ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИНТЕТИЧЕСКИХ ИНСТРУМЕНТОВ ХЕДЖИРОВАНИЯ С ЗАДАННЫМИ СВОЙСТВАМИ

Высокая конкуренция отдельных сегментов товарной торговли диктует необходимость грамотного управления ценообразованием продукции, в том числе и за счёт недопущения переноса курсовых потерь на контрагента. Возникновение таких потерь обусловлено воздействием валютного риска, который представляет собой численное изменение денежных потоков в национальной и иностранной валюте во времени в результате волатильности валютных курсов. 
Неопределённость, связанную с будущей величиной валютного курса, снижают специальными финансовыми инструментами в рамках процесса хеджирования. Среди таких инструментов можно выделить форвардный (фьючерсный) контракт, валютный своп и опцион, причём данные типы могут иметь как биржевую, так и внебиржевую природу. Достоинством биржевых контрактов является практическое отсутствие кредитного риска, тогда как главными недостатками: краткосрочность и стандартные условия, обеспечивающие привязку к определённой сумме и срокам. Внебиржевые контракты во многом индивидуальны, но их свободное заключение с любым контрагентом генерирует риск исполнения.
Приведём краткое описание инструментов хеджирования. Форвардный контракт, это соглашение о поставке обусловленного заранее количества иностранной или национальной валюты, в обмен на другую валюту по заранее согласованному курсу. В случае с иностранной валютой такая фиксация обеспечивается поставщиком за счёт одновременного проведения операций заимствования валюты, её конвертации и размещения на депозите до срока расчётов. Соответственно надбавка к текущему валютному курсу зависит от разницы процентных ставок кредита в национальной валюте и депозита в валюте иностранной или наоборот. Своп часто ассоциируют с последовательностью двухсторонних форвардных контрактов, исполнение которых на определённые даты заключается в перечислении курсовой прибыли партнёру, зафиксировавшему курсовой убыток. Такой инструмент обеспечивает нулевой результат для обоих партнёров путём покрытия убытка одного контрагента за счёт прибыли другого. Опцион выполняет функции аналогичные форварду, только здесь покупатель имеет возможность отказа от исполнения контракта, либо реализации опциона до истечения срока (опцион американского типа).
Необходимо осознавать, что использование таких контрактов даёт преимущество при верном прогнозе движения валютного курса, однако в обратном варианте существует вероятность потери конкурентоспособности по сравнению с предприятиями, которые не применяли хеджирование. Это происходит вследствие увеличения затрат номинированных по более высокому фиксированному валютному курсу или снижения общего дохода если валютный курс был зафиксирован достаточно низко, что в обоих случаях сказывается на уровне цен конечной продукции.
Для минимизации последствий неправильного прогноза возможно создание особого синтетического инструмента, ограничивающего вероятность снижения ценовой конкурентоспособности. Синтетический инструмент – это комбинация различных финансовых контрактов, воспринимаемых как единое целое и дающих в своём сочетании синергетический эффект в виде снижения валютного риска в ходе правильного прогноза котировки, и ограничения выплат в противоположном варианте. Основными элементами конструкции такого инструмента являются форвардные или своповые контракты, а также валютный опцион. Так как форвардный контракт можно описать как частный случай валютного свопа с одним номинальным обменом, рассматривать далее структуру синтетического инструмента будем только со свопом. 
Одним из недостатков обычного опционного контракта является его относительная краткосрочность и наличие всего одного периода расчётов, тогда как подверженность и структура валютных денежных потоков требует долгосрочной и многопериодной защиты. С одной стороны, решением данной проблемы является комбинация однопериодных опционов, однако низкая ликвидность рынка и зависимость ценообразования от текущего валютного курса не позволяют реализовать такую стратегию хеджирования. 
Многопериодные инструменты внебиржевого рынка, сочетающие преимущества опционов, называют валютными кэпами и флорами. Валютный кэп является соглашением, по которому его продавец платит покупателю по окончании определённого временного периода каждый раз, когда фиксированный на это время курс спот превышает оговоренный валютный курс контракта. Флор является идентичным кэпу, с различием в том, что его продавец платит в случае понижения курса спот относительно контрактной котировки [1, с 246]. 
Стоимость таких инструментов (величина премии) является функцией следующих их параметров:- валютная пара через которую выражена сумма контракта;- величина контрактной котировки (страйк); 
- условная основная сумма контракта;- общая продолжительность кэпа/флора, длительность и количество периодов в соглашении.Общепринятый расчёт справедливой премии кэпа или флора сводится к сложению цен опционов со сроками от начала заключения контракта и до каждой даты расчётов. К примеру, при использовании модели Блэка-Шоулза для определения опционной премии, цена кэпа и флора вычисляется по следующим формулам (1-5):

; (1)
для кэпа ; (2)
для флора ; (3)
; (4)
. (5)

Где: R_S(S,n) – премия по кэпу/флору;R₁, R₂…,R_n – премия для опционов по каждой дате расчётов;
S – условная основная сумма контракта выраженная через спот котировку E_X/Y;
n – общий период контракта;
n₁, n₂,…, n_n – периоды от начала контракта до даты расчётов;
K – условная сумма контракта выраженная через контрактную котировку С_X/Y;
r – безрисковая процентная ставка;
s – волатильность валютного курса.При наступлении даты расчётов продавец и покупатель контракта осуществляют взаимные выплаты по следующим формулам 6-7:

Для кэпа: ; (6)
Для флора: . (7)

Где: L – выплата по кэпу или флору;
D – фиктивная переменная, принимающая значение от -1 до +1 в зависимости от позиции по контракту;
max – функция максимума:
S – условная основная сумма контракта;
E_X/Y - спот курс валютной пары X/Y;
С_X/Y - контрактная котировка валютной пары X/Y;
LPP – длинна расчётного периода.
Если полученная в расчёте величина является положительной, то контрагент получает платёж, а если отрицательной осуществляет выплату. При нулевом значении расчёты не производится. Графическая интерпретация уравнений для одной даты показана на рисунках 1 и 2. 

Исходя из того, что кэп и флор являются многопериодными опционами, а премия за них выплачивается в начале контракта необходимо учитывать её амортизацию по следующей формуле (8):

. (8)

Где: B – стоимость за один период;
R_S (S,t) – общая премия кэпа или флора;
PVAF – коэффициент текущей стоимости аннуитета. 
При этом коэффициент PVAF определяется следующим уравнением (9):

Где: y – годовая доходность (ставка дисконтирования);
n – продолжительность кэпа или флора в годах;
m – количество выплат в год.
Наиболее распространённым синтетическим инструментом с использованием кэпа или флора для целей хеджирования является их сочетание с валютными свопами. К примеру, контрагент, заключивший валютный своп, желая ограничить риск чрезмерных выплат по контракту, может осуществить покупку кэпа, что зафиксирует его сумму предельной ответственности. В случае превышения на дату окончания периода спот курса E_X/Y котировки оговоренной в кэпе С_X/Y продавец последнего осуществляет выплаты покупателю, которые тот направляет на погашение своих обязательств по валютному свопу. Схема денежных потоков такого синтетического инструмента представлена на рисунке 3. 
Предприятие при построении такого синтетического инструмента должно определить разницу между контрактным курсом по свопу E_{X/Y contr} и контрактной котировкой по кэпу или флору С_X/Y, соответственно чем ближе расположены данные значения, тем больший убыток покрывается многопериодным опционом, но в то же время при увеличении разрыва снижается величина уплаченной премии.

Кэп и флор являются сравнительно дорогими инструментами хеджирования в основном из-за их долгосрочности, поэтому для минимизации затрат целесообразно построение коллара. Такой инструмент содержит длинную позицию для одного типа многопериодного опциона и короткую для другого, соответственно премия полученная за продажу идёт на покрытие затрат на покупку. Графическая интерпретация возможных выплат по коллару, сконструированному путём покупки кэпа и продаже флора, приведена на рисунке 4.
Здесь предприятие ограничивает сверху убыток по выплатам от курса С_{X/Y 1}, но при этом существует вероятность возникновения издержек при падении курса до С_{X/Y 2}, которые являются более предпочтительными, чем выплаты по высокому спот курсу. 

Для минимизации неограниченного убытка, так же как и прибыли служит синтетический инструмент хеджирования, содержащий в себе валютный своп и коллар. Возвращаясь к примеру описанному выше в сочетании со свопом убыток по короткой продаже флора будет компенсирован выплатой партнёра по свопу, соответственно для предприятия сконструировавшего данный инструмент валютный курс будет фиксирован в интервале контрактных котировок по кэпу С_{X/Y 1} и флору С_{X/Y 2}, оставляя лишь базисный убыток между курсом фиксированным по своповому контракту E_{X/Y contr} и кэпу С_{X/Y 1}, а также базисную прибыль между E_{X/Y contr} и С_{X/Y 2}.
Высокое значение стоимости кэпа и флора породило создание не только стратегии коллара, но и выпуск специальных производных инструментов, таких как смешанные валютные опционы. Они позволяют с одной стороны эффективно проводить операции хеджирования, а с другой имеют более низкую цену. Среди такого типа контрактов можно выделить следующие: кэп или флор участия, кэпцион и флорцион, а также свопцион. 
Как было показано выше, сочетание валютного свопа с колларом ограничивает потенциальную прибыль по свопу. Относительным решением данной проблемы служит иная конструкция, содержащая дериватив кэп или флор участия, который представляет собой контракт содержащий встречные платежи между продавцом и покупателем в зависимости от текущего спот курса E_X/Y и контрактной котировки С_X/Y. Причём покупатель кэпа или флора участия предварительно выплачивает премию продавцу, взамен на снижение суммы встречного платежа, которая выражается через процентный множитель. Выплаты для покупателя данного контракта определяются по формулам (10-11):

Для кэпа: ; (10)
Для флора: . (11)

Где: L_b – выплаты покупателя кэпа или флора участия;
P – процентный множитель.
Синтетический инструмент включающий в себя кэп или флор участия и валютный своп может быть предпочтительнее коллара, как по стоимости за счёт возможных выплат продавцу, так и по возможности использования платежей полученных от контрагента по свопу. 
Другим важным инструментом из семейства смешенных валютных опционов является опцион на кэп или опцион на флор (кэпцион и флорцион соответственно), который фактически является опционом на опцион. Такой дериватив позволяет за сравнительно небольшую стоимость отсрочить покупку кэпа или флора, при этом фиксируя благоприятную их цену. Комбинация валютного свопа и опционов на кэп или флор существенно снижает затраты на хеджирование, так как в процессе обмена владелец кэпциона или флорциона, в зависимости от рыночной ситуации, сможет либо реализовать их, либо от них отказаться, оптимизируя таким образом величину общей уплаченной премии [2, стр 281].
Разновидностью опциона на кэп или флор является свопцион, который заключается соответственно на валютный своп. Суть такого вида опциона состоит в том, что его покупатель получает возможность выступить контрагентом по своповому контракту, причём параметры такого контракта являются фиксированными на момент формирования опциона. Соответственно за уплаченную премию покупатель приобретает отсрочку от вступления в своп, либо право отказа от него. Синтетический инструмент, содержащий в себе валютный своп, и свопцион может использоваться как для продажи позиции по свопу, так и отказа от него в дальнейшем.
Вывод: при использовании инструментов хеджирования существует вероятность потери конкурентоспособности продукции в результате ошибки в прогнозах движения валютной котировки. Решением данной проблемы является особый синтетический инструмент, сочетающий в себе комбинацию валютных свопов и многопериодных либо смешанных опционов. Такие многопериодные опционы как кэпы и форы ограничивают сумму возможных выплат по свопу сверху или снизу соответственно. Смешанные опционы кэп или флор участия позволяют за счёт возможной прибыли по валютному свопу снизить затраты на премию для кэпа или флора, а кэпцион, флорцион и свопцион дают право вступить в соглашения являющиеся их объектами. 

1. Джон Ф. Маршалл – Финансовая инженерия. Полное руководство. – М.: “Инфра-М”, 1998.-784 с.
2. Галиц Л. Финансовая инженерия. Инструменты и способы управления финансовым риском. – М.: “Научное издательство Москва”, 2006.-576 с.
3. Л. Мак Милан Опционы как стратегическое инвестирование.-М.: “Издательский дом Евро”, 2003. – 1195 с.

Все статьи автора «Золотарев Юрий Сергеевич»