УДК 336.563.1

НЕЙРОСЕТЕВЫЕ МОДЕЛИ КЛАСТЕРИЗАЦИИ РЕГИОНОВ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ОСНОВНЫМ ЭКОНОМИЧЕСКИМ ПОКАЗАТЕЛЯМ

Бирюков Александр Николаевич
Стерлитамакский филиал Башкирский государственный университет
доктор экономических наук, доцент, профессор кафедры экономической теории и анализа

Аннотация
Пространственные аспекты экономической жизни долгое время находились на периферии, поскольку доминирующими были понятия совершенной конкуренции и постоянной отдачи от масштаба, с помощью которых невозможно было объяснить пространственную организацию экономики в однородном пространстве. Каков критерий географического неравенства?

Ключевые слова: , , , , , ,


Библиографическая ссылка на статью:
Бирюков А.Н. Нейросетевые модели кластеризации регионов Российской Федерации по основным экономическим показателям // Экономика и менеджмент инновационных технологий. 2017. № 8 [Электронный ресурс]. URL: http://ekonomika.snauka.ru/2017/08/15179 (дата обращения: 18.08.2017).

Высокий и не уменьшающийся уровень межрегионального неравенства в России является давно подтверждённым фактом. Одни регионы нашей страны гораздо богаче других, в них выше средние доходы и заработная плата. Наша действительность лишний раз свидетельствует о важности географического фактора в экономике – доходы человека в очень большой мере зависят не только от того, кто он, но и от того, где он. Каковы причины географического неравенства?
Территории различаются не только по среднедушевым доходам, но и масштабам и структуре экономической активности, численности и составу населения и т.п. Почему экономическая деятельность, население и доходы размещаются в пространстве тем или иным образом?
Существуют различные методологические подходы к оценке потенциала региона, основанные на натуральных и стоимостных показателях. Для комплексной оценки существенный интерес представляет индекс развития рыночного потенциала в регионах (ИРП), который отражает величину благосостояния и уровень жизни населения. Однако высокая популярность данного индекса обусловила и активную его критику, связанную с включением в него разнотипных показателей, ошибками вычислений и статистическими неточностями[4].
Так как в ИРП объединяются стоимостные и натуральные показатели, схема расчета индекса предполагает индексировать каждый показатель в пределах от 0 до 1. В расчетном органе статистической комиссии ООН принято считать, что ИРП меньше 0,5 означает низкий уровень рыночного потенциала, в пределах от 0,5 до 0,8 свидетельствует о среднем уровне рыночного потенциала, более 0,8 соответствует высокому уровню рыночного потенциала.
Задача классификации регионов по параметрам рыночного потенциала крайне актуальна по следующей причине: в случае реализации программы развития рыночного потенциала в рамках какого-либо региона высока вероятность того, что данная программа будет эффективна в рамках другого региона, принадлежащего к тому же классу, что и первый.
Методология расчета индекса развития рыночного потенциала постоянно претерпевает изменения.
Ч. Харрис [5] предложил определять рыночный потенциал региона как сумму спроса во всех регионах страны, взвешенную по обратному расстоянию между регионами:
,
где:MPi – рыночный потенциал региона i;Mj – объем рынка региона jDij – расстояние между регионом i и регионом j.
Итоговая величина  есть сумма по всем регионам.
Ключевым вопросом для проведения необходимых расчетов с помощью данной формулы является вопрос о выборе эмпирических данных: какие данные использовать в расчетах?
Исходя из этого, нам понадобятся показатели, характеризующие продажи на этих типах региональных рынков. 
Представляется, что наиболее соответствуют нашим типам региональных рынков статистические показатели, характеризующие оборот организаций торговли.
Для расчета объема рынка исследуемого региона понадобятся отобранные показатели по все остальным регионам России, которые теоретически могут быть потенциальными рынками сбыта для исследуемого региона, эти данные публикуются в открытом доступе на сайте Росстата.
Далее рассмотрим вторую необходимую нам для использования представленной формулы величину – расстояние между исследуемым регионом и другими регионами страны.
Для расчетов рыночного потенциала региона будем использовать кратчайшее расстояние по автомобильной дороге между экономическими центрами исследуемого региона и другими регионами страны. Таким образом, мы будем использовать не просто географическое расстояние по прямой, а все-таки иное расстояние, которое условно можно назвать «экономическим», ведь оно зависит от экономической деятельности людей через наличие автомобильных дорог.
Главной проблемой вычисления индекса является недостаток и качество информации. По данным Росстата, для определения индекса рыночного потенциала не хватает базовых данныхДля имеющихся данных серьезной проблемой является их качество, в результате чего они не могут давать достоверной информации для анализа.
Наряду с вышеописанным ИРП, регионы можно классифицировать на основе как абсолютных значений параметров оценки рыночного капитала, так и относительных дополнительных индексов.
Для характеристики способности региона генерировать доходы в будущих периодах воспользуемся относительным показателем инвестиций на восстановление изношенных основных фондов – отношение объема данных инвестиций в регионе к его ВРП (I/Y). Следует отметить, что этот показатель косвенно отражает и материальное положение населения, занятого в экономике региона, так как увеличение объема инвестиций на расширение масштабов производства увеличивает число рабочих мест и/или способствует повышению заработной платы. Интересным показателем, характеризующим устойчивость региональной экономики, является величина его экспорта. Он характеризует риски региональной экономики, являясь показателем ее географической диверсифицированности (увеличение связи региональной экономики с экономиками соседних регионов повышает ее устойчивость). Показателем, определяющим привлекательность кредитования в том или ином регионе, являются, безусловно, и доходы его населения. Этот показатель непосредственно характеризует возвратность креди­тов населением и опосредованно показывает его спрос на товары и услуги.
Для анализа привлекательности региона необходимо оценить также численность населения, участвующего в формировании регионального ВРП.
В этих целях целесообразно использовать отношение экономически активного
населения (занятые и безработные люди работоспособного возраста) к
численности всего населения региона. Анализ этого показателя вместе с показателями производства может дать представление о потенциале рассматриваемого региона с точки зрения перспектив роста его экономики. Итак, все показатели являются относительными величинами, и поэтому могут быть использованы для корректного сравнения регионов с различными масштабами экономической деятельности. Список анализируемых показателей может быть расширен[3].
1. Расчёт рыночного потенциала регионов России (ИРП)
Сначала нужно рассчитать величину реального рыночного потенциала регионов России по формуле [5]:

где  – величина, обратно пропорциональная транспортным издержкам торговли между двумя регионами,  – эластичность замещения между двумя разновидностями промышленных дифференцированных товаров,  – доля затрат на промышленные товары в доходе региона sYs – доход региона sPs– уровень цен на промышленные товары в регионе s.
Статистическая информация обычно имеется только о доходах в регионах, поэтому приходится использовать упрощения или косвенные методы оценки, в частности формулу рыночного потенциала Харриса:

где drs– расстояние между двумя регионами (км), а величина

Этот способ оценки признан удовлетворительным во многих подобных исследованиях. Использовалась матрица расстояний между регионами России[1]. В качестве доходов регионов рассматривался валовой региональный продукт.
Рассчитанный таким образом рыночный потенциал регионов показывает размер
рынка для продукции фирм данного региона. В отсутствие информации о транспортных издержках используются и другие способы оценки рыночного потенциала, например, транспортные издержки, принимаются экспоненциально растущими с расстоянием между регионами. Тогда рыночный потенциал равен:

Параметр а играет в нашем случае важную роль – чем он больше, тем более рыночный потенциал регионов коррелирует с их ВРП. В работе для российских регионов используется a – 0,001. В этом случае доход другого региона входит в рыночный потенциал данного региона с коэффициентом 0,9, если расстояние между ними 100 км, и с коэффициентом 0,5 – при расстоянии 700 км. 
Задача текущего и среднесрочного планирования в регионе является частью государственно-регионального менеджмента. От эффективности решения этой задачи зависит, с одной стороны, увеличение наполнения бюджетов всех уровней, а с другой стороны, сохранение экономической стабильности региона, как крупных, так и средних.
Выработка правильных управленческих решений в указанных задачах требует знания достаточно достоверного финансово-экономического состояния региона. Источником информации здесь может служить массив статистических данных за некоторый предшествующий временной период по интересующему аналитика множеству объектов показателей.
Например, по множеству экономических показателей, доступных налоговым органам, на основе математических моделей может быть проведена ранняя диагностика неблагоприятных тенденций развития региона, т.е. назревающего снижения социально-экономических показателей. На основе такой модели регионы могут быть разделены на три кластера:кластер 1 (регионы имеют достаточно ресурсов для исполнения социально-экономических показателей, как текущих, так и прогнозных);
кластер 2 (регионы проводят мероприятия по финансовому оздоровлению экономики в условиях ограниченных ресурсов);
кластер 3 (регионы реализуют программу развития с привлечением инвестиций).Очевидно, что при выработке управленческих решений по социально-экономическому развитию региона и, особенно по получению межбюджетных трансфертов будет более эффективно в аспекте одновременного учета интересов бюджета и сохранения экономической стабильности региона, если лицом, принимающим решение (ЛПР), имеет достаточно достоверную информацию о принадлежности региона к одному из трех перечисленных кластеров.
Заметим, что правильно принятые решения по среднесрочному планированию и регулированию являются также инструментами антикризисного управления в регионе.
Прикладной аспект актуальности статьи состоит и в том, что разработанный подход к построению модели кластеризации как модели многофакторной оценки регионов представляет интерес для широкого круга смежных экономических задач: оценки кредитного риска региона, распределения субвенций между субъектами на региональном уровне, разработки управленческих решений по снижению дефицитности регионального бюджета.
