В общем смысле под рефлексивным процессом будем рассматривать влияние реальной ситуации на мышление и поведение участников, и воздействия их мышления и поведения на развитие ситуации, участниками которой они являются. Одним из основоположников исследования рефлексивных процессов является российский и американский учёный-математик Владимир Александрович Лефевр. Он предложил для возможного предсказания человеческого поведения уравнения, в качестве параметров которых выступают воздействие мира на субъект, субъективный образ данного воздействия и интенция субъекта; за результат принимается число, выражающее вероятность того, что некий субъект выполнит в будущем определенное действие.
Для примера рефлексивного процесса рассмотрим игру, которую придумал один из создателей теории информации К. Шеннон – «электронная гадалка Шеннона». Алгоритм игры работает следующим образом. Один человек загадывает одно из двух чисел – 0 или 1. Компьютер не знает этого числа, но умеет печатать 0, 1 или 2. Число 2 означает, что компьютер не берется угадать загаданное число человеком, а 0 или 1 – предположение компьютера о загаданном числе. После предположения компьютера этого человеку сообщают предложение компьютера, а в компьютер вводят число, вновь загаданное человеком.
Сначала компьютер предсказывает довольно плохо, однако после нескольких десятков тестов начинает угадывать в 90% случаев, как бы человек ни пытался запутать её.
Программа устроена следующим образом. В ней присутствует 5-мерный индексный массив А[0:1, 0:2, 0:1, 0:2, 0:1] состоящий из 72 элементов. Сначала массив заполнен нулями, и компьютер печатает первые три раза двойки. В дальнейшем компьютер помнит несколько последних ходов своих и ходов человека. Если человек написал последними числа а1, а2, а3 и компьютер на это отвечала b1, b2, b3, то в ячейку А[а1, b1, а2, b2, а3] добавляется единица, то есть компьютер запоминает, что после комбинации а1, b1, а2, b2 человек выбрал число а3. Чтобы предсказать, что теперь напишет человек, компьютер сравнивает числа А[а2, b2, а3, b3, 0] и А[а2, b2, а3, b3, 1]. Если первое число сильно превосходит второе, то компьютер предполагает число 0, если наоборот, то предсказывает число 1, а если числа отличаются мало, то печатает число 2, то есть отказывается предсказывать. Есть возможность для усовершенствования этой программы. Нужно добавить на i-том шаге в требуемую ячейку не единицу, а число (1.1)^i. Тем самым мы сможем уменьшить вес предыдущих событий, которые человек уже успевает забыть.
Однозначно, если бы человек загадывал свои числа бросанием монеты или с помощью генератора случайных чисел, то данная программа не смогла была бы предсказать заметно более 50% чисел. Но человек не в состоянии загадывать числа случайным образом, и данный алгоритм разгадывает его психологию или тактику.
Данный подход к задаче Шеннона описан в статье «Случайные числа и электронная гадалка», напечатанной в книге «Олимпиады по программированию для школьников» [1].
Исходя из тестирования, программа действительно работает с довольно большой точностью угадывает большинство загаданных человеком чисел.
Однако проверим, как данный алгоритм работает на различных финансовых инструментах на фондовом рынке. За основу короткий период, выбранный случайным образом. Возьмем свечной график и 5-минутные бары с 01.01.2013 до 16.08.2013. Для алгоритма Шеннона в качестве «1» будет возрастающий бар (свеча), «0» падающий бар (свеча).
| Инструмент | Всего | Угадано алгоритмомШеннона |
| Фьючерс на индекс РТС | 24895 | 5793 |
| Фьючерс на рубль-доллар | 24888 | 6291 |
| Фьючерс на золото | 24315 | 5604 |
| Газпром | 16052 | 4182 |
| Магнит | 15744 | 3979 |
| Сбербанк | 16052 | 4102 |
| Уралкалий | 15999 | 3887 |
| ФСК ЕЭС | 16042 | 4091 |
Таблица 1. Результаты тестирования алгоритма Шеннона на различных инструментах для 5 минутного таймфрейма
Как видно из таблицы алгоритм Шеннона работает гораздо хуже, чем если бы мы воспользовались простым генератором случайных чисел, который дает около 50% правильных ответов. Однако не стоит говорить о том, что данный подход прогнозирования чисел не работает.
Рассмотрим более краткосрочный период, а именно таймфрейм размером в 1 минуту.
| Инструмент | Всего | Угадано алгоритмом Шеннона |
| Фьючерс на индекс РТС | 124470 | 115840 |
| Фьючерс на рубль-доллар | 124435 | 110075 |
| Фьючерс на золото | 121575 | 80683 |
| Газпром | 80255 | 56443 |
| Магнит | 78715 | 65653 |
| Сбербанк | 80255 | 57442 |
| Уралкалий | 79995 | 61204 |
| ФСК ЕЭС | 80215 | 61365 |
Таблица 2. Результаты тестирования алгоритма Шеннона на различных инструментах для 1 минутного таймфрейма
Оценка будущего состояния финансовых инструментов на основе рефлексивных процессов вполне может применяться для прогнозирования поведения финансовых инструментов, Наибольшая степень прогнозирования достигается на краткосрочном интервале времени. Дальнейшим продолжение развития данного подхода можно отнести дриблинги Лефевра – автоматы, реализующие рефлексивное управление и функционирующие наиболее эффективно при противодействии со стороны человека [2].
Библиографический список
- Брудно А.Л., Каплан Л.И. Олимпиады по программированию для школьников / Под ред. Б.Н. Наумова. — М.: Наука. 1985. С. 96.
- Мячин М.Л., Разина Т.В. Принцип отражения как метод исследования рефлексии. М.: Рефлексивное управление. Тезисы международного симпозиума. 2000. С. 49-51.
- Григорян Д.С. Методы прогнозирования ценовых колебаний на финансовых рынках: от истории к современности. Экономика и современный менеджмент: теория и практика. 2014. № 34.-Новосибирск. НП “СибАК”. С. 123-128
- Нестеренко Е.А., Челпанова В.А. Специфические особенности российских паевых инвестиционных фондов. Финансовая аналитика: проблемы и решения. 2014. № 41 (227). С. 11-20.
- Матковская Я.С. Неоднородность финансового рынка и инновационные способы оценки потребительского поведения на финансовых рынках. Экономический анализ: теория и практика. 2014. № 23. С. 9-16