УДК 311.2

АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ЗДОРОВЬЯ ДЕТЕЙ ПЕРВОГО ГОДА ЖИЗНИ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДА ГЛАВНЫХ КОМПОНЕНТ

Степанова Екатерина Владимировна
Поволжский государственный технологический университет
студентка (магистр 1-го года обучения)

Аннотация
В последние годы в России отмечены неблагоприятные тенденции в состоянии здоровья новорожденных, что диктует необходимость изучения региональных особенностей, определяющих его. В статье рассмотрено формирование главных компонент заболеваемости детей первого года жизни путем выделения наиболее значимых факторов при помощи метода главных компонент.

Ключевые слова: дети первого года жизни; состояние здоровья, заболеваемость, метод главных компонент, факторный анализ


ANALYSIS OF THE HEALTH STATUS OF CHILDREN FIRST YEAR OF LIFE USING THE METHOD OF MAIN COMPONENT

Stepanova Ekaterina Vladimirovna
Volga state University of technology
master 1st year students

Abstract
In recent years Russia has seen unfavourable trends in the health status of newborns, which necessitates the study of regional peculiarities that define it. The paper discusses the formation of the main component of the morbidity of the children of the first year of life by selection of the most significant factors by using the principal components method.

Библиографическая ссылка на статью:
Степанова Е.В. Анализ состояния здоровья детей первого года жизни с помощью метода главных компонент // Экономика и менеджмент инновационных технологий. 2017. № 2 [Электронный ресурс]. URL: http://ekonomika.snauka.ru/2017/02/13884 (дата обращения: 30.09.2017).

Научный руководитель: Бакуменко Людмила Петровна, профессор, доктор экономических наук

 

Здоровье населения является показателем внешнего и внутреннего социального благополучия, а также косвенным показателем национальной безопасности. Для создания здорового общества, прежде всего, необходимо особое внимание уделять детскому населению – важнейшему резерву производительных сил [5].

В последние годы в России отмечены неблагоприятные тенденции в состоянии здоровья новорожденных, физическом развитии и репродуктивном здоровье детей, регистрируется рост заболеваемости и инвалидности детей.

Проведем многомерный статистический анализ, применяемый для изучения взаимосвязей между значениями количественных переменных, так называемый метод главных компонент.

Метод главных компонент (англ. principal component analysis, PCA) – один из основных способов уменьшить размерность данных, потеряв наименьшее количество информации.

Сформируем главные компоненты путем выделения наиболее значимых факторов, построим уравнения регрессии на главных компонентах.

Рассмотрим следующие показатели:

y – заболеваемость детей первого года жизни;

паразитарные болезни;

– новообразования;

отдельные нарушения, вовлекающие иммунный механизм;

поражение головного мозга;

болезни крови;

поражение легких;

поражение кишечника;

болезни мышц;

нарушения мочеиспускания;

отдельные состояния, возникающие в перинатальном периоде;

пороки развития;

симптомы, признаки и половые отклонения от нормы, выявленные при клинических и лабораторных исследованиях, не классифицированные в других рубриках;

другие последствия внешних причин.

Применим метод главных компонент к исходным данным, реализуем в прикладной программе STATISTICA с помощью пакета «Факторный анализ» (Многомерный разведочный анализ).

Для анализа выберем только факторные признаки (без результативного), именно их будем объединять в факторы. Максимальным числом факторов назначим 5, а мин. собственным значением 1. Отобразим полученные результаты в таблице собственных значений (табл. 1).

Таблица 1 – Собственные значения

Собственные значения (Заболевания) Выделение: Главные компоненты

Соб. зн.

% общей дисп.

Кумулятивн. %

Кумулятивн. %

1

6,430284

49,46372

6,43028

49,46372

2

1,450486

11,15759

7,88077

60,62131

3

1,286332

9,89486

9,16710

70,51617

4

1,027715

7,90550

10,19482

78,42167

С помощью МГК было выделено всего 4 фактора. В данном случае 49,4%  общей дисперсии объясняется первым фактором, 11,1% – вторым фактором, 9,8% – третьим фактором, а 7,9 – четвертым. Вместе все факторы объясняют 78,2% дисперсии.

Для более наглядного представления собственных значений можно применить график каменистой осыпи (рис. 1).

 

Рисунок 1 – График каменистой осыпи

Оценим значения факторных нагрузок и вычислим коэффициенты информативности для случая с 4 факторами. Применяем метод без вращения (табл. 2).

Таблица 2 – Факторные нагрузки без вращения

Фактор.нагрузки (без вращ.) (Заболевания) Выделение: Главные компоненты (Отмечены нагрузки >,700000)

Фактор 1

Фактор 2

Фактор 3

Фактор 4

x1

-0,906171

0,168169

-0,069067

0,103201

x2

-0,064039

0,177556

-0,624607

0,352374

x3

-0,715111

0,454131

-0,260315

-0,200431

x4

-0,796530

0,058636

0,223904

0,322326

x5

-0,131180

0,149089

0,719122

-0,248879

x6

-0,935172

-0,165231

-0,078377

-0,161054

x7

-0,882400

-0,106081

0,140442

0,089172

x8

-0,751265

-0,130523

0,288880

0,425364

x9

-0,385673

-0,631885

-0,249897

-0,565416

x10

-0,696263

0,459002

-0,223151

-0,221674

x11

-0,844809

-0,190434

-0,083617

0,049296

x12

-0,330929

0,573588

0,165863

-0,317335

x13

-0,876165

-0,357713

0,018153

-0,009931

Общ.дис.

6,430284

1,450486

1,286332

1,027715

Доля общ

0,494637

0,111576

0,098949

0,079055

Главная компонента считается информативной, если коэффициент достаточно высокий Ки ≥ 0,5 ÷ 0,95. Необходимо использовать вращения для факторных нагрузок, применяя вращение «варимакс исходных». Получаем более высокие коэффициенты информативности (табл. 3).

Таблица 3 – Факторные нагрузки при «варимакс исходных»

Фактор 1

Фактор 2

Фактор 3

Фактор 4

x1

0,745065

0,542644

0,080362

0,093835

x2

0,031837

0,186466

0,701589

-0,148044

x3

0,340174

0,830188

0,097464

0,105476

x4

0,848451

0,242404

-0,071859

-0,090182

x5

0,130303

0,078797

0,764445

-0,104636

x6

0,715123

0,424038

-0,008777

0,592588

x7

0,826600

0,281388

-0,093396

0,215385

x8

0,914460

0,024115

-0,069532

-0,064570

x9

0,132033

0,025694

0,002485

0,955022

x10

0,322431

0,823033

0,054825

0,100251

x11

0,742248

0,278242

0,094237

0,349511

x12

0,043073

0,660955

-0,335518

0,624259

x13

0,800236

0,168751

-0,012321

0,476495

Общ.дис.

4,754165

2,563782

1,235976

1,640894

Доля общ

0,365705

0,197214

0,095075

0,126223

Нормализованные коэффициенты информативности получаются достаточно хорошими для всех четырех факторов (табл. 4) [5]. Поэтому можно считать, что все факторы оказались информативными.

Таблица 4 – Коэффициенты информативности

Ки1

Ки2

Ки3

Ки4

0,94595

0,533039

0,871055

0,555835

Теперь рассмотрим переменные, которые вошли в каждую главную компоненту.

В первую главную компоненту вошли:

паразитарные болезни;

поражение головного мозга;

поражение легких;

поражение кишечника;

болезни мышц;

пороки развития;

отравления.

Название фактора – инфекционные заболевания органов.

Во вторую главную компоненту вошли:

отдельные нарушения, вовлекающие иммунный механизм;

отдельные состояния, возникающие в перинатальном периоде.

Название фактора – отдельные нарушения состояния здоровья.

В третью главную компоненту вошли:

– новообразования;

болезни крови;

Название фактора – болезни кровяной системы.

В четвертую главную компоненту вошли:

нарушения мочеиспускания;

симптомы, признаки и половые отклонения от нормы, выявленные при клинических и лабораторных исследованиях.

Название фактора – заболевания мочеполовой системы.

Теперь для этих факторов получаем значения факторов и для них проводим регрессионный анализ для определения степени влияния каждого фактора на результативный признак  – заболеваемость детей первого года жизни. Выполним пошаговую регрессию с исключением и выводим результаты (табл. 5).

Таблица 5 – Итоги множественной регрессии

Итоги регрессии для зависимой переменной: y (Заболевания) R= ,98766442 R2= ,97548100 Скорректир. R2= ,97489722 F(2,84)=171,0 p

БЕТА

Стд.Ош.

B

Стд.Ош.

t(84)

p-уров.

Св.член

52786,9

794,6964

66,4240

0,000000

ФАКТОР1

-0,983999

0,017085

-46035,7

799,3034

-57,5947

0,000000

ФАКТОР4

-0,085016

0,017085

-3977,4

799,3034

-4,9761

0,000003

В результате вычислений получили, что значимыми являются только 2 фактора из 4-ех: фактор 1 – инфекционные заболевания органов и фактор 4 – заболевания мочеполовой системы.

В итоге получаем уравнение:

y = 52786,9 – 46035,7f1 – 3977,4f4

 R2 = 0,97

Коэффициент детерминации (R2) показывает, что 97% вариации результативного признака объясняется включенными в модель переменными (факторами 1, 4), остальные же 3% вариации объясняется неучтёнными в модели факторами [2].

Модель можно считать значимой, так как фактическое значение F-критерия Фишера превышает критическое при заданных степенях свободы и уровне значимости 95%.

Рассмотрим вероятностный график остатков для произведенных расчетов множественной регрессии (рис. 2).

Рисунок 2 – Нормальный вероятностный график

По графику остатков можно увидеть, что значения остатков распределены равномерно и достаточно хорошо ложатся на график нормальных остатков.

Коэффициенты уравнения показывают, насколько изменится значение результативного признака при изменении величины факторного на 1 единицу. С уменьшением инфекционных заболеваний органов (f1) на 1 единицу значение результативного признака уменьшится на 46035,7 ед. С уменьшением числа заболеваний мочеполовой системы на 1 единицу заболеваемость детей первого года жизни сократится на 3977,4 ед.


Библиографический список
  1. Безруких М.М., Сонькин В.Д., Фарбер Д.А. Возрастная физиология (физиология развития ребенка): учебное пособие. – М.: Академия, 2012. – 416 с.
  2. Гавриленко О. Л., Попова А.Ю., Черныш Е.В. Состояние здоровья детского населения Московской области и комплекс мероприятий, направленных на его улучшение // Здравоохранение РФ. – 2013. – № 1. – С. 34-35.
  3. Баранов А.А., Альбицкий В.Ю. Основные тенденции здоровья детского населения России. – М.: Союз педиатров России, 2012. – 116 с.
  4. Бабешко Л.О. Основы эконометрического моделирования : учеб. пособие / Л. О. Бабешко. – Изд. 4-е. – М.: КомКнига, 2012. – 428 с.
  5. Алексеев А.Р. Экономическая статистика: учебник для вузов / [Алексеев А.Р., Воробьев А.Н., Громыко Г.Л., и др.]; под ред. Ю.Н. Иванова. – М.: ИНФРА-М, 2014. – 734 с.


Все статьи автора «Степанова Екатерина Владимировна»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться: