При условии сохранения текущих темпов роста населения, то к 2025 году людей уже будет 8 млн., в настоящее время наблюдается прогрессирующее замедление темпов роста населения Земли. В Докладе ООН «Старение населения и развитие в 2012 год», были представлены характеристики процесса демографического старения населения мира в целом, основных групп стран, крупных географических регионов, а также отдельных стран и территорий. Современная демографическая ситуация в России характеризуется депопуляцией, снижением рождаемости и ростом смертности, старением населения, средней продолжительности жизни, проблемами связанными с занятостью в трудозанятости населения. Демографический фактор влияет на формирование трудового потенциала, во многом определяет развитие и размещение производственных мощностей. Плотность населения РФ 8,3 чел/км², что в 14 раз ниже чем в Европейском союзе, причем 79% жителей проживает в Европейской части России.

Для выявления демографических факторов социально – экономического развития мы использовали подход, представленный в работе Руденко Д.Ю. и Тилинбаевой А.В.

В качестве факторов были выбраны следующие показатели. [1]

Таблица 1 – Условные обозначения показателей, использованных в работе

Для установления взаимосвязи между выбранными показателями использовался коэффициент корреляции Пирсона. Статистическая обработка осуществлялась с помощью статистического программного продукта PASW Statistics 18 и STATISTICA 6.1. Представим значения корреляции Пирсона для некоторых из рассматриваемых показателей графически (рисунок 2).

Рисунок 1- График линейных связей между показателями демографического развития

Каждая строка рисунка 1 показывает зависимость стоящего в этой строке показателя по оси ординат от остальных индикаторов, которые находятся в столбцах по оси абсцисс. Линии на индивидуальных графиках проведены методом наименьших квадратов. Таким образом, можно сделать вывод о том, что большинство анализируемых показателей взаимосвязаны между собой.

Для сокращения большого числа переменных, которые отражают инвестиции в человеческий капитал, использовался факторный анализ в пакете PASW Statistics 18. В результате анализа были получены первичные статистики (таблица 2).

Таблица 2. – Полная объясненная дисперсия по факторному анализу

Согласно таблице 3, методом факторного анализа было  получено 3 макрофактора.  Первый фактор объясняет 21,528% суммарной дисперсии, второй факто 14,793% , третий фактор 11,024%.

Факторные нагрузки в блочном виде представлены в таблице 3. Переменные, находящиеся внутри одного блока, отсортированы в порядке убывания факторных нагрузок.

Таблица 3 – Матрица повернутых компонентов

Таким образом, были, согласно таблице 3, первая компонента включает в себя следующие показатели.

-медианный возраст, суммарный  К рождаемости, суммарный К смертности, доля престарелых, ВВП на душу населения

Вторая компонента включает такие показатели, как:

-миграционный поток, соотношение численности полов, городское население;

Третьим  компонент включает в себя:

-суммарный К смертности;

Для оценки наиболее существенного демографического фактора, которого оказывает влияние на социально – экономического развития стран мира, использовался анализ множественной регрессии. Во избежание автокорреляции, нами применялся метод исключения в пакете PASW Statistics 18. Результаты проведенного анализа представлены в таблице 4.

Таблица 4 – Сводка для модели

Из таблицы 4 следует, что исключение переменных из уравнения было осуществлено за 1 шаг.

Значение множественного коэффициента детерминации R-квадрат 0,837, следовательно, изменчивость значений переменной Y около линии регрессии составляет (1-0,837) от исходной дисперсии. Если же значение R-квадрата близкое к 1.0 показывает, что модель объясняет почти всю изменчивость соответствующих переменных.

Коэффициенты уравнения регрессии представлены в таблице 5

Таблица 5 – Коэффициенты уравнения регрессии

Полученные коэффициенты являются значимыми. Этот вывод подтверждается величиной Р-значения, которая меньше уровня значимости 0,05. Величины t-статистики, отличные от нуля говорят о хороших статистических исходных данных. В результате дисперсионного анализа, который был выведен для проверки значимости уравнения регрессии, значение p-level составляет 0,000. Данное значение подтверждает значимость полученного нами уравнения.

Таким образом, в результате анализа получено следующее уравнение регрессии:

Y=0,758 + (-0,041)*миграция+(-0,017)суммарный К смертности+0,021суммарный К рождаемости

где Y – ИЧР (зависимый показатель), F₁, F₂, F₃ – факторы 1, 2, 3, выделенные в результате факторного анализа.

Таким образом, все коэффициенты уравнения регрессии, суммарный К смертности, суммарный К рождаемости, доля престарелых и свободный член статистически значимы на уровне значимости p<0,01.

В результате проведенного регрессионного анализа был получен вывод о том, что на уровень социально-экономического развития стран мира наибольшее влияние оказывают доля престарелых старше 65 лет , суммарный К рождаемости и миграция.