Анализ сырьевой базы молочного подкомплекса Ульяновской области показал, что в регионе сформировались  три группы производителей молока: сельскохозяйственные предприятия, хозяйства населения и крестьянские (фермерские) хозяйства. В 2012 году ими было произведено 267,5 тыс.т. молока, что на 24,6% меньше, чем в 2000 году [1, с. 363]. Тенденция снижения объема производства молока в области сохранялась вплоть до 2005 года, но в 2006 – 2009 годы наметились небольшие изменения в сторону его роста, но в 2010 году производство несколько снизилось, затем опять наращивание производства (рис. 1).

Рисунок 1 – Производство молока в Ульяновской области, тонн

Основное влияние на падение объема производства молока в области оказали сельскохозяйственные предприятия, в которых он снизился в 2 раза, при росте его производства в ЛПХ на 4%, в  КФХ – 2,7 раза. В 2012 году в хозяйствах населения производилось 61,5% молока, в то время, как в Приволжском федеральном округе только 48,9%. Уменьшение производства молока в сельскохозяйственных предприятиях обусловлено одной причиной – сокращением поголовья коров [2, с. 222]. Но в динамике просматривается тенденция роста продуктивности коров  с 1924 кг до 3593 кг или в 1,9 раза.

Молочная продуктивность коров – важнейший признак при отборе крупного рогатого скота для дальнейшего разведения и использования. Молочная продуктивность характеризуется качеством и количеством молока, получаемого за определенный период времени. Значение продуктивности  влияет на эффективность молочной отрасли [3]. Необходимо знать индикаторы развития отрасли и в первую очередь уровень продуктивности.

Аналитической базой исследования послужила продуктивность коров в трех районах Ульяновской области, а именно Цильнинского, Мелекесского и  Радищевского за 2004-2012 годы. Прогнозное значение продуктивности определено с помощью таких методов, как экстраполяция, экспоненциальное сглаживание и корреляционно – регрессионное моделирование[4].

Сущность экстраполяции заключается в изучении сложившихся в прошлом и настоящем устойчивых тенденций развития объекта прогноза и в переносе их на будущее. Основу экстраполяционных методов прогнозирования составляет изучение эмпирических рядов, то есть множество наблюдений, полученных последовательно во времени [5].

Сущность метода экспоненциального сглаживания заключается в том, что временной ряд сглаживается с помощью взвешенной скользящей средней, в которой веса подчиняются экспоненциальному закону распределения.

Таблица 1- Молочная продуктивность и ее прогнозные значения в районах Ульяновской области, ц

Во всех анализируемых районах продуктивность молока имеет положительную тенденцию роста. Но самая высокая молочная продуктивность  была получена в хозяйствах Мелекесского района, так в 2010 году она достигла уровня  51,6 ц, что выше, чем в Радищевском за тот же период в 2,5 раза. Наименьшая продуктивность молока наблюдается в Радищевском районе. В 2006 году она была на уровне 16,2 ц, но к 2012 она повысилась на 21%. Низкая молочная продуктивность связана с тем, что плохо организовано кормление, используются породы коров с  маленькой молочной продуктивностью, либо затраты труда на их содержание сводятся к минимуму.

По данным прогноза видно, что наибольшее прогнозное значение во всех трех районах достигается с использованием линейной функции.

Достоверность прогноза показывает коэффициент аппроксимации. Чем  он больше, тем достовернее прогноз. Следуя этому, мы видим, что в Радищевском районе коэффициент аппроксимации больше у полиномиальной функции, тем самым прогнозная продуктивность составит 16,47 ц, это ниже уровня 2012 года на 37%, что связано с колеблемостью продуктивности молока. Для ее повышения нужно принять определенные меры: совершенствование рациона кормления, введение новых пород коров и т.д.

В Мелекесском районе прогноз был проведен по экспоненциальному сглаживанию, продуктивность достигнет 44,06 ц, что выше чем в 2012 году на 3,2%. В Цильнинском районе больше коэффициент аппроксимации по линейной функции, и прогнозное значение 2014 года тем самым составит 34,21 ц, что выше уровня 2012 году на 10%.

Влияние факторов на молочную продуктивность изучалось по данным Мелекесского района на основе корреляционно-регрессионного анализа. Задачи корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты связи между варьирующими признаками, определению неизвестных причинных связей и оценке факторов оказывающих наибольшее влияние на результативный признак. Задачи регрессионного анализа заключаются в, определении функции регрессии и использовании уравнения для оценки неизвестных значений зависимой переменной [6].

В качестве результативного признака (Y) взята молочная продуктивность, ц.

Х₁- затраты денежных средств на корма на 1 голову, тыс. руб.;

Х₂- затраты труда на 1 голову, чел. – час.

Данные корреляционного анализа показали, что мультиколлиниарность между факторами отсутствует. Связь между продуктивностью молока и затратами денежных средств на корма на 1 голову тесная и прямая (0,7191).  Связь между продуктивностью молока и затратами труда на 1 голову умеренная и обратная (-0,6851) . А связь между данными факторами  тесная и обратная (-0,8297).

По данным регрессионного анализа получено следующее уравнение множественной регрессии: У=46,5140 + 0,4195Х₁ – 0,05626Х₂

При увеличении затрат на корма на 1 тыс. руб. молочная продуктивность увеличивается на 0,42 ц. А при росте затрат труда на 1 голову на 1 чел.- час продуктивность снижается на 0,06 ц.

Коэффициент множественный корреляции (R=0,7363) означает, что связь между всеми факторами значительная. Коэффициент детерминации – 0,5421, т.е. 54,21% вариации молочной продуктивности зависит от выбранных факторов.

Анализ остатков в модели позволяет судить о том, что в Мелекесском районе  в период с 2007-2010 годы рационально используются исследуемые факторы. Так в 2010 году фактическое значение молочной продуктивности превысило прогнозное на 7,04 ц, а в 2009 году – на 5,46 ц. В остальные же годы затраты труда и денежные средства на корма расходовались не рационально, вследствие этого прогнозное значение продуктивности больше фактического.

Для прогноза молочной продуктивности на 2014 год по данному методу увеличиваются затраты на корма на 1 тыс. руб., а затраты труда на 1 голову не изменятся. Прогнозное значение продуктивности молока составит 46,8 ц, что выше  2012 года на 9,6% (по методу экстраполяции только 44,06 ц). Для роста продуктивности необходимо совершенствовать кормовую базу, структуру рациона.

В сложившихся мировых ситуациях, просто необходимо уделить внимание футурологии.  Кратко говоря, футурология — это изучение истории будущего. Когда многовековая история, занимается изучением проблем и причин появления многих разрушительных факторов;тогда футурология рассматривает цели, задачи, направления исследования того, как можно всего этого избежать.

Футурологи экстраполируют сегодняшние инновационные, технологические, экономические и социальные тенденции, пытаясь предсказать будущие события. Смысл изучения будущего должен заключаться не только в построении предпочтительной изменой модели, а в том каким способом будет произведена ее деформация и заранее найдены способы решения проблем встретившихся на пути.

Существуют 4 группы методов, которые используют в футурологических подходах:

1.Метод направленный на выявление общего мнения, с помощью опросов, которые проводят эксперты (методом Дельфи или анкетирования).

2.Статистические методы:

•  экстраполяция;
• вероятностный анализ;
• регрессионный анализ;
• корреляционный анализ.

3. Метод поиска аналогий будущего (на основе существующих систем составляются сценарии будущего).

4. Метод мозгового штурма: характерен для групповой работой по планированию и прогнозированию будущего –  путем  проведения (ролевых игр, симуляций, переговоров и прочее)[1,стр. 89].

В данной статье будут рассмотрены математические подходы в прогнозировании будущей модели. Одной  из таких является–экстраполяция.

Экстраполяция – метод научного исследования, состоящий в распространении выводов, полученных из наблюдения одной части  явлений, над другой его частью; или научное прогнозирование событий [4,стр. 71]. Экстраполяция функций обычно происходит с помощью формул, в которых используется информация о поведении функции в некотором конечном наборе точек (в узлах экстраполяции), принадлежащих её области определения [2, стр.46].

Понятие интерполирования функций иногда употребляется в качестве противопоставления понятию экстраполирования, когда конструктивно восстанавливаются (возможно, приближённо) значения функций в областях их определений.

Например, берем значения, которые будут использоваться в отчетной функции, определённой на отрезке [a; b], в узлах х_k из этого отрезка (k =  0,1,…, n), то интерполяционный многочлен Лагранжа, поскольку он определён на всей числовой оси – будет, является,  экстраполяцией этой функции вне отрезка [a; b], но в классе многочленов степени не выше n.  Это один из распространенных математических методов  предсказания будущего, как наглядного и более точного подтверждения ожидаемых событий [5, стр. 98].

Так же, не нужно забывать о статистике. Статистика — это отрасль знаний, в которой излагаются общие вопросы сбора, измерения и анализа массовых  статистических (количественных или качественных) данных [3,стр.4].Данное определение произошло от латинского слова  status, что обозначает  состояние дел. Еще в 1746 году, Готфрид Ахенвалль (немецкий ученый), ввел  термин «статистика» в университетскую программу, за место курса «Государствоведение», положив тем самым начало развитию статистики как науки и учебной дисциплины. Безусловно, сбор определенных данных был востребован всегда, еще в Древнем Китае и Древнем Риме проводились переписи населения, сравнивали военный потенциал государств, даже проводился  учет имущества граждан.  Все это позволяло трезво оценить происходящие ситуации в мире. Грамотный подход правителей к управлению государством,открывает огромные перспективы в принятии целесообразных политических решений, тем самым позволяет своевременно устранить и проконтролировать, как глобальные, так и местные проблемы.

Из этого всего следует, то, что  анализ текущего положения, затем построение модели усовершенствованного будущего, не может проводиться без достоверной информации сегодняшнего дня. Хотим заметить, что статистические данные современного положения многих аспектов России, весьма затруднительны для ознакомления, а точнее их вообще затруднительно найти.

Рассмотрим еще один раздел математики, который связан с моделированием будущего. Непосредственно, обратимся к Линейной алгебре, а именно к матрицам. Там есть очень интересный подход к контролю многосекторной экономики  по модели Леонтьева.Эту систему уравнений можно записать в векторной форме: где A – постоянная технологическая матрица, – известный вектор спроса, – неизвестный вектор выпуска. Интерпретируя выражение  Ax как затраты, эту систему часто называют моделью «Затраты-выпуск».

Теперь сделаем выводы из всего вышеперечисленного:

1. Обратить внимание на такую науку как футурология, с точки зрения достоверных научных подтверждений,  а не строя утопических моделей будущего.
2. Связать три звена: -футурологию (как аспект изучения интересующих проблем), -математику ( как способа расчета предсказательных единиц), -и любую интересующую отрасль ( которую необходимо привести к более совершенной и упрощенной модели).
3. На государственном, региональном и муниципальном  уровнях, необходимо задействовать все административные уровни, для сбора статистических данных, т.к. это позволит восполнить достоверную картину о современных тенденциях развития и упадка различных отраслей. Тем самым, найти оптимальные решения по устранению отрицательных показателей.