Для использования программного пакета Statistica нет необходимости знать сложные методы анализа в деталях, хотя иметь некоторый фундамент математических знаний все же нужно. С помощью программы Statistica можно использовать весь потенциал данных методов для, анализа и интерпретации данных [1, 2].

О статистическом анализе данных в своих работах пишут В.П. Боровиков, И.П.Боровиков, а также А.А.Халафян, о возможностях инструмента data miner в своей статье описывает П.С. Большаков. [1,2,3] Для программы Statistica разработчиками написано полное электронное руководство [4,5]. Различные авторы занимались проблемами анализа. А.А. Попов провел факторный анализ экономики региона с использованием программной системы SPSS [6,7]. Особенности моделирования латентных изменений с помощью AMOS SPSS рассмотрел Р.И.Остапенко [8,9]. А.А.Серов исследовал скоринг экспериментальных данных с применением прогнозных моделей в среде пакета SPSS [10]. Cущность, преимущества и недостатки кластерного анализа показал С.А.Суслов [11,12]. Р.И.Баженов и др. изучали возможности применения различных видов анализа [13-20].

Цель данной статьи на основе имеющихся данных провести анализ продаж и спрогнозировать дальнейший объем продаж на кратковременный период, используя инструменты программной среды Statistica. Провести сравнение результатов используемых методов.

В качестве исходных данных были взяты данные о продажах за 2014 г. фирмы ООО «НОРД». Выгрузка данных представлена в формате Ms Excel. Часть данных приведена на рис. 1.

Рисунок 1 — Исходные данные

Перед загрузкой данных в программную среду Statistica необходимо привести их к нужному формату. Так как мы собираемся проводить анализ временных рядов, то для работы необходимо создать сводную таблицу, которая будет отображать продажи в каждый момент времени. В нашем случае, в качестве единицы временного периода будет взят день. Отсортируем данные по датам продаж. Форматированные данные приведены ниже на рис. 2.

Рисунок 2 — Отформатированные исходные данные

Statistica предусматривает работу с файлами MS Excel, отсюда, перенос данных из Excel в Statistica не вызывает затруднений. Данные в программе Statistica представлены на рис. 3.

Рисунок 3 — Экспортированные данные

Отобразим графически данные для анализа. Для этого воспользуемся построением двумерных графиков в программе Statistica («Графика» à «2М Графики» à «Линейные графики» (для переменных)). Результат представлен на рис. 4.

Рисунок 4 — График исходных данных

На графике видно, что присутствуют большие скачки объема продаж, что, несомненно, повлияет на наш прогноз. Для этого преобразуем имеющийся временной ряд с помощью методов сезонной композиции. Данный анализ расположен: «Анализ» à «Углубленные методы анализа» à «Временные ряды и прогнозирование». Далее необходимо выбрать «Сезонная декомпозиция» (Census1). В появившихся настройках анализа добавим компонент скользящего среднего, в качестве переменной выберем наш временной ряд. Все настройки анализа представлены на рис. 5.

Рисунок 5 — Настройки сезонной декомпозиции

Выполнив анализ, необходимо перейти к вкладке прогноз, где на основе проведенного анализа отобразим график с преобразованным, временным рядом (на рис. 6 пунктирная, красная линия). Именно преобразованный ряд будет использоваться для анализа АРПСС (ARIMA).

Рисунок 6 — График со скользящей средней

Краткосрочный прогноз. Модель АРПСС (ARIMA)

Для построения краткосрочно анализа с помощью АРПСС выберем данный анализ во вкладках «Анализ» à «Углубленные методы анализа» à «Временные ряды и прогнозирование». Необходимо выбрать «АРПСС и автокорреляционные функции». Для анализа необходимо задать параметры, приведенные на рис.7.

Рисунок 7 — Параметры прогноза

В графическом виде результат анализа будет выглядеть следующим образом (рис.8). Красной пунктирной линией показан краткосрочный прогноз. Зеленными пунктирными линиями ограничен доверительный коридор, который расширяется, при увеличении периода прогнозирования.

Рисунок 8 — График краткосрочного прогноза

Прогнозирование с помощью нейронных сетей

Одним из способов прогнозирования временного ряда можно рассмотреть нейронные сети. Нейронные сети избавляют нас от необходимости придерживаться определенной сезонной или трендовой модели.

Проблемами использования нейронных сетей затрагивалась в различных исследованиях. В.Ю.Осипов показал применение рекуррентной нейронной сети с двумя сигнальными системами [21,22]. В.Г.Манжула и др. [23-25] изучали нейронные сети Кохонена и нечеткие нейронные сети в интеллектуальном анализе данных. Качество восстановления образов искусственной нейронной сетью Хопфилда рассмотрели И.В.Колбасина, Е.Д.Старовойт и С.С.Бежитский [26]. В.А.Седов и Н.А.Седова моделировали расхождения судов в зоне чрезмерного сближения нейронными сетями [27, 28]. Использованием нейронных сетей для оценки уровня заболоченности территории на основе данных дистанционного зондирования занимались А.Д.Варламов и Р.В.Шарапов [30, 31]. Р.И.Баженов и др. [32-35] применили нейронные сети в распознавании образов, прогнозировании.

Для использования нейронных сетей необходимо воспользоваться вкладкой «Анализ» à «Нейронные сети». В появившемся диалоговом окне устанавливаем тип задачи: Временные ряды, в качестве инструмента: Мастер решений (рис. 9).

Рисунок 9 — Настройка нейронных сетей

В качестве переменной выбираем наш ряд. После нажатия кнопки «ОК», необходимо ввести еще ряд настроек. Окна с настройками представлены ниже (рис. 10, 11, 12).

Рисунок 10 — Настройка нейронных сетей с помощью мастер решений (1)

Рисунок 11 — Настройка нейронных сетей с помощью мастер решений (2)

Рисунок 12 — Настройка нейронных сетей с помощью мастер решений (3)

В следующем этапе предстоит выбрать нейронные сети, наиболее подходящие (рис.13). На вкладке «Быстрый» необходимо выбрать опцию «Итоги моделей». Появившуюся таблицу отсортируем по «Тест. производительности» по возрастанию, выберем три сети с наименьшим показателем, запомним их номера (рис.14).

Рисунок 13 — Результаты по поиску нейронных сетей

Рисунок 14 — Сортировка и поиск необходимый нейронных сетей

Во вкладке «дополнительно» выбираем функцию «проекция временного ряда». Выбираем наши нейронные сети из списка, нажав на кнопку «Выбрать модели» (рис. 15).

Рисунок 15 — Список выбранных нейронных сетей

Для графического отображения прогнозирования необходимо нажать кнопку «График временного ряда» (рис. 16).

Рисунок 16 — График временного ряда выбранных нейронных сетей

Судя по графику, две сети плохо реагируют на данные и скорее всего не справляются с поставленной задачей, поэтому для сравнения будут браться результаты нейронной сети №57, отображенной красной линией на графике.

Сравнение двух методов. Анализ полученных результатов

Для сравнения проанализируем результаты двух методов (рис. 17,18).

Рисунок 17 — Данные с результатом прогноза нейронных сетей

Рисунок 18 — Данные с результатом прогноза АРПСС (ARIMA)

Для наглядности объединим данные в одну таблицу. Посчитаем разницу между прогнозом АРПСС и нейронной сетью. Так же определим рамки допустимых значений с помощью доверительного коридора АРПСС. Результат отображен на рис. 19.

Рисунок 19 – Итоговое сравнение результатов прогноза

Отметим, что средняя разница в числах равно 2445.65, однако и отметим, что данное отклонение находится в пределах доверительного коридора АРПСС(ARIMA).

При всем при этом необходимо понимать, что прогнозирование не способно решить все возможные проблемы, а наиболее эффективно в комплексе с другими анализами. Так же прогнозирование не учитывает резкого изменения факторов, которые особенно сильно влияют на прогноз. Проведенное исследование может быть использовано в при обучении методам интеллектуального анализа студентов различных направлений [36-38].

• разработать методологию формирования множества показателей (факторов) {X_j} и их трансформации в один обобщенный показатель D (Х), где Х=(Х,..,X_j,…X_n), которые должны учитывать региональную специфику модели кластеризации;
• реализовать модель кластеризации регионов РФ в нейросетевом базисе в виде самоорганизующихся карт Кохонена (SOM) — соревновательная нейронная сеть с обучением без учителя, выполняющая задачу визуализации и кластеризации.
• разработать метод оценки адекватности нейросетевой модели;
• провести апробацию разработанного подхода на основе вычислительного эксперимента на реальных данных, доступных статистическим органам.

Решение указанных подзадач было реализовано на основе четырех выдвинутых идей:
1) с позиции системного анализа разработка управленческих решений по социально-экономическому развитию региона и, в частности, бюджетному наполнению должна осуществляться не изолированно для каждого отдельно взятого региона, а системно. Последнее означает необходимость сравнения показателей анализируемого региона со всеми остальными, что реализуется в алгоритме обучения нейросети в модели кластеризации. Здесь каждый пример из экспериментальных данных, внося свой вклад в модификацию матрицы синоптических весов, производит «взвешивание» различия показателей субъектов и удаление вектора от центра кластера (m – номер региона РФ). Эта идея вытекает из общесистемной закономерности: при структурировании системы (в нашем случае информационной) энтропия этой системы уменьшается за счет образования дополнительных структурных связей и, соответственно, возрастает информативность базы данных;
2) разрабатываемая модель кластеризации регионов РФ по основным социально-экономическим показателям (см. ниже, табл. 1) и строится с учетом взаимосвязей в этой системе. Например, поле проведения анализа требуемых показателей для базы данных можно существенно уточнить;
3) оценка адекватности модели кластеризации производится на основе обобщенного перекрестного подтверждения, смысл которого состоит в том, что строится не одна, а две и более параллельные (независимые) модели, различающиеся по терминологии байесовского подхода априорными гипотезами (Prior) о порождении экспериментальных данных. Фильтрация этих гипотез после построения моделей дает усредненные на байесовском ансамбле моделей оценки;
4) в исходную спецификацию показателей {X_j} целесообразно помимо количественных финансовых показателей включать качественные показатели, характеризующие организационную структуру экономики региона.

2. Пример расчета рыночного потенциала региона

Используя исходные значения параметров, с помощью карт Кохонена и самоорганизующейся нейронной сети, определяется рейтинг каждого региона РФ по отобранным показателям, затем полученные результаты сравниваются с рассчитанным нами рыночным потенциалом регионов. Далее производится суммирование мест каждого региона по всем рейтингам, и выделяются группы регионов. 
Результаты расчетов отобранных переменных в регионах РФ в 2016 г. представлены в таблицах 1, 2, где графа А₁, A₂ – классификация регионов по рыночному потенциалу, В – классификация регионов с помощью карт Кохонена, графа С – классификация регионов при помощи самоорганизующейся нейронной сети, х₁ – классификация по инвестициям в основной капитал, х₂ – классификация по численности экономически активного населения, х₃ – классификация по среднемесячной номинальной начисленной заработной плате, графа D – сумма мест региона по всем рейтингам.

Таблица 1 – Рейтинги регионов России

Таблица 2 – Сегментирование регионов России

Как видно из таблиц 1, 2 абсолютным лидером по всем параметрам является Москва, Московская область, Санкт-Петербург которые включили в первую группу регионов. Это оказалась самая малочисленная группа – всего 3 региона. Вторая группа немного больше – в 2016 г. в ней оказалось 13 регионов. Самые многочисленные 3 группа. Некоторые российские регионы за 5 лет улучшили свои рейтинги, переместившись из третьей группы во вторую, это Краснодарский край, Республика Башкортостан, Свердловская область. 
Таблицы 1, 2 демонстрируют пространственную неравномерность экономики России через пространственную дифференциацию факторов размещения бизнеса в регионах. 
Таким образом, применение нейронных сетей в оценке факторов размещения бизнеса в регионах России позволяет определить группы регионов со схожими закономерностями в базовых факторах размещения бизнеса в условиях неполноты имеющейся информации.
Следует еще раз подчеркнуть, что отнесение регионов к той или иной группе основывается не на их географическом расположении, а на показателях региональных экономик, влияющих на эффективность и привлекательность рыночного процесса в том или ином регионе. Рассмотренный метод позволяет избежать ошибок, продиктованных субъективизмом человека, в принятии решения о выборе наиболее предпочтительных для рыночной экспансии регионов.
Таким образом, индекс развития в оценке рыночного потенциала выступают как инструмент для мониторинга процессов формирования регионального рыночного потенциала.
Полученные результаты позволяют также оценить эффективность проводимой политики регионального развития и указать направления повышения ее эффективности. Для уменьшения уровня пространственной дифференциации предлагается учитывать особенности тех или иных групп регионов, а также использовать политику адресного воздействия на точки роста в регионах, на отрасли – двигатели экономического роста. Переход регионов из групп с низкими показателями в группы с более высокими показателями может служить индикатором правильности принимаемых управленческих решений органов государственной власти в сфере экономической политики.