эконометрическая модель

Анализ зависимости дохода (оборота) малых предприятий (Y) от численности их работников (X) по субъектам РФ выполнен с использованием инструментов парной линейной и нелинейной регрессии. Нелинейная регрессия анализировалась по степенной, показательной, экспоненциальной, гиперболической и обратной функциям. Полученные результаты моделирования по данным за 2012 год представлены в таблице 1.

Таблица 1 – Показатели надёжности модели зависимости оборота малых предприятий (Y) от численности их работников (X) по субъектам РФ по данным за 2012 год

Вид зависимости

Вид уравнения

Надежность оценок параметров

Надежность уравнения

Проверка на гетероскедастичность

Эластичность

Ошибка аппроксимации, %

ta0

ta1

R2, %

F

ƿхǀеǀ

Эх

линейная

Y = 2,181 + 1,431 X

1,947

7,353

40,9

54,060

0,217

0,785

20,75

степенная

Y = 2,661 X0,766

6,299

8,375

47,3

70,144

0,229

0,766

19,93

показательная

Y = 4,146 × 1,163X

13,177

8,037

45,3

64,596

0,243

0,837

20,16

экспоненциальная

Y = 4,146 × e0,151X

13,177

8,037

45,3

64,596

0,243

0,837

20,16

гиперболическая

Y = 15,477 – 27,014 / Х

17,163

6,327

33,9

40,029

0,169

-0,239

23,82

обратная функция

Y = 1 / (0,210 – 0,018 Х)

15,878

7,777

43,7

60,479

0,222

-0,895

20,93

Курсивом в таблице 1 выделены зависимости, по которым наблюдается высокая вероятность гетеродескатичности остатков (степенная, показательная, экспоненциальная, обратная).

Анализ данных таблицы 1 показывает, что лучшей моделью, описывающей зависимость дохода (оборота) малых предприятий от численности их работников по субъектам РФ по данным за 2012 год, является линейная регрессия.

Аналогичные расчёты были выполнены и по данным за 2014 год. Результаты моделирования представлены в таблице 2.

Таблица 2 – Показатели надёжности модели зависимости оборота малых предприятий (Y) от численности их работников (X) по субъектам РФ по данным за 2014 год

Вид зависимости

Вид уравнения

Надежность оценок параметров

Надежность уравнения

Проверка на гетероскедастичность

Эластичность

Ошибка аппроксимации, %

ta0

ta1

R2, %

Эх

ƿхǀеǀ

Эх

линейная

Y = 0,518 + 1,848 X

0,421

8,900

49,8

79,206

0,206

0,953

23,69

степенная

Y = 1,890 X0,996 

3,452

9,338

52,2

87,200

0,187

0,996

22,83

показательная

y = 3,672 × 1,198X

10,451

8,593

48,0

73,831

0,155

1,032

23,33

экспоненциальная

y = 3,672 × e0,181X

10,451

8,593

48,0

73,831

0,155

1,032

23,33

гиперболическая

у = 18,221 – 37,425 / Х

16,798

6,974

37,8

48,636

0,188

-0,264

25,79

обратная функция

у = 1 / (0,243 – 0,024 Х)

10,713

6,211

32,5

38,579

0,219

-1,271

36,51

Курсивом в таблице 2 выделена зависимость, по которой наблюдается высокая вероятность гетеродескатичности остатков (обратная функция).

Анализ данных таблицы 2 показывает, что лучшей моделью, описывающей зависимость дохода (оборота) малых предприятий от численности их работников по субъектам РФ по данным за 2014 год, является степенная регрессия. Результаты расчёта по данной модели наглядно представлены на диаграмме на рисунке 1.

Рисунок 1. График зависимости дохода (оборота) малых предприятий от численности их работников по субъектам РФ по данным за 2014 год и регрессионных значений оборота, рассчитанных по степенной функции (млн. руб.)

Из данных, представленных на рисунке 1, видно, что не все значения Y покрыты доверительным интервалом, поэтому необходимо улучшать модель, добавляя в нее новые переменные или новые наблюдения.

В частности, авторами предпринята попытка ввести в модель ещё один фактор – инвестиции в основной капитал малого предприятия. Однако, выполненный расчёт модели множественной регрессии  показал низкий уровень зависимости оборота малых предприятий от этого фактора.

5. Рекомендации

Для построения более точной и актуальной эконометрической модели дохода (оборота) малых предприятий по субъектам РФ целесообразно использовать для её построения данные сплошного наблюдения за деятельностью малого и среднего бизнеса за 2015 год, проведённого Федеральной службой государственной статистики в срок до 01.04.2016 (после их опубликования).

В частности, формой федерального статистического наблюдения МП-сп, утверждённой приказом Росстата от 09.06.2016 № 263, предусмотрено представление малыми предприятиями (включая микропредприятия) данных за 2015 год о среднегодовой численности работников и начисленной им заработной плате, расходах на производство и продажу товаров (работ, услуг), выручке от их реализации, наличии основных фондов на начало 2015 года и инвестициях в основной капитал за год.

Из перечисленных показателей в качестве факторов модели можно предложить использовать наряду со среднегодовой численностью работников также данные о наличии основных фондов на начало года.


Библиографический список
  1. Фомичёв О. Каждый четвёртый работник занят в секторе МСП // Официальный сайт Министерства экономического развития РФ. [Электронный ресурс]. URL: http://economy.gov.ru/ minec/press/interview/20160224 (дата обращения 16.12.2016).
  2. О развитии малого и среднего предпринимательства в Российской Федерации. Федеральный закон от 24 июля 2007 г. № 209-ФЗ (с изменениями и дополнениями по состоянию на 03.07.2016) // Информационно-справочная система «КонсультантПлюс».
  3. О мерах по дальнейшему развитию малого и среднего предпринимательства. Указ Президента РФ от 5 июня 2015 г. № 287 // Информационно-справочная система «КонсультантПлюс».
  4. О Правительственной комиссии по вопросам конкуренции и развития малого и среднего предпринимательства. Постановление Правительства РФ от 17 марта 2008 г. № 178 (с изменениями и дополнениями по состоянию на 23.07.2012) // Информационно-справочная система «КонсультантПлюс».
  5. Заседание Государственного совета по вопросам развития малого и среднего бизнеса // Официальный портал Президента России. [Электронный ресурс]. URL: http:// http://www.kremlin.ru/ events/state-council/49214 (дата обращения: 28.02.2016).
  6. О предельных значениях дохода, полученного от осуществления предпринимательской деятельности, для каждой категории субъектов малого и среднего предпринимательства. Постановление Правительства РФ от 4 апреля 2016 г. № 265 // Информационно-справочная система «КонсультантПлюс».
  7. Малое и среднее предпринимательство в России. 2015: Стат. сб. / Росстат. – М.: 2015. – 96 с.


Все статьи автора «Осипов Александр Владимирович»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться: