Здоровье населения является показателем внешнего и внутреннего социального благополучия, а также косвенным показателем национальной безопасности. Для создания здорового общества, прежде всего, необходимо особое внимание уделять детскому населению – важнейшему резерву производительных сил [5].

В последние годы в России отмечены неблагоприятные тенденции в состоянии здоровья новорожденных, физическом развитии и репродуктивном здоровье детей, регистрируется рост заболеваемости и инвалидности детей.

Проведем многомерный статистический анализ, применяемый для изучения взаимосвязей между значениями количественных переменных, так называемый метод главных компонент.

Метод главных компонент (англ. principal component analysis, PCA) – один из основных способов уменьшить размерность данных, потеряв наименьшее количество информации.

Сформируем главные компоненты путем выделения наиболее значимых факторов, построим уравнения регрессии на главных компонентах.

Рассмотрим следующие показатели:

y – заболеваемость детей первого года жизни;

паразитарные болезни;

– новообразования;

отдельные нарушения, вовлекающие иммунный механизм;

поражение головного мозга;

болезни крови;

поражение легких;

поражение кишечника;

болезни мышц;

нарушения мочеиспускания;

отдельные состояния, возникающие в перинатальном периоде;

пороки развития;

симптомы, признаки и половые отклонения от нормы, выявленные при клинических и лабораторных исследованиях, не классифицированные в других рубриках;

другие последствия внешних причин.

Применим метод главных компонент к исходным данным, реализуем в прикладной программе STATISTICA с помощью пакета «Факторный анализ» (Многомерный разведочный анализ).

Для анализа выберем только факторные признаки (без результативного), именно их будем объединять в факторы. Максимальным числом факторов назначим 5, а мин. собственным значением 1. Отобразим полученные результаты в таблице собственных значений (табл. 1).

Таблица 1 – Собственные значения

С помощью МГК было выделено всего 4 фактора. В данном случае 49,4%  общей дисперсии объясняется первым фактором, 11,1% – вторым фактором, 9,8% – третьим фактором, а 7,9 – четвертым. Вместе все факторы объясняют 78,2% дисперсии.

Для более наглядного представления собственных значений можно применить график каменистой осыпи (рис. 1).

Рисунок 1 – График каменистой осыпи

Оценим значения факторных нагрузок и вычислим коэффициенты информативности для случая с 4 факторами. Применяем метод без вращения (табл. 2).

Таблица 2 – Факторные нагрузки без вращения

Главная компонента считается информативной, если коэффициент достаточно высокий Ки ≥ 0,5 ÷ 0,95. Необходимо использовать вращения для факторных нагрузок, применяя вращение «варимакс исходных». Получаем более высокие коэффициенты информативности (табл. 3).

Таблица 3 – Факторные нагрузки при «варимакс исходных»

Нормализованные коэффициенты информативности получаются достаточно хорошими для всех четырех факторов (табл. 4) [5]. Поэтому можно считать, что все факторы оказались информативными.

Таблица 4 – Коэффициенты информативности

Теперь рассмотрим переменные, которые вошли в каждую главную компоненту.

В первую главную компоненту вошли:

паразитарные болезни;

поражение головного мозга;

поражение легких;

поражение кишечника;

болезни мышц;

пороки развития;

отравления.

Название фактора – инфекционные заболевания органов.

Во вторую главную компоненту вошли:

отдельные нарушения, вовлекающие иммунный механизм;

отдельные состояния, возникающие в перинатальном периоде.

Название фактора – отдельные нарушения состояния здоровья.

В третью главную компоненту вошли:

– новообразования;

болезни крови;

Название фактора – болезни кровяной системы.

В четвертую главную компоненту вошли:

нарушения мочеиспускания;

симптомы, признаки и половые отклонения от нормы, выявленные при клинических и лабораторных исследованиях.

Название фактора – заболевания мочеполовой системы.

Теперь для этих факторов получаем значения факторов и для них проводим регрессионный анализ для определения степени влияния каждого фактора на результативный признак  – заболеваемость детей первого года жизни. Выполним пошаговую регрессию с исключением и выводим результаты (табл. 5).

Таблица 5 – Итоги множественной регрессии

В результате вычислений получили, что значимыми являются только 2 фактора из 4-ех: фактор 1 – инфекционные заболевания органов и фактор 4 – заболевания мочеполовой системы.

В итоге получаем уравнение:

y = 52786,9 – 46035,7f1 – 3977,4f4

 R² = 0,97

Коэффициент детерминации (R²) показывает, что 97% вариации результативного признака объясняется включенными в модель переменными (факторами 1, 4), остальные же 3% вариации объясняется неучтёнными в модели факторами [2].

Модель можно считать значимой, так как фактическое значение F-критерия Фишера превышает критическое при заданных степенях свободы и уровне значимости 95%.

Рассмотрим вероятностный график остатков для произведенных расчетов множественной регрессии (рис. 2).

Рисунок 2 – Нормальный вероятностный график

По графику остатков можно увидеть, что значения остатков распределены равномерно и достаточно хорошо ложатся на график нормальных остатков.

Коэффициенты уравнения показывают, насколько изменится значение результативного признака при изменении величины факторного на 1 единицу. С уменьшением инфекционных заболеваний органов (f1) на 1 единицу значение результативного признака уменьшится на 46035,7 ед. С уменьшением числа заболеваний мочеполовой системы на 1 единицу заболеваемость детей первого года жизни сократится на 3977,4 ед.