Анализ производства  подсолнечника является актуальной проблемой в современных рыночных условиях, так как урожайность и урожай являются важнейшими статистическими характеристиками, которые используются для оценки результатов уровня pазвития и эффективности отдельных отраслей растениеводства, всего растениеводства и сельского хозяйства в целом.

Существует множество статистических методов анализа,  используемых для оценки производства подсолнечника, одним из них является  корреляционно – регрессионный метод [1].

Для проведения коpреляционно – регрессионного aнализа была построена модель зависимости уровня yрожайности  в Воронежской области   от следующих факторов:

Х1 – производственные затраты на 1га, тыс. руб,

Х2 – затраты труда на 1 ц продукции,  чел.-час.,

Х3 – фондообеспеченность, тыс. руб. ,

Х4 – фондовооруженность, тыс. руб,

Х5 – трудообеспеченность, чел.,

Х6 – yдельный вес посевов в площади пашни,%,

Х7  – произведено на 100га пашни зерна, ц,

Х8 – yровень товарности,%,

Х9 – себестоимость 1ц  реализованного зерна, руб.,

Х10 – цена 1ц  реализованного зерна, руб,

Х11 – yровень рентабельности,%.

Статистическая оценка исходной экономико-математической модели показала, что некоторые факторы (Х2,Х3,Х4,Х5,Х10,Х11) количественно мало определяют резyльтат, оказались незначительными, поэтомy были исключены из модели. Компьютерная программа позволила просчитать ряд вариантов и выбрать более значимую модель.

В резyльтате пошаговой регрессии была получена yлучшенная корpеляционно-регрессионная модель yровня yрожайности подсолнечника (таблица 1).

Таблица 1.- Улучшенная корреляционно-регрессионная модель урожайности подсолнечника в Воронежской области

Полученная модель количественно измеряет исследуемую связь, что можно представить в виде следующего уравнения регрессии: Y=25,2+ 0,250253052*Х1 – 1,276074244*Х6 + 0,050796319*Х7 – 0,019259239Х8 – 0,004438283*Х9.

Коэффициент регрессии   при а1=0,25 свидетельствует о том, что с увеличением производственных затрат на  1га посева подсолнечника на 1 тыс. рублей уровень урожайности увеличится на 0,25 ц/га Коэффициент регрессии  при а6=-1,27 выявил, что с увеличением удельного веса посевов в площади пашни на 1%, урожайность подсолнечника уменьшится на 1,27ц/га. Коэффициент регрессии при а7=0,05 показывает, что  с  увеличением производства подсолнечника на 100 га пашни на 1 ц уровень урожайности увеличивается на 0,05 ц/га. Коэффициент регрессии при а8=-0,01 свидетельствует, что с увеличением уровня товарности на 1%, урожайность уменьшается на 0,019 ц/га. Коэффициент регрессии при а9=-0,004 говорит о  том, что с увеличением себестоимости 1 ц подсолнечника на 1 рубль, урожайность снижается на 0,004 ц/га.

Кроме количественного измерения влияния каждого фактора на урожайность подсолнечника, немалую роль играет изучение тесноты связи. Коэффициент корреляции R=0,981415371 свидетельствует о верности построенной модели. Связь между уровнем урожайности подсолнечника и заложенными   в   модель   факторами   высокая, прямая. Коэффициент детерминации R2= 0,963 или 96,3% говорит о том, что уровень урожайности на 96,3% зависит от заложенных в модель факторов, и только на 3,7% находится под влиянием других факторов.

Критерий  Фишера фактический (F= 136,01) больше критерия Фишера теоретического (F=2,54),следовательно, влияние факторов в улучшенной корреляционно – регрессионной  модели существенно.

Построенная модель в полной мере представляет уровень урожайности подсолнечника в исследуемой совокупности районов и позволяет рассчитать  резервы роста уровня урожайности подсолнечника (таблица 2).

Таблица 2.- Расчет резервов повышения урожайности подсолнечника в Воронежской области

На основании проведенных расчетов можно сделать вывод, что, если отстающие районы доведут уровень каждого фактора, заложенного в модель до среднего по области, то урожайность подсолнечника в Воронежской области повысится на 13,5 ц/га или на 55%. При доведении каждого фактора в отстающих районах до уровня передовых районов, урожайность возрастет на 24,6 ц/га или на 101%.

Так же  были выполнены  вычисления резервов увеличения валового производства подсолнечника (таблица 3). Было выявлено, что в  14 районах Воронежской области  имеется возможность повышения фактической урожайности подсолнечника до теоретической. Если данные районы доведут реальную урожайность подсолнечника до рассчитанной, то валовый сбор подсолнечника в Воронежской области увеличится на  75308,1 ц.

Таблица 3. – Расчёт резервов увеличения валового производства подсолнечника в районах Воронежской области

При этом важное значение имеет анализ влияния факторов, оказывающих воздействие на изменение урожайности и валового сбора подсолнечника. Существует множество методов, позволяющих определить влияние на урожайность и валовый сбор подсолнечника, одним из них является индексный анализ. В зависимости от степени охвата подвергнутых обобщению единиц изучаемой совокупности индексы подразделяются на индивидуальные и общие. Последние выражают сводные (обобщающие) результаты совместного изменения всех единиц, образующих статистическую совокупность [2].

Для проведения индексного анализа урожайности и валового сбора подсолнечника в 2015 году в Воронежской области воспользуемся данными таблицы 1.

Таблица 1. Урожайность, площадь, и валовый сбор подсолнечника в Воронежской области.

Представленные данные в таблице 1 позволяют определить абсолютное и относительное изменение средней урожайности и валового производства подсолнечника в районах Воронежской области в 2015 году по сравнению с 2014 годом.  Индекс изменения средней урожайности подсолнечника, рассчитывается как отношение средней урожайности подсолнечника 2015 года к ее уровню 2014 года.

У_У = ͞у₁ : ͞у₀ = Σ У₁П₁/ Σ П₁ :  Σ У₀П₀/ Σ П₀ , где

Σ У₁П₁/ Σ П₁ – средняя урожайность подсолнечника в отчетном году;

У1= Σ6350070/ Σ 265119=23,95 ц/га

Σ У₀П₀/ Σ П₀ – средняя урожайность подсолнечника в базисном году;

У0= Σ5475210/ Σ 268798=20,37 ц/га

У_У= 23,95/ 20,37= 1,18 или 118 %.

Абсолютное изменение средней урожайности определяется на основание разницы между средней урожайностью подсолнечника 2015 и 2014 года.

Δ у = ͞  – ͞у0

Δ у=23,95 – 20,37 = 1,15 ц/га.

Следовательно, в районах Воронежской области средняя урожайность подсолнечника в 2015 году по сравнению с 2014 увеличилась на 18% или 1,15 ц/га.

На изменение средней урожайности подсолнечника оказали влияние 2 фактора:

- изменение урожайности подсолнечника в отдельных районах;

- изменение структуры посевной площади подсолнечника в области.

Влияние первого фактора:

Относительное влияние изменения первого фактора на среднюю урожайность подсолнечника покажет индекс урожайности постоянного состава. Данный индекс называется индексом постоянного состава, так как изменяется один элемент (урожайность), посевная площадь остается постоянной.

У_У = ͞у₁ : ͞у_УСЛ = Σ У₁П₁/ Σ П₁ :  Σ У₀П₁/ Σ П₁

у_УСЛ = Σ У₀П₁/ Σ П₁ – условная урожайность подсолнечника, характеризующая, размер средней урожайности подсолнечника при отчетном сборе валовой продукции и посевной площади базисного периода.

Уусл= Σ5370491/ Σ265119=20,26 ц/га

У_У = 23,95/20,26= 1,18 или 118%.

Абсолютное изменение средней урожайности подсолнечника за счет первого фактора составит:

Δу(у) = ͞у₁-͞у_усл

Δу(у) = 23,95 – 20,26 = 3,69 ц/га.

Таким образом, за счёт увеличения урожайности подсолнечника в отчетном году по сравнению с базисным в отдельных районах, средняя урожайность увеличилась на 3,69 ц/га или на 18%.

Влияние второго фактора на изменение средней урожайности подсолнечника в Воронежской области определяется путем расчета индекса структуры посевных площадей.

Относительное изменение составит:

У_d= ͞у_УСЛ : ͞у₀ = Σ У₀П₁/ Σ П₁ :  Σ У₀П₀/ Σ П₀

У_d= 20,26/20,37= 0,99 или 99 %

Абсолютное изменение составит:

Δ у(d) = ͞у_УСЛ – ͞у₀

Δ у(d) = 20,26-20,37= -0,11 ц/га.

Следовательно, за счет ухудшения структуры посевных площадей, средняя урожайность подсолнечника уменьшилась на 0.11 ц/га или на 1%.

Рассчитанные показатели находятся во взаимосвязи, которая позволяет построить две модели, описывающие взаимосвязь факторов:

1) Мультипликативная:

У_У = У_У * У_d =У_У

1,17=1,18*0,99=1,17

2) Аддитивная:

Δ у = Δ у (у) + Δ у(d)

3,58=3,69+(-0,11) =3,58

Таким образом, рост средней урожайности подсолнечника в 2015 году по сравнению с 2014 годом в районах Воронежской области обуславливается повышением урожайности подсолнечника в отдельных районах на 3,69 ц/га или 18% При этом, следует отметить, что ухудшение структуры посевных площадей подсолнечника привело к снижению урожайности на 0,11 ц/га или 1%.

Изменение валового сбора подсолнечника в Воронежской области в 2015 году по сравнению с 2014 годом определяется на основе индекса, которой рассчитывается по формуле:

1) Относительное изменение:

У_УП = Σ У₁П₁ / Σ У₀П₀

У_УП = 6350070/5475210= 1,160 или 116 %

2) Абсолютное:

Δ Уп= Σ У₁П₁ - Σ У₀П₀

Δ Уп=6350070-5475210= 874860 ц.

Следовательно, валовой сбор подсолнечника в 2015 году по сравнению с 2014 годом в Воронежской области увеличился на 873860 ц или на 16%.

Валовой сбор подсолнечника находится вод влиянием трех факторов:

- урожайность в отдельных районах;

- размер посевных площадей;

- структуры посевных площадей.

Влияние первого фактора- урожайности в отдельных районах:

а) Относительное: определяется путем расчета индекса урожайности подсолнечника:

У_У = ͞у₁ / ͞у _УСЛ

У_У =23,95/20,26= 1,18 или 118%

б) Абсолютное:

Δ у_П = (͞͞у₁ - ͞у _УСЛ) * Σ П₁

Δ у_П = (23,95-20,26) * 265119= 979579 ц.

Таким образом, за счет увеличения урожайности подсолнечника в ряде районов, валовой сбор увеличился на 979579 ц или на 18%.

Влияние второго фактора-размера посевных площадей.

а) Относительное: определяется путем расчета индекса размера посевной площади:

У_П= Σ П₁ / Σ П₀

У_П= 265119/ 268798 = 0,99 или 99%.

б) Абсолютное:

Δ у_П(П) = ( Σ П₁- Σ П₀)* ͞у₀= (265119-268798)* 20,37 =-74938 ц.

Таким образом, в результате сокращения посевных площадей на 1% было недополучено 74938 ц подсолнечника.

Влияние третьего фактора-структуры посевных площадей.

а) Относительное: определяется путем расчета индекса структуры посевных площадей, которой рассчитывается по формуле:

У_d= ͞у_1УСЛ: ͞у₀ = Σ У₀П₁/ Σ П_1: Σ У₀П₀/ Σ П₀

У_d= 20,26/20,37= 0,99 или 99 %

б) Абсолютное:

Δ у_П(d) = (͞у_УСЛ – ͞у₀) *Σ П₁

Δ у_П(d) = (20,26 -20,37)*265119= -29780 ц.

Следовательно, за счет ухудшения структуры посевных площадей подсолнечника валовой сбор в отчетном году по сравнению с базисным по совокупности районов уменьшился на 29780 ц или на 1%.

Рассчитанные показатели находятся во взаимосвязи, что позволяет построить две модели, описывающие взаимосвязь факторов.

1. Мультипликативная модель:

У_УП= У_У* У_П* У_d= У_УП

1,16= 1,18*0,99*0,99=1,16

2. Аддитивная модель:

Δ у_П = Δ у_П (у) + Δ у_П(_П)+ Δ у_П (d)= Δ у_П

874860=979579+(-74938) +(-29780)=874860

Таким образом, индексный анализ показал, что положительное влияние на среднюю урожайность и валовой сбор подсолнечника в районах Воронежской области оказал один фактор – увеличение урожайности подсолнечника в ряде районов. Рост урожайности подсолнечника в отчетном году по сравнению с базисным составил 3,69 ц/га и валового сбора – 979579 ц. Изменение таких факторов, как размер и структура посевных площадей подсолнечника в Воронежской области, привело к снижению урожайности и валового сбора подсолнечника на 0,11 ц/а и 29780ц соответственно.

В заключении хотелось бы отметить, что для обеспечения роста урожайности и валового сбора подсолнечника в районах Воронежской области, необходимо разыскать резервы расширения посевных площадей подсолнечника и разработать методы по улучшению их структуры.