Изложим теперь соображения по теоретическому аспекту актуальности статьи. Известные в настоящее время подходы к построению моделей кластеризации, предназначенных для целей ранней диагностики экономического положения региона, можно условно разделить на три группы:
1) использование упрощенных методик, которые сводятся к анализу известных финансовых показателей и направлены на изучение структуры активов региона, качества и интенсивности их использования, способа их финансирования. По ряду показателей выработаны нормативы, характеризующие финансовое состояние региона позитивно или негативно. Однако в большинстве практических случаев социально-экономические показатели региона интерпретировать однозначно нельзя. Это связано со спецификой отраслей экономики, с состоянием экономической и политической среды в регионе. ЛПР заинтересованное финансовым положением региона не довольствуются простой количественной оценкой показателей платежеспособности экономики. Ему необходимо оценить риск снижения социально-экономических показателей с системных позиций, т.е. по значениям отраслей экономики. Обычно таких показателей много (десятки) и их совокупность трудно интерпретируема, поэтому целесообразно их «свернуть» в один обобщенный показатель;
2) в западной практике широкое распространение получили модель Альтмана и ее модификации (Спрингейта, Фульмера, Тоффлера, Тисшоу, Лиса, Чессера), в которых в качестве обобщенного показателя используются линейные свертки частных показателей 
, (1)
где aчисловое значение коэффициентов, оцениваемые на основе обширных статистических данных. Недостаток указанных моделей состоит в том, что они были разработаны в экономических условиях, отличных от российских, поэтому их использование может приводить к значительным отклонениям прогноза от фактических данных;
3) известны также труды ряда российских ученых по адаптации подхода Альтмана к условиям российской экономики (модели Р.С. Сайфуллина, Г.Г. Кадыкова, О.П. Зайцева, М.А. Хайдарова, Г.В. Давыдовой, А.Ю. Беликова и др.). По мнению авторов работы, недостатком подхода Альтмана, включая модели, адаптированные к условиям российской экономики, является постулирование линейного вклада каждого показателя Xj в обобщенный показатель Ф согласно (1). Реальные связи между экономическими показателями зачастую бывают существенно нелинейными. Кроме того, эти модели не учитывают отраслевую специфику, что снижает их ценность в аспекте поддержки принятия решений по социально-экономическому развитию региона. Заметим, что современные методы нейроматематики в принципе позволяют построить нелинейные модели кластеризации экономических объектов и диагностики их платежеспособности, однако такие модели для целей социально-экономического развития региона не разработаны.
Цель исследования в данном разделе состоит в разработке модели кластеризации регионов РФ и, соответственно, диагностики их финансового состояния как элемента процесса принятия решения по их социально-экономическому развитию, которая опиралась бы на современные эффективные методы нейроматематики и была бы адаптирована к региональной специфике [2].
Для достижения поставленной цели были решены следующие подзадачи:

  • разработать методологию формирования множества показателей (факторов) {Xj} и их трансформации в один обобщенный показатель D (Х), где Х=(Х,..,Xj,…Xn), которые должны учитывать региональную специфику модели кластеризации;
  • реализовать модель кластеризации регионов РФ в нейросетевом базисе в виде самоорганизующихся карт Кохонена (SOM) — соревновательная нейронная сеть с обучением без учителя, выполняющая задачу визуализации и кластеризации.
  • разработать метод оценки адекватности нейросетевой модели;
  • провести апробацию разработанного подхода на основе вычислительного эксперимента на реальных данных, доступных статистическим органам.

