Главными индикаторами состояния фондового рынка страны служат фондовые индексы. Сами фондовые индексы не являются объектом купли-продажи – это индикаторы. Торговля осуществляется через вторичные инструменты – фьючерсы и опционы. Индекс Доу-Джонса торгуется через фьючерс YM на Нью-Йоркской фондовой бирже. Индекс РТС торгуется через фьючерс SPFB.RTS на Московской бирже.

Анализ данных проведен по сравнению характеристик инвестиционных стратегий, рассчитанных для каждого инструмента в трендовом и контртрендовом направлениях [1]. При этом использованы математические модели процесса инвестирования на исторических котировках при покупке  [2] и продаже [5] актива. Процесс оптимизации инвестиционных стратегий реализован через генетический алгоритм [3].

Исторические котировки за период с 2010 по 2015 годы (рис. 1) показывают, что сравниваемые бумаги имеют на рассматриваемом промежутке четко выраженный разнонаправленный исторический тренд – повышение для индекса Доу-Джонса и понижение для индекса РТС. В связи с этим трендовое направление при инвестировании в индекс Доу-Джонса принимаем от покупки (long), для индекса РТС – от продажи (short).  Параметры долгосрочного инвестирования определены относительно цены открытия первого дня Цо и цены закрытия последнего дня периода Цз.  Для фьючерса YM: Цо=10367, Цз = 17179, прибыль долгосрочного инвестирования в рост 6812 пунктов или 66%. Для фьючерса SPFB.RTS: Цо=147500, Цз = 75500, прибыль долгосрочного инвестирования в падение 72000 пунктов или 49%. 

     Рис. 1. Графики котировок фьючерсов YM (слева) и  SPFB.RTS (справа)

 Абсолютные значения котировок отличаются приблизительно в 10 раз. Это учтено при назначении граничных условий и начального приближения анализируемых бумаг.

Для бумаги YM начальное приближение по оптимизируемым параметрам (уровень открытия инвестиции A, уровень закрытия с убытком L, уровень закрытия с прибылью P) 500 пунктов. Граничные условия – все параметры целые и изменяются в диапазоне 1…1000.

Для бумаги SPFB.RTS начальное приближение по всем оптимизируемым параметрам 5000 пунктов. Граничные условия – все параметры целые и изменяются в диапазоне 1…10000.

Параметры генетического алгоритма для решения задачи назначены в соответствии с рекомендациями [4]: размер популяции 100, коэффициент мутации 0,05, число циклов без улучшения 300. Учитывая стохастичную составляющую генетического алгоритма каждый расчет повторен три раза, результаты – в таблице 1.

По фьючерсу YM  при трендовом спекулятивном инвестировании средняя прибыль составляет 9341, что незначительно превышает прибыль при долгосрочном инвестировании. Количество сделок 28 и относительно небольшие размахи значений A, L и T свидетельствуют о возможности эффективного кратковременного инвестирования по тренду.

Таблица 1. Результаты расчета

По фьючерсу SPFB.RTS предпочтительно долговременное инвестирование на понижение. Спекулятивное краткосрочное инвестирование возможно и, практически, в равной степени эффективно как по тренду, так и против.

Серебро исторически является инвестиционным металлом наряду с золотом. Существенно более низкая цена серебра снижает применимость данного металла для физического инвестирования, но на рынке ценных бумаг указанный фактор далеко не главный.

График изменения цен открытия дня на золото и серебро за последние 6 лет (рис. 1) показывает, что серебро имеет сходную динамику и может рассматриваться в качестве эффективного инструмента инвестирования.

Рис. 1. Курс золота и серебра за 6 лет

Средняя цена открытия дня по золоту за 6 лет составляет 1382 п., по серебру – 24 п. Для сравнительной оценки инвестиционных характеристик по трехпараметрической модели [1] необходимо перейти к равному масштабу представления цен – в данном случае множитель для серебра составляет 57. Фактически данное действие означает равнозначность между сделкой с одним контрактом золота и 57 контрактами серебра.

В рамках трехпараметрической модели оценивается исторически-оптимальное сочетание таких параметров как уровень открытия сделки, А, отсчитываемый относительно средней цены  между минимумом и максимумом предыдущего периода (в данном случае – предыдущего торгового дня); лимит убытка на сделку, L, рассчитываемый относительно цены открытия сделки в направлении противоположном направлению сделки и лимит прибыли на сделку, Т, отсчитываемый от цены сделки в направлении сделки [2].

Для исследуемых бумаг на шестилетнем промежутке имеет место как восходящий, так и нисходящий тренд, следовательно, эффективно использование двунаправленной расчетной модели, позволяющей проводить расчет по схемам long и short [3].

Для оптимизации параметров моделей использован генетический алгоритм [4], настройки которого выбраны в соответствии с рекомендациями [5]:

1. Граничные условия:   A, L, T принадлежат [10; 200].

2. Начальное приближение A, L, T =100.

3. Скорость изменения эволюционного алгоритма 0,075.

4. Размер совокупности эволюционного алгоритма 100.

Из результатов оптимизации на шестилетней истории (таблица 1) следует, что серебро допускает существенно большую частоту сделок с меньшим уровнем потерь (параметр L). Практически совмещение инвестирования по инструменту в обоих направлениях возможно либо путем переоткрытия позиций в противоположную сторону если при сделке в long поступает сигнал на открытие сделки в short, либо разделением средств на 2 счета для независимой торговли. В последнем случае (см. рис. 2), очевидно, необходимо использовать в 2 раза меньшие объемы  позиции.

Таблица 1. Результаты оптимизации по шестилетней истории

Рис. 2. Кривые доходности по шестилетней истории

Кривая доходности по серебру (см. рис. 2) свидетельствует о том, что оптимизированные по шестилетней истории показатели не обеспечивают эффективного инвестирования на протяжении двух последних лет.  Кривая доходности по золоту в целом имеет существенно меньший угол наклона, но более стабильна – прибыльна за все годы исследуемого интервала.

В целом по результатам работы показано, что серебро по сравнению с золотом обладает удовлетворительными инвестиционными характеристиками. По результатам трехпараметрической оптимизации на шестилетней истории серебро показало в 2 раза большую общую доходность за 6 лет. При инвестировании в золото имеет место сравнительно более стабильный годовой доход. Дальнейшее исследование сравнительных инвестиционных характеристик серебра может быть направлено на уменьшение периода оптимизации и разработку расчетной модели двунаправленного инвестирования с одного торгового счета.