При этом важное значение имеет анализ влияния факторов, оказывающих воздействие на изменение урожайности и валового сбора подсолнечника. Существует множество методов, позволяющих определить влияние на урожайность и валовый сбор подсолнечника, одним из них является индексный анализ. В зависимости от степени охвата подвергнутых обобщению единиц изучаемой совокупности индексы подразделяются на индивидуальные и общие. Последние выражают сводные (обобщающие) результаты совместного изменения всех единиц, образующих статистическую совокупность [2].

Для проведения индексного анализа урожайности и валового сбора подсолнечника в 2015 году в Воронежской области воспользуемся данными таблицы 1.

Таблица 1. Урожайность, площадь, и валовый сбор подсолнечника в Воронежской области.

Представленные данные в таблице 1 позволяют определить абсолютное и относительное изменение средней урожайности и валового производства подсолнечника в районах Воронежской области в 2015 году по сравнению с 2014 годом.  Индекс изменения средней урожайности подсолнечника, рассчитывается как отношение средней урожайности подсолнечника 2015 года к ее уровню 2014 года.

У_У = ͞у₁ : ͞у₀ = Σ У₁П₁/ Σ П₁ :  Σ У₀П₀/ Σ П₀ , где

Σ У₁П₁/ Σ П₁ – средняя урожайность подсолнечника в отчетном году;

У1= Σ6350070/ Σ 265119=23,95 ц/га

Σ У₀П₀/ Σ П₀ – средняя урожайность подсолнечника в базисном году;

У0= Σ5475210/ Σ 268798=20,37 ц/га

У_У= 23,95/ 20,37= 1,18 или 118 %.

Абсолютное изменение средней урожайности определяется на основание разницы между средней урожайностью подсолнечника 2015 и 2014 года.

Δ у = ͞  – ͞у0

Δ у=23,95 – 20,37 = 1,15 ц/га.

Следовательно, в районах Воронежской области средняя урожайность подсолнечника в 2015 году по сравнению с 2014 увеличилась на 18% или 1,15 ц/га.

На изменение средней урожайности подсолнечника оказали влияние 2 фактора:

- изменение урожайности подсолнечника в отдельных районах;

- изменение структуры посевной площади подсолнечника в области.

Влияние первого фактора:

Относительное влияние изменения первого фактора на среднюю урожайность подсолнечника покажет индекс урожайности постоянного состава. Данный индекс называется индексом постоянного состава, так как изменяется один элемент (урожайность), посевная площадь остается постоянной.

У_У = ͞у₁ : ͞у_УСЛ = Σ У₁П₁/ Σ П₁ :  Σ У₀П₁/ Σ П₁

у_УСЛ = Σ У₀П₁/ Σ П₁ – условная урожайность подсолнечника, характеризующая, размер средней урожайности подсолнечника при отчетном сборе валовой продукции и посевной площади базисного периода.

Уусл= Σ5370491/ Σ265119=20,26 ц/га

У_У = 23,95/20,26= 1,18 или 118%.

Абсолютное изменение средней урожайности подсолнечника за счет первого фактора составит:

Δу(у) = ͞у₁-͞у_усл

Δу(у) = 23,95 – 20,26 = 3,69 ц/га.

Таким образом, за счёт увеличения урожайности подсолнечника в отчетном году по сравнению с базисным в отдельных районах, средняя урожайность увеличилась на 3,69 ц/га или на 18%.

Влияние второго фактора на изменение средней урожайности подсолнечника в Воронежской области определяется путем расчета индекса структуры посевных площадей.

Относительное изменение составит:

У_d= ͞у_УСЛ : ͞у₀ = Σ У₀П₁/ Σ П₁ :  Σ У₀П₀/ Σ П₀

У_d= 20,26/20,37= 0,99 или 99 %

Абсолютное изменение составит:

Δ у(d) = ͞у_УСЛ – ͞у₀

Δ у(d) = 20,26-20,37= -0,11 ц/га.

Следовательно, за счет ухудшения структуры посевных площадей, средняя урожайность подсолнечника уменьшилась на 0.11 ц/га или на 1%.