Решение указанных подзадач было реализовано на основе четырех выдвинутых идей:
1) с позиции системного анализа разработка управленческих решений по социально-экономическому развитию региона и, в частности, бюджетному наполнению должна осуществляться не изолированно для каждого отдельно взятого региона, а системно. Последнее означает необходимость сравнения показателей анализируемого региона со всеми остальными, что реализуется в алгоритме обучения нейросети в модели кластеризации. Здесь каждый пример из экспериментальных данных, внося свой вклад в модификацию матрицы синоптических весов, производит «взвешивание» различия показателей субъектов и удаление вектора от центра кластера (m – номер региона РФ). Эта идея вытекает из общесистемной закономерности: при структурировании системы (в нашем случае информационной) энтропия этой системы уменьшается за счет образования дополнительных структурных связей и, соответственно, возрастает информативность базы данных;
2) разрабатываемая модель кластеризации регионов РФ по основным социально-экономическим показателям (см. ниже, табл. 1) и строится с учетом взаимосвязей в этой системе. Например, поле проведения анализа требуемых показателей для базы данных можно существенно уточнить;
3) оценка адекватности модели кластеризации производится на основе обобщенного перекрестного подтверждения, смысл которого состоит в том, что строится не одна, а две и более параллельные (независимые) модели, различающиеся по терминологии байесовского подхода априорными гипотезами (Prior) о порождении экспериментальных данных. Фильтрация этих гипотез после построения моделей дает усредненные на байесовском ансамбле моделей оценки;
4) в исходную спецификацию показателей {Xj} целесообразно помимо количественных финансовых показателей включать качественные показатели, характеризующие организационную структуру экономики региона.

2. Пример расчета рыночного потенциала региона

Используя исходные значения параметров, с помощью карт Кохонена и самоорганизующейся нейронной сети, определяется рейтинг каждого региона РФ по отобранным показателям, затем полученные результаты сравниваются с рассчитанным нами рыночным потенциалом регионов. Далее производится суммирование мест каждого региона по всем рейтингам, и выделяются группы регионов. 
Результаты расчетов отобранных переменных в регионах РФ в 2016 г. представлены в таблицах 1, 2, где графа А1, A2 – классификация регионов по рыночному потенциалу, В  классификация регионов с помощью карт Кохонена, графа С – классификация регионов при помощи самоорганизующейся нейронной сети, х1  классификация по инвестициям в основной капитал, х2 – классификация по численности экономически активного населения, х– классификация по среднемесячной номинальной начисленной заработной плате, графа – сумма мест региона по всем рейтингам.

Таблица 1 – Рейтинги регионов России

Субъект Федерации
A1
A2
B
С
Сумма мест
x1
x2
x3
x1
x2
x3
D
1
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Белгородская область
2
2
1
1
2
1
1
2
12
Брянская область
3
2
1
1
2
1
1
2
13
Владимирская область
4
4
1
2
2
1
2
2
18
Воронежская область
3
2
2
2
2
3
2
2
18
Ивановская область
4
3
1
1
2
1
1
2
15
Калужская область
4
4
1
1
3
1
1
2
17
Костромская область
4
3
1
1
2
1
1
2
15
Курская область
3
2
1
1
2
1
1
2
13
Липецкая область
3
3
2
1
2
2
1
3
17
Москва
4
4
4
4
4
4
4
4
32
Московская область
4
4
3
3
3
4
3
3
27
Орловская область
3
3
1
1
2
1
1
2
14
Рязанская область
1
4
1
1
2
1
1
2
13
Смоленская область
3
2
1
1
2
1
1
2
13
Тамбовская область
3
3
1
1
2
1
1
2
14
Тверская область
4
4
1
1
2
1
1
2
16
Тульская область
4
4
1
1
2
1
1
2
16
Ярославская область
4
3
1
1
2
1
2
2
16
Архангельская область
2
1
1
1
3
1
2
3
14
Вологодская область
2
2
1
2
2
1
2
3
15
Калининградская область
2
1
1
1
3
1
1
3
13
Республика Карелия
2
2
1
1
3
1
1
3
14
Республика Коми
2
1
2
1
4
1
1
4
16
Ленинградская область
3
3
3
1
3
3
1
3
20
Мурманская область
1
1
1
1
4
1
1
4
14
Ненецкий автономный округ
1
1
1
1
4
1
1
4
14
Новгородская область
3
2
1
1
3
1
1
3
15
Псковская область
2
2
1
1
2
1
1
2
12
Санкт-Петербург
2
2
4
3
4
4
3
4
26
Республика Адыгея
2
2
1
1
2
1
1
2
12
Астраханская область
2
2
1
1
3
1
1
2
13
Волгоградская область
3
2
1
1
3
1
1
3
15
Республика Калмыкия
2
2
1
1
2
1
1
1
11
Краснодарский край
2
2
4
3
2
4
2
3
22
Ростовская область
2
2
2
2
2
2
1
2
15
Республика Дагестан
1
1
2
2
2
2
2
2
14
Республика Ингушетия
2
2
1
1
2
1
1
2
12
Кабардино-Балкарская Республика
2
2
1
1
2
1
1
2
12
Карачаево-Черкесская Республика
2
2
1
1
2
1
1
2
12
Республика Северная Осетия – Алания
2
2
1
1
2
1
1
1
11
Ставропольский край
2
2
1
2
2
1
2
2
14
Республика Башкортостан
2
2
2
2
3
2
2
3
18
Кировская область
2
2
1
1
2
1
1
2
12
Республика Марий Эл
3
2
1
1
2
1
1
2
13
Республика Мордовия
3
2
1
1
2
1
2
2
14
Нижегородская область
3
2
2
2
3
2
2
3
19
Оренбургская область
2
2
2
2
2
1
2
3
16
Пензенская область
3
2
1
1
2
1
1
1
12
Пермский край
1
2
2
2
3
3
2
3
18
Самарская область
1
2
2
2
3
2
2
3
17
Саратовская область
1
2
1
2
2
1
2
3
14
Республика Татарстан
1
2
3
2
3
3
2
3
19
Удмуртская Республика
1
2
1
1
2
1
1
2
11
Ульяновская область
1
2
1
1
2
1
1
1
10
Чувашская Республика
3
2
1
1
2
1
1
2
13
Курганская область
2
2
1
1
2
1
1
2
12
Свердловская область
2
2
3
3
3
2
2
3
20
Тюменская область
2
2
4
2
4
4
2
4
24
Челябинская область
2
2
2
2
3
2
2
3
18
Республика Алтай
1
1
1
1
2
1
1
2
10
Алтайский край
1
1
1
2
2
1
2
2
12
Республика Бурятия
1
1
1
1
3
1
1
3
12
Забайкальский край
1
1
1
1
3
1
1
3
12
Иркутская область
1
1
2
1
3
2
1
2
13
Кемеровская область
1
1
2
2
3
2
2
3
16
Красноярский край
1
1
4
2
4
4
2
3
21
Новосибирская область
1
1
2
2
3
2
2
3
16
Омская область
1
1
1
2
3
1
2
3
14
Томская область
1
1
1
1
3
1
1
3
12
Республика Тыва
1
1
1
1
3
1
1
3
12
Республика Хакасия
1
1
1
1
3
1
1
3
12
Амурская область
1
1
1
1
3
1
1
3
12
Еврейская автономная область
1
1
1
2
1
1
1
1
9
Магаданская область
1
1
1
1
4
1
1
4
14
Приморский край
1
1
2
2
3
2
2
3
16
Республика Саха (Якутия)
1
1
2
1
4
2
1
4
16
Сахалинская область
1
1
2
1
4
2
1
3
15
Хабаровский край
1
1
2
1
3
2
2
3
15

