РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ФОРМИРОВАНИЯ ЛИНЕЙНОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ВЕСОМОСТЕЙ АЛЬТЕРНАТИВ

Управленческие информационные системы обеспечивают системы поддержки принятия решений информацией. Для обеспечения достоверности принимаемых решений система поддержки принятия решений осуществляет информационную поддержку лицу, принимающему решение.
Предлагаемый нами подход состоит в использовании последовательности шагов упорядочивания альтернатив при принятии решений на основе простого упорядочивания альтернатив при линейном распределении весомостей. Процесс упорядочивания альтернатив состоит из шести этапов:
1) линейное упорядочивание критериев по важности без задания веса в явном виде. Лицо, принимающее решение, определяет порядок критериев в списке, где критерии идут по порядку, и с возрастанием порядкового номера на единицу снижается вес критерия на . Таким образом, весомости критериев (K_j) будут иметь следующие значения:

 (1)

где j – порядковый номер критерия, n – общее число критериев.
2) линейное упорядочивание альтернатив по каждому критерию без задания веса в явном виде. ЛПР определяет порядок альтернатив, сравниваемых по каждому критерию. Формируется списки, где альтернативы () идут по порядку, и с возрастанием на единицу порядкового номера уменьшается на  вес альтернативы.
По критерию K_j :

 (2)

где i – порядковый номер альтернативы, k – общее число альтернатив.
3) расчет приведенной к единице весомости каждого критерия () можно осуществить следующим образом:

 (3)
 (4)

где j – номер критерия, n – общее число критериев.
4) расчет приведенной к единице весомости альтернативы () по каждому критерию.
По критерию Kj:

 (5)
 (6)

где i – номер альтернативы, k – общее число альтернатив.5) расчет общей весомости () каждой альтернативы:

 (7)

где i – порядковый номер альтернативы, j – порядковый номер критерия.

 , (8)

где a – весомость критерия j, b – весомость альтернативы i, оцененной по критерию j.6) выбор наилучшей альтернативы (decision).

 (9)

Объединим ранее формализованные этапы в алгоритм формирования весомостей альтернатив представлен (рисунок 1).

В случае, когда критерии или альтернативы имеют одинаковый вес () предлагается распределить веса по формулам:

 , (10)

где c – номер первого по порядку критерия с одинаковым весом, d – номер последнего по порядку критерия с одинаковым весом,m – количество критериев с одинаковым весом;

 , (11)

где p – номер первой по порядку альтернативы с одинаковым весом, q – номер последней по порядку альтернативы с одинаковым весом, r – количество альтернатив с одинаковым весом.
Следует отметить, что данный метод применяется в тех случаях, когда присутствуют:
ограниченность времени для принятия решения;
большое количество критериев и альтернатив;
личный выбор лица, принимающего решение, особенно в случаях, когда нет возможности провести точное сравнение многочисленных вариантов.

1. Ломакин В.В., Маматова, М.А. Принятие решений на основании непосредственного формирования векторов альтернатив и критериев // Управление в XXI веке: сборник статей по материалам Международной научно- практической конференции. – Белгород: ИД «Белгород» НИУ «БелГУ», 2015. – С. 367–370.
2. Ломакин В.В. Алгоритм повышения степени согласованности матрицы парных сравнений при проведении экспертных опросов // Фундаментальные исследования. – 2013. –№ 1 1 . – С.1798-1803.
3. Ломакин В.В. Комплекс критериев и алгоритмическое обеспечение процесса принятия решений при создании систем управления наружным освещением // Фундаментальные исследования: научный журнал. – Москва: Российская академия естествознания – 2014. – № 11(11). – С. 2370-2374.

Все статьи автора «Маматова Мария Александровна»