Рассчитанные показатели находятся во взаимосвязи, которая позволяет построить две модели, описывающие взаимосвязь факторов:

1) Мультипликативная:

У_У = У_У * У_d =У_У

1,17=1,18*0,99=1,17

2) Аддитивная:

Δ у = Δ у (у) + Δ у(d)

3,58=3,69+(-0,11) =3,58

Таким образом, рост средней урожайности подсолнечника в 2015 году по сравнению с 2014 годом в районах Воронежской области обуславливается повышением урожайности подсолнечника в отдельных районах на 3,69 ц/га или 18% При этом, следует отметить, что ухудшение структуры посевных площадей подсолнечника привело к снижению урожайности на 0,11 ц/га или 1%.

Изменение валового сбора подсолнечника в Воронежской области в 2015 году по сравнению с 2014 годом определяется на основе индекса, которой рассчитывается по формуле:

1) Относительное изменение:

У_УП = Σ У₁П₁ / Σ У₀П₀

У_УП = 6350070/5475210= 1,160 или 116 %

2) Абсолютное:

Δ Уп= Σ У₁П₁ - Σ У₀П₀

Δ Уп=6350070-5475210= 874860 ц.

Следовательно, валовой сбор подсолнечника в 2015 году по сравнению с 2014 годом в Воронежской области увеличился на 873860 ц или на 16%.

Валовой сбор подсолнечника находится вод влиянием трех факторов:

- урожайность в отдельных районах;

- размер посевных площадей;

- структуры посевных площадей.

Влияние первого фактора- урожайности в отдельных районах:

а) Относительное: определяется путем расчета индекса урожайности подсолнечника:

У_У = ͞у₁ / ͞у _УСЛ

У_У =23,95/20,26= 1,18 или 118%

б) Абсолютное:

Δ у_П = (͞͞у₁ - ͞у _УСЛ) * Σ П₁

Δ у_П = (23,95-20,26) * 265119= 979579 ц.

Таким образом, за счет увеличения урожайности подсолнечника в ряде районов, валовой сбор увеличился на 979579 ц или на 18%.

Влияние второго фактора-размера посевных площадей.

а) Относительное: определяется путем расчета индекса размера посевной площади:

У_П= Σ П₁ / Σ П₀

У_П= 265119/ 268798 = 0,99 или 99%.

б) Абсолютное:

Δ у_П(П) = ( Σ П₁- Σ П₀)* ͞у₀= (265119-268798)* 20,37 =-74938 ц.

Таким образом, в результате сокращения посевных площадей на 1% было недополучено 74938 ц подсолнечника.

Влияние третьего фактора-структуры посевных площадей.

а) Относительное: определяется путем расчета индекса структуры посевных площадей, которой рассчитывается по формуле:

У_d= ͞у_1УСЛ: ͞у₀ = Σ У₀П₁/ Σ П_1: Σ У₀П₀/ Σ П₀

У_d= 20,26/20,37= 0,99 или 99 %

б) Абсолютное:

Δ у_П(d) = (͞у_УСЛ – ͞у₀) *Σ П₁

Δ у_П(d) = (20,26 -20,37)*265119= -29780 ц.

Следовательно, за счет ухудшения структуры посевных площадей подсолнечника валовой сбор в отчетном году по сравнению с базисным по совокупности районов уменьшился на 29780 ц или на 1%.

Рассчитанные показатели находятся во взаимосвязи, что позволяет построить две модели, описывающие взаимосвязь факторов.

1. Мультипликативная модель:

У_УП= У_У* У_П* У_d= У_УП

1,16= 1,18*0,99*0,99=1,16

2. Аддитивная модель:

Δ у_П = Δ у_П (у) + Δ у_П(_П)+ Δ у_П (d)= Δ у_П

874860=979579+(-74938) +(-29780)=874860

Таким образом, индексный анализ показал, что положительное влияние на среднюю урожайность и валовой сбор подсолнечника в районах Воронежской области оказал один фактор – увеличение урожайности подсолнечника в ряде районов. Рост урожайности подсолнечника в отчетном году по сравнению с базисным составил 3,69 ц/га и валового сбора – 979579 ц. Изменение таких факторов, как размер и структура посевных площадей подсолнечника в Воронежской области, привело к снижению урожайности и валового сбора подсолнечника на 0,11 ц/а и 29780ц соответственно.