Таблица 2 – Сегментирование регионов России

I группа
II группа
III группа
IV группа
(32-25)
(24-18)
(17-11)
(10-1)
Москва
Московская область
Санкт-Петербург
Владимирская область
Воронежская область
Ленинградская область
Липецкая область
Краснодарский край
Республика Башкортостан
Нижегородская область
Пермский край
Республика Татарстан
Свердловская область
Тюменская область
Челябинская область
Красноярский край
Белгородская область
Брянская область
Ивановская область
Костромская область
Курская область
Орловская область
Рязанская область
Смоленская область
Калужская область
Липецкая область
Тамбовская область
Тверская область
Тульская область
Ярославская область
Архангельская область
Вологодская область
Калининградская область
Республика Карелия
Республика Коми
Мурманская область
Ненецкий автономный округ
Новгородская область
Псковская область
Республика Адыгея
Астраханская область
Волгоградская область
Республика Калмыкия
Ростовская область
Республика Дагестан
Республика Ингушетия
Кабардино-Балкарская Республика
Карачаево-Черкесская Республика
Республика Северная Осетия – Алания
Ставропольский край
Кировская область
Республика Марий Эл
Республика Мордовия
Оренбургская область
Пензенская область
Самарская область
Саратовская область
Удмуртская Республика
Чувашская Республика
Курганская область
Алтайский край
Республика Бурятия
Забайкальский край
Иркутская область
Кемеровская область
Новосибирская область
Омская область
Томская область
Республика Тыва
Республика Хакасия
Амурская область
Магаданская область
Приморский край
Республика Саха (Якутия)
Сахалинская область
Хабаровский край
Ульяновская область
Республика Алтай
Еврейская автономная область

Как видно из таблиц 1, 2 абсолютным лидером по всем параметрам является Москва, Московская область, Санкт-Петербург которые включили в первую группу регионов. Это оказалась самая малочисленная группа – всего 3 региона. Вторая группа немного больше – в 2016 г. в ней оказалось 13 регионов. Самые многочисленные 3 группа. Некоторые российские регионы за 5 лет улучшили свои рейтинги, переместившись из третьей группы во вторую, это Краснодарский край, Республика Башкортостан, Свердловская область. 
Таблицы 1, 2 демонстрируют пространственную неравномерность экономики России через пространственную дифференциацию факторов размещения бизнеса в регионах. 
Таким образом, применение нейронных сетей в оценке факторов размещения бизнеса в регионах России позволяет определить группы регионов со схожими закономерностями в базовых факторах размещения бизнеса в условиях неполноты имеющейся информации.
Следует еще раз подчеркнуть, что отнесение регионов к той или иной группе основывается не на их географическом расположении, а на показателях региональных экономик, влияющих на эффективность и привлекательность рыночного процесса в том или ином регионе. Рассмотренный метод позволяет избежать ошибок, продиктованных субъективизмом человека, в принятии решения о выборе наиболее предпочтительных для рыночной экспансии регионов.
Таким образом, индекс развития в оценке рыночного потенциала выступают как инструмент для мониторинга процессов формирования регионального рыночного потенциала.
Полученные результаты позволяют также оценить эффективность проводимой политики регионального развития и указать направления повышения ее эффективности. Для уменьшения уровня пространственной дифференциации предлагается учитывать особенности тех или иных групп регионов, а также использовать политику адресного воздействия на точки роста в регионах, на отрасли – двигатели экономического роста. Переход регионов из групп с низкими показателями в группы с более высокими показателями может служить индикатором правильности принимаемых управленческих решений органов государственной власти в сфере экономической политики.


Библиографический список
  1. Бирюков А.Н., Миролюбова Т.В.  Пространственная неравномерность рыночного потенциала регионов России. //«Экономика и управление собственностью»,М.: 2014. № 4.   С. 54-64.
  2. Бирюков А.Н. Моделирование бюджетных процессов на муниципальном уровне на основе нейросетей / Гатауллин Р.Ф., Горбатков С.А., Глущенко О.И. – Уфа: Издательство «Восточный университет», 2008. – 216с.
  3. Миролюбова Т., Ковалева Т., Карлина Т. Идентификация региональных кластеров (на примере Пермского края) // Проблемы теории и практики управления. 2012. № 6. С. 8-19.
  4. Tatiana Miroliubova, Alexander Biryukov. Spatial Differentiation and Market Potential of the Regions: the Case of Russia.  Asian Social Science. Toronto.: Canadian Center of Science and Education ,  2015.- Vol. 11, No. 9, pp.96-117.
  5. Harris C. The market as a factor in the localization of industry in the United States // Annals of the Association of American Geographers. – 1954. – V.44. – P.315–348.


Все статьи автора «Бирюков Александр Николаевич»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться: