Для статистического анализа среднемесячной заработной платы населения необходимо произвести анализ динамики данного показателя.

Для проведения статистического анализа динамики уровня жизни населения необходимо рассчитать следующие показатели динамики по цепной и базисной схемам расчета [3, с. 293-305]:

           1. Абсолютный прирост – разность двух уровней ряда:

∆y_t^б=y_t-y_1                                                            (1)

∆y_t^ц=y_t-y_(t-1)                                                         (2)

            2. Коэффициент роста – отношение между двумя уровнями ряда:

Kp_t^б=y_t/y_1                                                                   (3)

Kp_t^ц=y_t/y_(t-1)                                                                 (4)

            3. Темп роста – коэффициент роста, выраженный в процентах:

Tp_t^б=Kp_t^б*100%                                                            (5)

Tp_t^ц=Kp_t^ц*100%                                                            (6)

            4. Коэффициент прироста – отношение абсолютного прироста к соответствующей базе сравнения:

Kпp_t^б=(∆y_t^б)/y_1                                                              (7)

Kпp_t^ц=(∆y_t^ц)/y_(t-1)                                                             (8)

            5. Темп прироста – коэффициент прироста, выраженный в процентах:

Tпp_t^б=Kпp_t^б*100%                                                    (9)

Tпp_t^ц=Kпp_t^ц*100%                                                  (10)

            6. Абсолютное значение одного процента прироста:

А_t^б=(∆y_t^б)/(Тпр_t^б )                                                             (11)

А_t^ц=(∆y_t^ц)/(Тпр_t^ц )                                                             (12)

            7. Средний уровень ряда динамики:

¯y=(y_1+y_2+y_3+⋯+y_n)/n                                                       (13)

            8. Средний абсолютный прирост:

¯∆y=(∑∆y_t^ц )/(t-1)                                                              (14)

            9. Средний коэффициент роста:

¯Кр=√(n-1&Кр_2^ц*Кр_3^ц*Кр_4^ц*…*Кр_n^ц )             (15)

            10. Средний темп роста:

¯Тр=¯Кр*100%                                                         (16)

            11. Средний темп прироста:

¯Тпр=¯Тр-100%                                                       (17)

Для расчета показателей используется два основных элемента:

Показатели времени – t;

Соответствующие им уровни развития изучаемого явления – y.

Рассчитаем статистические показатели сначала для среднемесячной заработной платы в Российской Федерации. Для их расчета используем цепную схему расчета показателей динамики. Величина среднемесячной заработной платы представлена в таблице 1.

Таблица 1: Динамика среднемесячной заработной платы за 2010-2014 годы в Российской Федерации (в евро) [4][5].

Детально рассмотрим расчет каждого показателя, представленного в таблице 1:

1. Начать необходимо с такого показателя, как абсолютный прирост.

∆y_2011^ц=309,24 -277,26=31,98 евро

В 2011 году среднемесячная заработная плата в России была больше среднемесячной заработной платы в 2010 году на 31,98 евро.

∆y_2012^ц=352,37-309,24=43,13 евро

В 2012 году среднемесячная заработная плата в России была больше среднемесячной заработной платы в 2011 году на 43,13 евро.

∆y_2013^ц=394,23-352,37=41,86 евро

В 2013 году среднемесячная заработная плата в России была больше среднемесячной заработной платы в 2012 году на 41,86 евро.

∆y_2014^ц=430,00-394,23=35,77 евро

В 2014 году среднемесячная заработная плата в России была больше среднемесячной заработной платы в 2013 году на 35,77 евро.

Из полученных данных следует, что с каждым годом абсолютный прирост среднемесячной заработной платы в России снижается, но рост заработной платы происходит.

Kp_2011^ц=309,24/277,26=1,11536

В 2011 году по сравнению с 2010 годом произошёл рост среднемесячной заработной платы в 1,11536 раз.

Kp_2012^ц=352,37/309,24=1,13949

В 2012 году по сравнению с 2011 годом произошёл рост среднемесячной заработной платы в 1,13949 раз.

Kp_2013^ц=394,23/352,37=1,11878

В 2013 году по сравнению с 2012 годом произошёл рост среднемесячной заработной платы в 1,11878 раз.

Kp_2014^ц=430,00/394,23=1,09074

В 2014 году по сравнению с 2013 годом произошёл рост среднемесячной заработной платы в 1,09074 раз.

Tp_2011^ц=1,11536*100%=111,536%

Темп роста среднемесячной заработной платы в 2011 году по сравнению с 2010 годом составил 111,536%.

Tp_2012^ц=1,13949*100%=113,949%

Темп роста среднемесячной заработной платы в 2012 году по сравнению с 2011 годом составил 113,949%.

Tp_2013^ц=1,11878*100%=111,878%

Темп роста среднемесячной заработной платы в 2013 году по сравнению с 2012 годом составил 111,878%.

Tp_2014^ц=1,09074*100%=109,074%

Темп роста среднемесячной заработной платы в 2014 году по сравнению с 2013 годом составил 109,074%.

Полученный данные показывают, что с каждым годом темп роста среднемесячной заработной платы в России снижается.

Kпp_2011^ц=31,98/277,26=0,11536

Kпp_2012^ц=43,13/309,24=0,13949

Kпp_2013^ц=41,86/352,37=0,11878

Kпp_2014^ц=35,77/394,23=0,09074

Tпp_2011^ц=0,11536*100%=11,536%

Среднемесячная заработная плата в 2011 году по сравнению с 2010 годом выросла на 11,536%.

Tпp_2012^ц=0,13949*100%=13,949%

Среднемесячная заработная плата в 2012 году по сравнению с 2011 годом выросла на 13,949%.

Tпp_2013^ц=0,11878*100%=11,878%

Среднемесячная заработная плата в 2013 году по сравнению с 2012 годом выросла на 11,878%.

Tпp_2014^ц=0,09074*100%=9,074%

Среднемесячная заработная плата в 2014 году по сравнению с 2013 годом выросла на 9,074%.

А_2011^ц=31,98/(11,536%)=2,77 евро

В 1% прироста для 2011 года по цепной схеме содержится 2,77 евро среднемесячной заработной платы.

А_2012^ц=43,13/(13,949%)=3,09 евро

В 1% прироста для 2012 года по цепной схеме содержится 3,09 евро среднемесячной заработной платы.

А_2013^ц=41,86/(11,878%)=3,52 евро

В 1% прироста для 2013 года по цепной схеме содержится 3,52 евро среднемесячной заработной платы.

А_2014^ц=35,77/(9,074%)=3,94 евро

В 1% прироста для 2014 года по цепной схеме содержится 3,94 евро среднемесячной заработной платы.

Далее нам необходимо произвести расчет средних показателей динамики:

1. Средний уровень ряда динамики:
   

   ¯y=(277,26+309,24+352,37+394,23+430,00)/5=352,62 евро

   Среднегодовое значение среднемесячной заработной платы в России составляет 352,62 евро.
   

2. Средний абсолютный прирост:
   

   ¯∆y=(31,98+43,13+41,86+35,77)/(5-1)=38,19 евро

   В среднем каждый год, за промежуток 2010-2014 годы среднемесячная заработная плата росла на 38,19 евро.
   

3. Средний коэффициент роста:
   

   ¯Кр=∜(1,11536+1,13949+1,11878+1,09074)=1,45358

   В среднем каждый год среднемесячная заработная плата росла в 1,45358 раз.
   

4. Средний темп роста:
   

   ¯Тр=1,45358*100%=145,358%

   Средний темп роста составил 145,358%.
   

5. Средний темп прироста:
   

   ¯Тпр=145,358%-100%=45,358%
   

В среднем каждый год среднемесячная заработная плата росла на 45,358%.

Теперь проведем такой же анализ среднемесячной заработной платы для данного показателя в Германии. Величина среднемесячной заработной платы в Германии представлена в таблице 2:

Таблица 2: Динамика среднемесячной заработной платы за 2010-2014 годы в Федеративной Республике Германия (в евро) [6].

Детально рассмотрим расчет каждого показателя, представленного в таблице 2:

1. Начать необходимо с такого показателя, как абсолютный прирост.

∆y_2011^ц=3311 -3227=84 евро

В 2011 году среднемесячная заработная плата в Германии была больше среднемесячной заработной платы в 2010 году на 84 евро.

∆y_2012^ц=3391-3311=80 евро

В 2012 году среднемесячная заработная плата в Германии была больше среднемесячной заработной платы в 2011 году на 80 евро.

∆y_2013^ц=3449-3391=58 евро

В 2013 году среднемесячная заработная плата в Германии была больше среднемесячной заработной платы в 2012 году на 58 евро.

∆y_2014^ц=3527-3449=78 евро

В 2014 году среднемесячная заработная плата в Германии была больше среднемесячной заработной платы в 2013 году на 78 евро.

Из полученных данных следует, что с каждым годом абсолютный прирост среднемесячной заработной платы в Германии снижается, но рост заработной платы происходит.

Kp_2011^ц=3311/3227=1,02603

В 2011 году по сравнению с 2010 годом произошёл рост среднемесячной заработной платы в 1,02603 раз.

Kp_2012^ц=3391/3311=1,02416

В 2012 году по сравнению с 2011 годом произошёл рост среднемесячной заработной платы в 1,02416 раз.

Kp_2013^ц=3449/3391=1,0171

В 2013 году по сравнению с 2012 годом произошёл рост среднемесячной заработной платы в 1,0171 раз.

Kp_2014^ц=3527/3449=1,02262

В 2014 году по сравнению с 2013 годом произошёл рост среднемесячной заработной платы в 1,02262 раз.

Tp_2011^ц=1,02603*100%=102,603%

Темп роста среднемесячной заработной платы в 2011 году по сравнению с 2010 годом составил 102,603%.

Tp_2012^ц=1,02416*100%=102,416%

Темп роста среднемесячной заработной платы в 2012 году по сравнению с 2011 годом составил 102,416%.

Tp_2013^ц=1,0171*100%=101,71%

Темп роста среднемесячной заработной платы в 2013 году по сравнению с 2012 годом составил 101,71%.

Tp_2014^ц=1,02262*100%=102,262%

Темп роста среднемесячной заработной платы в 2014 году по сравнению с 2013 годом составил 102,262%.

Полученный данные показывают, что с каждым годом темп роста среднемесячной заработной платы в Германии снижается.

Kпp_2011^ц=84/3227=0,02603

Kпp_2012^ц=80/3311=0,02416

Kпp_2013^ц=58/3391=0,0171

Kпp_2014^ц=78/3449=0,02262

Tпp_2011^ц=0,02603*100%=2,603%

Среднемесячная заработная плата в 2011 году по сравнению с 2010 годом выросла на 2,603%.

Tпp_2012^ц=0,02416*100%=2,416%

Среднемесячная заработная плата в 2012 году по сравнению с 2011 годом выросла на 2,416%.

Tпp_2013^ц=0,0171*100%=1,71%

Среднемесячная заработная плата в 2013 году по сравнению с 2012 годом выросла на 1,71%.

Tпp_2014^ц=0,02262*100%=2,262%

Среднемесячная заработная плата в 2014 году по сравнению с 2013 годом выросла на 2,262%.

А_2011^ц=84/(2,603%)=32,27 евро

В 1% прироста для 2011 года по цепной схеме содержится 32,27 евро среднемесячной заработной платы.

А_2012^ц=80/(2,416%)=33,11 евро

В 1% прироста для 2012 года по цепной схеме содержится 33,11 евро среднемесячной заработной платы.

А_2013^ц=58/(1,71%)=33,91 евро

В 1% прироста для 2013 года по цепной схеме содержится 33,91 евро среднемесячной заработной платы.

А_2014^ц=78/(2,262%)=34,49 евро

В 1% прироста для 2014 года по цепной схеме содержится 34,49 евро среднемесячной заработной платы.

Далее нам необходимо произвести расчет средних показателей динамики:

1. Средний уровень ряда динамики:
   

   ¯y=(3227+3311+3391+3449+3527)/5=3381 евро

   Среднегодовое значение среднемесячной заработной платы в Германии составляет 3381 евро.
   

2. Средний абсолютный прирост:
   

   ¯∆y=(84+80+58+78)/(5-1)=75 евро

   В среднем каждый год, за промежуток 2010-2014 годы среднемесячная заработная плата росла на 75 евро.
   

3. Средний коэффициент роста:
   

   ¯Кр=∜(1,02603+1,02416+1,0171+1,02262)=1,42209

   В среднем каждый год среднемесячная заработная плата росла в 1,42209 раз.
   

4. Средний темп роста:
   

   ¯Тр=1,42209*100%=142,209%

   Средний темп роста составил 142,209%.
   

5. Средний темп прироста:
   

   ¯Тпр=142,209%-100%=42,209%

В среднем каждый год среднемесячная заработная плата росла на 42,209%.

Из приведенных данных и произведенных расчетов следует, что, несмотря на то, что величина среднемесячной заработной платы в Федеративной Республике Германия практически в 8 раз больше, чем в Российской Федерации, темпы роста заработной платы в России существенно выше. Это говорит о более высоких темпах роста экономики России, а величина темпов роста в Германии говорит о близости её экономики к периоду стагнации. Но даже при высоких, относительно Германии, темпах роста заработной платы, в России уровень жизни существенно ниже, чем в ФРГ [7, с. 14-16]. Это вызвано тем, что существующие темпы роста заработной платы ниже существующих темпов инфляции. Поэтому, если учесть влияние на экономику помимо темпов роста заработной платы такого фактора, как темпы инфляции, мы увидим, что реальные темпы роста экономики Российской Федерации ниже темпов роста Германии (темпы инфляции в: РФ – 12,91% [8], ФРГ- 0,28% [9]). Это объясняет такую большую разницу в уровнях среднемесячной заработной платы населения.