В заключении хотелось бы отметить, что для обеспечения роста урожайности и валового сбора подсолнечника в районах Воронежской области, необходимо разыскать резервы расширения посевных площадей подсолнечника и разработать методы по улучшению их структуры.

Важное значение при этом имеет анализ затрат на производство мяса свиней. Для этого используются различные статистические методы, включая индексный. Индекс представляет собой относительную величину, получаемую в результате сопоставления показателей, состоящих из разнородных элементов, непосредственное суммирование которых невозможно в силу их несоизмеримости.[2]

Для проведения индексного анализа средней себестоимости и производственных затрат живой массы свиней в районах Воронежской области воспользуемся данными таблицы 1.

Таблица1- Затраты на производство живой массы свиней в районах Воронежской области.

Изменение средней себестоимости 1 ц живой массы свиней покажет общий индекс переменного состава, рассчитываемый как отношение средней себестоимости 1 ц живой массы свиней в отчетном году(2016 год) к средней себестоимости 1 ц живой массы свиней в базисном году(2015год):

=== = = 0,79*100%=79%

Абсолютное изменение средней себестоимости 1ц живой массы свиней определяется, как разность средней себестоимости 1 ц живой массы свиней в отчетном году и средней себестоимости 1 ц живой массы свиней в базисном году:

= 7469-9436= -1967 (руб.)

Следовательно, средняя себестоимость 1 ц живой массы свиней в районах Воронежской области уменьшилась в 2016 году по сравнению с 2015 годом на 1967 рублей или на 21%.

Средняя себестоимость 1 ц живой массы свиней находится под влиянием 2-х факторов:

1. Себестоимость 1 ц продукции живой массы свиней;
   
2. Структура произведенной живой массы свиней в районах.[3]
   

Относительное влияние первого фактора определяется как отношение средней фактической себестоимости 1 ц живой массы свиней в отчетном году к средней условной себестоимости 1ц живой массы свиней отчетного года:

= =  = = = 0,83*100%=83%

Абсолютное изменение за счет первого фактора составит разницу между числителем и знаменателем:

=7469-9050= -1581( руб.)

Таким образом, за счет снижения себестоимости 1 ц живой массы свиней в отдельных районах (Бобровский, Верхнехавский, Лискинский, Павловский, Россошанский) средняя себестоимость 1ц произведенной живой массы свиней в 2016 году по сравнению с 2015 годом уменьшилась на 1581 руб. или на 17%

Относительное влияние второго фактора определяется путем расчета общего индекса структуры произведенной живой массы свиней, как отношение средней условной средней себестоимости 1ц произведенной живой массы свиней в отчетном периоде к средней себестоимости 1ц живой массы свиней базисного периода:

= = =   = = 0,96*100%=96%

Абсолютное изменение за счет данных факторов рассчитывается как разница между числителем и знаменателем:

= = 9050-9436= -386 (руб.)

За счет улучшения структуры произведенной живой массы свиней ( в структуре произведенной живой массы свиней снизился удельный вес предприятий с высокой себестоимостью: Борисоглевский, Воробьевский, Острогожский, Репьевский и повысился удельный вес районов со сравнительно низкой себестоимостью 1ц живой массы свиней: Бобровский, Верхнехавский, Лискинский, Павловский, Россошанский) средняя себестоимость 1ц живой массы свиней в 2016 году снизилась на 386 руб. или на 4%.

Таким образом, снижение средней себестоимости 1 ц живой массы свиней в 2016 году по сравнению с 2015 годом в районах Воронежской области на 1967 рублей или на 21% обуславливается снижением себестоимости 1ц живой массы свиней в отдельных районах, а также улучшениями структуры произведенной живой массы свиней.

Уменьшение средней себестоимости 1 ц живой массы свиней оказало существенное влияние на изменение затрат на производство живой массы свиней Воронежской области.

Изменение затрат на производство мяса свиней Воронежской области в 2016 году по сравнению с 2015 годом определяется с помощью общего индекса производственных затрат.

Данные таблицы 1 позволяют построить мультипликативную и аддитивную модели:

Мультипликативная модель:

= + +, где

– общий индекс производственных затрат, рассчитываемый по формуле

= = 9,47*100%= 947%

- общий индекс себестоимости 1ц произведенной живой массы свиней рассчитывается по формуле:

=== 0,83*100%=83%

- общий индекс физического объема или количества произведенной живой массы свиней в районах, рассчитываемый по формуле:

= = =11,97*100%=1197%

- общий индекс структуры произведенной живой массы свиней, рассчитываемый по формуле:

=== 0,95*100%=95%

Таким образом, мультипликативная модель получается в следующем виде:

= 9,47=0,83*11,97*0,95= 9,47

Аддитивная модель:

= + + , где

= 2783700-293775=2489925 (руб.)

=*=( 7469,00-9050, 66)*372714= – 589607 (руб.)

=(372714-31135)*9436=3222976 ( руб.)

== (9050,66-9436)*372714=-143444 (руб.)

В результате аддитивная модель имеет следующее выражение:

= 2489925= -589607+3222976-143444=2489925

Таким образом, величина затрат на производство живой массы свиней в районах Воронежской области увеличилась в 2016 году по сравнению с 2015 годом на 2489925 тыс. рублей или на 847% за счет увеличения количества произведенной живой массы свиней в 11 раз или на 3222976 руб. Данный рост обусловлен увеличением поголовья свиней в Острогожском и Верхнехавском районах.

Таблица 1. Количество произведенного молока и затраты на его производство в Воронежской области.

Данные в таблице 1 позволяют определить абсолютное и относительное изменение средней себестоимости 1 ц молока и производственных затрат молока в районах Воронежской области в 2016 г. по сравнению с 2015 г. 
Индекс средней себестоимости 1 ц молока () показывает, что уровень средней себестоимости 1 ц молока в Воронежской области в 2016г. составляет 108,36%
Относительное изменение средней себестоимости молока, рассчитывается как отношение средней себестоимости молока 2016 г. к ее уровню 2015 г. 
 =  = 1,0836 или 108,36%
Абсолютное изменение средней себестоимости 1 ц молока (∆z) в Воронежской области рассчитывается как разница между средней себестоимостью 1 ц молока 2016 г и средней себестоимостью 1 ц 2015 г.
∆z = = 155 (руб.)
Следовательно, уровень средней себестоимости 1 ц молока в Воронежской области в 2016 г. по сравнению с 2015 г. повысился на 155 рублей или на 8,36%
Средняя себестоимость 1 ц молока находится под влияние двух факторов: 
1. Себестоимость 1 ц молока в районах Воронежской области
2. Структура произведенного молока в Воронежской области
Относительное влияние изменения первого фактора на среднюю себестоимость 1 ц молока покажет индекс себестоимости постоянного состава (. Данный индекс называется индексом постоянного состава, так как изменяется один элемент (себестоимость), количество произведенного молока остается постоянной.
 = = 1,0848 или 108,48%
Абсолютное изменение себестоимости 1 ц молока за счет данного фактора определяется по формуле: 
∆ (z) = = 157 (руб.)
Таким образом, за счет повышения себестоимости 1 ц молока в ряде районов Воронежской области средняя себестоимость 1 ц молока в Воронежской области в 2016г по сравнению с 2015г повысилась на 157руб. или на 8,48%.
Влияние второго фактора на изменение средней себестоимости 1 ц молока в Воронежской области определяется путем расчета индекса структуры произведенного молока (. 
 = 0,9989 или 99,89%
Абсолютное изменение себестоимости 1 ц молока за счет изменения структуры произведенного молока определяется по формуле: 
 -2 руб.
Следовательно, за счет улучшения структуры произведенного молока средняя себестоимость 1 ц молока в Воронежской области в 2016г снизилась на 2 рубля или на 0,11%. 
Рассчитанные показатели находятся во взаимосвязи, которая позволяет построить мультипликативную и аддитивную модели, описывающие взаимосвязь факторов.
Мультипликативная: 
1,08346=1,0848*0,9989
1,0834=1,0834
Аддитивная: 
155=157 – 2
155=155
Таким образом, рост средней себестоимости в 2016 г по сравнению с 2015 г в Воронежской области обуславливается повышением себестоимости 1 ц молока в отдельных районах на 157 рублей или на 8,48%. При этом следует отметить, что улучшение структуры производства молока привело к снижению себестоимости на 2 рубля или на 0,11%.
Изменения факторов как положительные, так и отрицательнее в себестоимости 1 ц молока окажут определенное влияние на уровень величины затрат на производство молока в Воронежской области.
Индекс производственных затрат показывает, что величина затрат на производство молока в Воронежской области в 2016г по сравнению с 2015г составляет 123,97%.
Относительное изменение затрат на производство молока, рассчитывается как отношение общих затрат на производство молока в 2016 г. к общим затратам на производство молока в 2015 г. 
 1,2397 или 123,97%
Абсолютное изменение затрат на производство молока () в Воронежской области рассчитывается как разница между общими затратами на производство молока в 2016 г. и в 2015 г.
1 977 233 000 руб.
Величина затрат на производство молока находится под влиянием трех факторов:1. Себестоимость 1 ц молока в отдельных районах
2. Количество произведенного молока
3. Структура производства молокаОтносительное влияние изменения первого фактора на величину затрат на производство молока в Воронежской области покажет индекс себестоимости 1 ц молока постоянного состава (Iz). 
Iz =  1,0848 или 108,48%
Абсолютное изменение затрат на производство молока за счет влияния данного фактора определяется по формуле:
799546 980 руб.
Таким образом, за счет повышения себестоимости 1 ц молока в ряде районах Воронежской области увеличилась величина затрат на производство молока в Воронежской области в 2016г по сравнению с 2015г на 799 546 980 рублей или на 8,48%.
Влияние второго фактора на изменение затрат на производство молока в Воронежской определяется путем расчета общего индекса физического объема или количества произведенного молока в районах
1,1443 или 114,43%
Абсолютное изменение затрат на производство молока за счет изменения количества произведенного молока определяется по формуле:
1190353 руб.
Следовательно, за счет увеличения количества произведенного молока в районах Воронежской области в 2016г по сравнению с 2015г величина производственных затрат на данный вид продукции увеличилась на 1190353 рублей или на 14,43%. 
Влияние третьего фактора на изменение затрат на производство молока в Воронежской области определятся путем расчета общего индекса структуры производства молока (Id).
Id = 0,9987 или 99,87%
Абсолютное изменение затрат на производство молока за счет влияния данного фактора определяется по формуле:
 -12 667 руб.
Следовательно, за счет улучшения структуры производства молока в Воронежской области величина затрат на производство данного вида продукции в 2016г уменьшилась на 12667 рублей или на 0,13%.
Выполненные расчеты позволяют построить модели:
Мультипликативная: 
1,2397= 1,0848*1,1443*0,9987
1,2397=1,2397
Аддитивная: 
1 977 233 000= 799 546 980+1 190 353 408 -12 667 387
1 977 233 000=1 977 233 000
Таким образом, индексный анализ показал, что на снижение средней себестоимости 1 ц молока и затрат на его производство влияет один фактор – улучшение структуры произведенного молока. Изменение таких факторов, как себестоимость 1 ц молока и количество произведенного молока в отдельных районах Воронежской области, привело к увеличению себестоимости и производственных затрат молока на 799546980 руб. и 1190353 руб. соответственно.
Улучшение структуры произведенного молока не скомпенсировало отрицательное влияние первого фактора. Поэтому изыскание резервов снижения себестоимости 1 ц молока в отдельных районах – основной путь улучшения финансового состояния, а именно увеличение прибыли и повышения уровня рентабельности данного вида продукции.