Среди применяемых методов моделирования важное место занимают экономико-математические методы, которые применяются для решения следующих практических задач:
Совершенствование системы экономической информации для бюджетного планирования: оптимизация регистрации учета информационной системы, выявление недостатков в имеющейся информации и разработка требований к подготовке новой информации или обновлении информации.
Интенсификация и повышение точности балансовых расчетов и прогнозов расходов и доходы.
Углубление количественного анализа процессов формирования и использования бюджетных средств, количественная оценка последствий спецификация и перераспределение сметных расходов в условиях изменяющихся предметов и т. д.
Решение принципиально новых задач бюджетного планирования, формирования и управления.
Характеристики модели бюджета:
Модель работает с данными из одного финансового года;
Ввод данных: прогнозные значения доходов и расходов по отношению к расчетной базе объектов бюджетной системы;
Выходные данные: бюджет проекта близко к реальному исполнению;
Влияние внешних факторов на системы – изменения планируемых поступлений и расходов;
Результат работы модели—возможность регулирования бюджета проекта в соответствии с реальным исполнением.
Пусть m-количество элементов дохода, из которых формируется бюджет, и
n - количество статей расходов, по которым бюджет должен быть распределен. Исходя из предположения о пропорциональном распределении каждой единицы дохода среди всех статей расходов, введем коэффициент, отражающий долю каждого элемента дохода в данной статье расходов:
(1.1)
где - абсолютное значение i-й статьи расходов;
- абсолютное значение j-го дохода;
– коэффициент взаимодействия доходов и расходов.
Коэффициенты взаимодействия можно рассматривать как:
- распределение элемента дохода
- формирование расходов
С точки зрения формирования каждого фиксированного i-го элемента расходов (включая все статьи доходов), имеем:
В матричной форме связь между доходами и расходами статей можно записать в виде:
где А - является матрицей взаимодействий между доходных и расходных статей размера n Ч m.
Матрица А представляет собой компактный носитель данных, содержащий данные о внутреннем состоянии системы и принципы распределения бюджетных средств по статьям расходов. Одно из состояний матрицы А может быть использовано в качестве идеального варианта планирования бюджета.
Основным принципом бюджетной системы является то, что бюджет государства должен быть сбалансирован для любого уровня бюджетной классификации:
Согласно этому принципу, матрица взаимодействия должна привести к сбалансированному состоянию пункта бюджета и сохранить его во всех возможных регулировок потока.
Пусть векторы X0 и Y0 характеризуют сбалансированное состояние бюджета. Согласно (1.4), мы имеем:
или в координатной форме
где являются, соответственно, векторами доходов и расходов для сбалансированного состояния бюджета; m - это количество статей бюджета; и матрица взаимодействий, приводящий бюджет в сбалансированное состояние.
С точки зрения распределения каждого фиксированного j-го дохода среди всех статей расходов, , имеем:
Равенство (1.13) справедливо и для ситуации баланса:
Равенства (1.9) и (1.5) позволяют сделать вывод: сумма элементов j-го столбца матрицы баланса взаимодействия равно отношению всех сбалансированных бюджетов дохода к доходу j-го элемента.
На самом деле, для сбалансированного состояния бюджета элементов матрицы взаимодействия
откуда (с теми же обозначениями) мы имеем:
Очевидным следствием (1.10) является утверждение, что каждый i-й элемент сбалансированного бюджета является отношением самого сбалансированного бюджета на сумму коэффициентов взаимодействия для всех статей расходов, среди которых j-й был распространен как:
Рассмотрим сумму запланированных акций бюджета:
Для следующих вариантов государственного бюджета как: баланс, профицит и дефицит. Согласно (1.13) имеем:
Следовательно, (1.14) может быть использована для анализа состояния бюджета:
если , для сбалансированного государственного бюджета
если , для дефицитного государственного бюджета, и дефицитная доля это:
если , для профицитного (или избыточного) государственного бюджета, и профицитная доля это:
Поэтому государственный бюджет определяется на основе информации о значениях элементах в матрице взаимодействия А.