ЭКСПЕРТНЫЕ СИСТЕМЫ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ СЛОЖНЫХ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

В сложных условиях моделирования, классические методы моделирования оказываются малоэффективными, либо вовсе неприемлемыми.
Это связано с тем, что невозможно достаточно полно описать реальность с помощью небольшого числа параметров модели, либо расчет модели требует слишком много времени и вычислительных ресурсов, и, главное, не выполняются предпосылки применения этих методов, а значит, теряется возможность использования соответствующих статистических критериев оценки адекватности получаемых моделей.
Из-за описанных выше недостатков традиционных методов последние десять лет идет активное развитие аналитических систем нового типа. В их основе – технологии искусственного интеллекта, имитирующие природные процессы, такие как деятельность нейронов мозга или процесс естественного отбора.
Искусственный интеллект (ИИ) – это область научного знания, объединяющая большое число направлений, занимающихся исследованием принципов и закономерностей мыслительной деятельности человека и моделированием задач, которые традиционно относят к интеллектуальным[9].
В современном представлении искусственный интеллект определяют «как научное направление, целью которого является разработка аппаратно-программных средств, позволяющих пользователю-непрограммисту ставить и решать свои традиционно считающимися интеллектуальными задачи, общаясь с ЭВМ на ограниченном подмножестве естественного языка» [10].
Этап зарождения экспертных систем (ЭС) в «недрах» систем ИИ – это переход от парадигмы эвристик к парадигме разработки способов представления неформализованных знаний специалиста-эксперта, приемов и неформальных правил, которыми он пользуется при принятии решений.
Экспертная система – это программа, либо комплекс программ, позволяющая предоставить в подходящей для вычислительной машины форме и систематизировать знания экспертов в некоторой прикладной области и, основываясь на этом представлении, решать прикладные задачи подобно эксперту по запросам пользователей.
ЭС относятся к системам, базирующихся на знаниях и включают в себя характерные для этих систем элементы: базу знаний (БЗ); механизм получения решения (механизм вывода); средства интерфейса общения с пользователем.
Разработанные к настоящему времени ЭС обычно решают прикладные задачи следующих классов:
-составление смыслового описания объектов по входным данным (например: интерпретация символов, сигналов);
-предсказание определенных нарушений (например: заболеваний по симптомам);
-планирование действий;
-мониторинг и др.
ЭС эффективно используются в самых различных областях человеческой деятельности: медицине, геологии, экономике и др. Это объясняется рядом причин[1,2]:
1) появляется возможность решения ранее не доступных, плохо формализованных задач с привлечением нового, специально разработанного для этих целей математического аппарата (семантических сетей, фреймов, нечеткой логики, нейронных сетей);
2) ЭС ориентированы на их эксплуатацию широким кругом специалистов (конечных пользователей), общение системы, с которыми происходит в диалоговом режиме с использованием понятной им техники рассуждений и терминологии конкретной предметной области;
3) применение ЭС позволяет резко повысить эффективность решений, принимаемых рядовыми пользователями, за счет аккумуляции знаний в ЭС, в том числе знаний экспертов высшей квалификации.
При создании искусственных интеллектуальных систем используется множество информационных технологий (ЭС, советующие системы, системы поддержки принятия решений, системы исполнения решений). Общей чертой этих технологий является использование в той или иной форме знаний человека. Если выделить среди них технологии, ориентированные на решение экономических задач, то полученный класс систем назван «экономическими советующими системами» (ЭСС). 
В [1] разработана классификация ЭСС, в основу которой положен принцип моделирования мыслительных процессов специалиста-эксперта и ЭСС разделены на два класса:
1) ЭСС, воспроизводящие осознанные мыслительные процессы человека;
2) ЭСС, воспроизводящие неосознанные мыслительные процессы человека.
Специалисты, принимающие решения в реальных системах управления в экономической области, обычно осуществляют следующие мыслительные процедуры:
-делают выводы и разрабатывают управленческие решения на основе анализа полных, неполных и ненадежных знаний, т. е. в условиях неопределенности;
-пополняют свои знания, заново их систематизируют, обучаются на своем и чужом опыте;
-делают исключения из правил, используют противоречивую и неправдоподобную информацию;
-определяют уровень своей компетентности, т.е. определяют, могут ли они принимать решение в данном случае или нет.
В ЭС в настоящее время широко используются для представления и накопления знаний нейросетевые модели [2,8]. Заметим, что есть три причины, способствующие быстрому развитию методов нейросетевого моделирования вообще и в области ЭСС в частности:
1) в нейросетевых моделях (НСМ) реализуется параллельный способ вычислений, т. е. одновременно выполняется сразу несколько шагов по вычислительным операциям. Благодаря этому резко увеличивается скорость работы нейрокомпьютера (электронной структуры либо нейроэмулятора);
2) нейросетевая модель не требует выполнения предпосылок классического регрессионного анализа, что особенно важно для исследуемых экономических систем, где эти предпосылки могут не выполняться;
3) нейросетевые модели хотя и являются параметрическими, но не требуют предварительного угадывания вида (структуры) модели.
Использование нейронных сетей обеспечивает следующие полезные свойства модели:
1) нелинейность – искусственные нейроны могут быть линейными и нелинейными. Нейронные сети, построенные из соединений нелинейных нейронов, сами являются нелинейными. Более того, эта нелинейность особого рода, так как она распределена по сети. Нелинейность является важным свойством, особенно если механизм, отвечающий за формирование входного сигнала, тоже является нелинейным;
2) отображение входной информации в выходную – одной из популярных парадигм обучения нейросетей является обучение с учителем. Это подразумевает изменение синаптических весов на основе набора маркированных учебных примеров. Каждый пример состоит из входного сигнала и соответствующего ему желаемого отклика. Из множества примеров случайным образом выбирается один, и нейронная сеть модифицирует синаптические веса для минимизации расхождений желаемого выходного сигнала и формируемого сетью согласно выбранного статистического критерия. Это обучение проводится до тех пор, пока изменения синаптических весов не станут незначительными;
3) адаптивность – нейронные сети обладают способностью адаптировать свои синаптические веса и саму структуру модели к изменениям внешней среды. В частности, сети, обученные действовать в определенной среде могут быть легко переучены для работы в условиях незначительных колебаний параметров среды. Более того, для работы в нестационарной среде могут быть созданы нейронные сети, изменяющие синаптические веса в реальном времени. При этом хотелось бы заметить, что адаптивность не всегда ведет к устойчивости, например, адаптивная система с параметрами, быстро изменяющимися во времени, может также быстро реагировать и на посторонние возбуждения, что вызовет потерю производительности. Для того чтобы использовать все достоинства адаптивности, основные параметры системы должны быть достаточно стабильными, чтобы можно было не учитывать внешние помехи, и достаточно гибкими, чтобы обеспечить реакцию на существенные изменения среды.
Подчеркнем одну важную ограничительную особенность нейросетей, используемых в ЭСС для представления знаний: в отличие от других моделей воспроизводящих явно сформулированные экспертом детерменированные связи, нейросеть не способна объяснить свои результаты. Поэтому в инструментальных ЭС, где возможно использование нескольких моделей представления знаний, нейросеть следует дополнить логической либо продукционной моделями. 
Рассмотрим преимущества и недостатки различных моделей представления знаний в ЭСС представленные в таблице 1. 

Таблица 1. Сравнительная характеристика моделей представления знаний в ЭСС

Модели представления знаний в ЭС	Возможности. Преимущества	Ограничения, недостатки	Степень исследования данных класса моделей
1	2	3	4
Логичес кие модели	Ясная формальная семантика, возможность использования развитых механизмов логического вывода, основанных на математической логике.	Отсутствие механизмов для критической оценки знаний, выявления противоречий; отсутствие автоматического обнаружения закономерностей и их использования для предсказаний; отсутствие механизмов извлечения новых знаний. Источник знаний – эксперт, т.е. в исходной базе данных (БД) отсутствует механизм вывода – дедукция.	Высокая степень изученности
Фреймо вые модели	Вложенность фреймов (принцип «Матрешки») описания наиболее существенных отношений между атрибутами объекта, возможность быстрого поиска вывода на основе принципа наследования; организация знаний с сохранением информации о структуре объекта.	Источник знаний – эксперт, ЭС представляет собой «пассивного ассистента (советчика)»; неспособность манипулирования знаниями, имитируя процесс логического вывода; отсутствие механизмов критической оценки знаний, полученных от эксперта и извлечения новых знаний; механизм вывода – дедукция.	Высокая степень изученности
Семанти ческие сети	Наглядность (семантическая визуализация информации); богатство средств отображения различных отношений между базовыми понятиями; возможность создания правил базы знаний (БЗ)	Источник знаний – эксперт, т.е. исходная БЗ отсутствует; метод вывода – дедукция.	Высокая степень изученности
Продук ционные модели	Возможность воспроизведения образа, стиля мышления человека; модульность; совместимость с другими формами представления знаний; естественный параллелизм, заложенный в системах продукций, что удобно для реализации на ЭВМ новых архитектур, например на нейрокомпьютерах.	Механизм вывода – дедукция; источник знаний – эксперт; ограничения те же, что и для первых трех моделей; отсутствие оценки адекватности модели представления знаний.	Высокая степень изученности
Нейросетевые модели	Возможность извлечения новых знаний о закономерностях объекта, процесса, ситуации из данных; компактная форма представления знаний; возможность манипулирования со знаниями в количественной форме (например, нахождение оптимальных управляющих воздействий); возможность решения широкого спектра задач (аппроксимации, кластеризации, оптимизации, прогноза); способность работать с учетом триады «НЕ-факторов»; метод вывода – индукция, т.е. от отдельных фактов к общим закономерностям; нейросетевая БЗ способна обнаруживать противоречия в БЗ, предсказывать новые факты, оценивать свою адекватность. Замечательной особенностью НСМ (аппроксимаций системной функции на основе конечного набора наблюдений) являются их внутренние регуляризирующие свойства, позволяющие получить малые ошибки обобщения. Полезность этих свойств проявляется в ситуациях, когда данные о системе содержат внутреннюю избыточность, т.е. данных много. Это позволяет представить совокупность данных моделью, содержащей меньшее число параметров, чем имеется данных. Таким образом, НСМ сжимает экспериментальную информацию, ослабляя шумовые компоненты и подчеркивая гладкие компоненты.	Нейросеть не объясняет свои результаты и потому требует надстройки в виде других моделей при создании ЭСС; для качественного обучения и тестирования сети требуется достаточно представительная база данных, размерность N которой зависит от размерности n вектора объясняющих переменных ; отсутствует теоретический аппарат оценки адекватности нейросетевой модели, аналогичный, например, аппарату для регрессионных моделей, полученных с помощью МНК (для нейросетей обоснование адекватности в принципе возможно, но требует каждый раз дополнительных исследований). Невозможно ввести какую-либо априорную информацию (знания эксперта) для ускорения процесса обучения нейросети: необходимо заново строить нейросеть с учетом априорной информации, заново выбирать систему настроенных параметров и обучать нейросеть.	Недостаточная изученность, в частности, не исследованы в достаточной мере вопросы устойчивости нейросетевой модели по Адамару, способы регуляризации с помощью различных подходов (теории регуляризации А.Н. Тихонова, байесовского подхода); обеспечения состоятельности задачи регуляризации сети; оптимизации выбора парадигмы и архитектуры сети; всесторонней оценки адекватности нейросетевой модели в условия проявления триады «НЕ-факторов» и др.
Модели нечеткой логики	Нечеткая логика использует понятия повседневной речи для определения поведения системы и дает возможность построения робастных, отказоустойчивых систем; позволяет учитывать большое число параметров, подлежащих анализу (оценке), большое число управляющих воздействий, сильные возмущения и нелинейности, факторы триады «НЕ», использование технических знаний типа «know-how».	Сохраняется остаточная неопределенность в формализации нечеткой модели при конструировании функций принадлежности и выборе термов лингвистических переменных; нечеткая модель не способна к обучению для определения параметров функции принадлежности на основе известной информации.	Загрубление данных в БД за счет их нечеткого представления повышает устойчивость нейронечеткой модели к случайной вариации входных данных, но насколько? – этот вопрос не изучен, особенно для больших организационных экономических систем.

Логические модели. Данный класс моделей основан на исчислении предикатов и имеет дело с высказываниями (утверждениями), которые могут быть истинными или ложными с использованием операции булевой алгебры (дизъюнкцию , конъюнкцию , отрицания , импликации  и др.). Можно в базе знаний (БЗ) составлять сложные утверждения, например:

     (1)

где P, Q, R – предикаты; g() – некоторая логическая функция, например импликация; x, y – предметные переменные (объекты).

Истинность этой формулы определяется конкретными значениями переменных (x, y); как переменные, так и значения функции могут принимать только два значения: 1 и 0.
Фреймовые модели. Данный тип моделей был впервые предложен в 1974 г. профессором Массачусетского технологического института (США) Марвином Мински [4]. Под фреймом (frame – рама, основа, каркас) понимается некоторое минимальное описание объекта, т.е. набор таких его признаков (атрибутов), без любого из которых описать этот объект невозможно. Пример фрейма:

     (2)

где Z – имя фрейма; Y_i – имя слота; T_i – значение слота; A_i – имя присоединенной процедуры.

Основу фрейма составляют слоты – это некоторые незаполненные структурные элементы фрейма. При заполнении слота данный фрейм ставится в соответствие рассматриваемой ситуации, объекту, явлению. Фрейм с пустыми слотами называется фреймом-прототипом, а с заполненными слотами – фреймом-примером (или фреймом-экземпляром).
Семантические сети. Это графическая модель в виде графа, вершинам (узлам) которых соответствуют некоторые понятия (объекты, события, процессы), а связям (дугам) графа – отношения между этими понятиями. Связи могут быть разнообразными: временные, пространственные соотношения, причинно-следственные связи и др.
Продукционные модели. Термин «продукция» (production – действие) введен в 1943 г. американским математиком Э. Потсом. Наряду с фреймами, продукции являются сегодня наиболее популярными формами представления знаний. Знания представляются в виде предложений (продукционных правил): «Если А, то В», где А, В – некоторые высказывания. Данное правило дедуктивного вывода в логике называется «Modus ponens». Пример: «Если температура человека высокая, то необходимо обратиться к врачу».
В общем случае под продукционным правилом понимается выражение вида:

     (3)

Здесь i – имя продукции (ее порядковый номер или название); Q – сфера применения продукции; P – условие применимости продукции (предикат);  – «ядро продукции» (А – условие, В – действие);  – знак секвенции, которая часто совпадает с логической импликацией; N – постусловие продукции, определяющее, что нужно предпринять после наступления действия В.

На практике для того, чтобы описать достаточно сложные объекты (процессы, явления) используются не одна продукция, а множество (система) продукций, при работе с которыми неизбежно возникают вопросы полноты, непротиворечивости, расширения системы полученных знаний. Совокупность указанных продукций (правил) порождает структуру рассуждений типа «дерево», в котором начальная (корневая) вершина соответствует исходному высказыванию, а конечные (терминальные) вершины («листья») – результатам рассуждений, в каждом из которых должна быть истинной некоторая группа высказываний, соответствующим промежуточным вершинам дерева, находящимся на пути от корневой к данной терминальной вершине. Поиск такого пути может выполняться с помощью различных алгоритмов, называемых механизмом логического вывода.
Возможности эффективной работы со знаниями, представленными в виде продукционных моделей, заложены в языках искусственного интеллекта ЛИСП и ПРОЛОГ [5], специально разработанных для обработки символьной информации и автоматизации логических рассуждений.
Модели нечеткой логики. Первой работой, заложившей основы нечеткой логики, т.е. нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений в условиях неопределенности была опубликована в 1964 г. статья Лотфи Заде [6]. Затем последовал ряд работ того же автора. Суть данного подхода заключается в следующем:
-в нем используются так называемые лингвистические переменные, значениями которой являются термы (символы) (слова, фразы, предложения), выраженные на естественном языке;
-простые отношения между переменными описываются с помощью нечетких высказываний;
-сложные отношения описываются нечеткими алгоритмами, оперирующими специальными операциями над нечеткими множествами (эквивалентности, включения, объединения, пересечения, дополнения, алгебраической суммы и произведения, концентрации, растяжения и т.д.). Нечеткий алгоритм – это упорядоченное множество нечетких правил, в формулировке которых содержатся нечеткие указания (термы).
Предложенные Л. Заде идеи, в силу своей нацеленности на моделирование процессов принятия решений в условиях неопределенности, нашли много сторонников и получили широкое распространение в качестве инструмента для построения реальных систем ИИ.
Технология с использованием нечеткой логики – это технология, которая обеспечивает разработку систем с помощью интуиции и инженерных знаний (know-how). Нечеткая логика использует понятия повседневной речи для определения поведения системы. Она дает возможность построения робастных, отказоустойчивых систем.
Завершая комментарии к таблице 1 отметим, что в ЭСС возможна комбинация различных типов моделей представления знаний. При этом должен порождаться синергетический эффект (эмерджентность) в форме усиления достоинств основной (базовой) модели и ослабления ее негативных свойств и ограничений. Так, например, при комбинации нечетких и нейросетевых моделей представления знаний в ЭСС нечеткие системы логического вывода позволяют дать понятную интерпретацию выполняемых действий, но не способны обучаться, т.е. производить автоматическую настройку параметров функций принадлежности на основе известной информации. В противоположность им нейронные сети могут настраивать свои параметры (весовые коэффициенты), но реализуемые ими функции не поддаются понятной интерпретации. Самым эффективным способом гибридизации нечеткой логики и искусственных нейронных сетей являются нейро-нечеткие системы (более точно – «нейроподобные системы логического вывода»), которые с одной стороны, могут рассматриваться как нечеткие системы логического вывода (а значит, понятно интерпретировать получаемые результаты), а с другой – как искусственные нейронные сети, состоящими из нейронов специального вида (следовательно, могут обучаться).
Предложенные Л. Заде идеи, в силу своей нацеленности на моделирование процессов принятия решений в условиях неопределенности, нашли много сторонников и получили широкое распространение в качестве инструмента для построения реальных систем искусственного интеллекта.

В работе российского ученого Д. Г. Черника описывается ЭС, используемая в Налоговой службе Канады для проверки по налогу на прибыль предприятий и НДС. Для разработки экспертных правил отбора в Канаде была создана группа из 30 наиболее квалифицированных налоговых инспекторов. Эти инспекторы рассказали специалистам по искусственному интеллекту, почему те или иные декларации кажутся им подозрительными, на что нужно будет обратить первоочередное внимание при проверке, и каких сумм дополнительных начислений следует ждать. Все эти правила, программисты ввели в систему компьютеризированного отбора налогоплательщиков для выездных налоговых проверок. При этом в качестве источников данных использовались: данные налоговых деклараций, данные уже проведенных выездных проверок, данные о структуре получаемых доходов в той местности, где проживает налогоплательщик. Эта ЭС дает возможность в автоматизированном режиме просматривать налоговые декларации и классифицировать их по двум классам: класс 1 – «стоит проводить выездную проверку»; класс 2 – «не стоит проводить проверку». В классе 1 оценивается также величина ожидаемых доначислений.
В Федеральном налоговом управлении США используется следующая комбинированная (гибридная) модель отбора налогоплательщиков для выездных налоговых проверок [7]. Строится специальный массив данных по результатам особо тщательных проверок физических лиц и предприятий малого и среднего бизнеса, проводимых в рамках программы «Измерение законопослушности налогоплательщиков». Отобранные случайным образом налоговые декларации классифицируются по основному источнику доходов. Дискриминационная функция – размер дохода (либо валовой доход фирмы). При этом метки классов известны по результатам уже проведенных проверок. Затем с помощью статистических методов оценивается вероятность того, что документальная проверка подателя данной декларации из данного класса приведет к доначислениям. При этом статистическая модель связывает основной моделируемый показатель с показателями, которые налогоплательщик указывает в декларации. Указанная модель строится так. Берется выборка деклараций для данного класса, по которым из прошлых проверок уже известны результаты доначислений и все эти декларации разбиваются на два подкласса: 1 – «стоило проверять»; 2 – «не стоило проверять» (0 или 1).
Принадлежность декларации к одной из этих двух категорий – это и есть моделируемая переменная Y.
Простейшая ЭС, в которой учитывается фактор неопределенности, строится следующим образом. Для получения простой регрессии:

    (4)

применяется деструктивный вариант многошагового МНК, т.е. вначале в (4) включается большое число факторов порядка (150), затем их число сокращается на порядок и более, т.е. в работе оставляются только те факторы, вклад которых в объяснение моделируемой переменной наиболее значителен. Таким образом, модель представления знаний в ЭС – это линейное либо нелинейное уравнение регрессии (4), дополненное следующим продукционным правилом:

«Если , то Y = 1, и Y = 0 в противном случае».

Интервал необходимого значения задается экспертом.

В указанном уравнении регрессии обычно используются не абсолютные значения указанных в декларации факторов , а безразмерные комплексы, образованные из этих факторов.
После получения модели (4) эта формула простой регрессии применяется ко всем отобранным декларациям из данного класса и отобранные для выездной проверки декларации передаются для цензурирование особо квалифицированному налоговому инспектору (в США он называется «классификатор»). Классификатор просматривает все отобранные декларации и по каждой дает свое заключение: стоит ли ее проверять, или нет и, если стоит, то на каких вопросах должна сосредоточиться проверка. Примерно половина выездных проверок в США по налогам на доходы физических лиц и корпораций организуется с использованием указанной ЭС отбора.
Налоговые службы многих стран по исследованиям Д.Г.Черника [7]обрабатывают налоговые декларации с помощью статистических методов, например регрессионного и дискриминантного анализа, как в приведенном выше примере Федерального налогового управления США, и по результатам такого анализа строят формулы, на основе которых по данным новых налоговых деклараций можно делать заключения: сулит ли проверка данного налогоплательщика большие доначисления или нет. Документальной проверке налогоплательщиков, отобранных таким образом, уделяется затем первоочередное внимание.

Несмотря на интенсивное развитие теории и практики нейросетевого моделирования в последние годы применительно к сложным условиям моделирования экономических систем (трудная формализация процессов и взаимосвязей в системе, сильная зашумленность данных (сознательное искажение налоговой базы) при неизвестных законах распределения шумов), многие проблемные вопросы нейромоделирования указанных систем оказались либо слабо исследованными, либо вовсе не изученными:
1). К примеру, в бюджетной системе любого уровней проблемным вопросом является недостаточный объем собственных финансовых средств для обеспечения проектов, ориентированных на конечный результат и в более широком смысле для функционирования бюджетной системы, т.е. предоставления своевременного и качественного набора бюджетных услуг бюджетополучателям, обеспечивающим сохранение финансовой и социальной стабильности и развитие территорий. Многие регионы поэтому являются датируемыми. При распределении трансфертов и субвенций отчетная документация на региональном и муниципальном уровнях искажается в сторону увеличения дефицита бюджета. Планирование бюджета в ряде случаев по-прежнему осуществляется по принципу «от достигнутого». Поэтому актуальным является решение задач прогнозирования наполнения бюджетов, в частности муниципальных с учетом риска выхода за доверительные интервалы прогноза на основе гибридных нейросетевых моделей [3].
2). Отсутствуют компьютерные методики многокритериального ранжирования бюджетных учреждений и организаций – бюджетополучателей, которые бы позволяли объективно оценивать конечные результаты их деятельности в текущий момент времени и в прогнозный период. Такие методики позволили бы распределять трансферты более справедливо и эффективно в аспекте государственного управления и, главное, определять рациональные направления развития бюджетных организаций.
3). Современная деятельность налогоплательщиков характеризуется неопределенностью внешней и внутренней среды. Результатом этих тенденций является разброс выходных параметров экономической деятельности организаций, что во многих случаях предопределяет высокий риск не результативности налоговых проверок. Задачи налогового контроля носят творческий характер, требуют применения обширных знаний, большого опыта и развитой интуиции специалиста. Поэтому переход к математической формализации этапов принятия решений, необходимость которого диктуется сложность задач, наталкивается на ряд трудностей, связанных с проблемой моделирования плохо формализуемых систем.
Применяемые в настоящее время в ФНС РФ информационные технологии по операциям камеральных проверок, отбора налогоплательщиков для выездных проверок сводятся в основном к автоматизации мониторинга декларируемых отчетных данных, их анализу на логическую непротиворечивость в запросном режиме, когда каждый субъект налогообложения анализируется поочередно.
Главный недостаток существующих методик налогового контроля состоит в следующем: вся технология планирования налоговых проверок носит субъективный характер.
Кроме того, усложнение, диверсификация деятельности налогоплательщика, увеличения многообразия юридических аспектов совершаемых сделок между налогоплательщиками, повышение рискоемкости деятельности налогоплательщика, повышение стохастичности международной конкурентной среды, увеличивает налоговую неопределенность.
В таких условиях необходимы новые компьютерные технологии отбора налогоплательщиков.
Учитывая изложенное можно отметить, что уровень разработки теоретико-методологических основ нейросетевого моделирования в интеллектуальных ЭСС для экономических систем не соответствует запросам практики, обусловленным происходящим процессом реформирования бюджетной и налоговой систем РФ.
Модернизация бюджетно-налоговой системы России и появление новых финансовых и налоговых инструментов ставят новые задачи, требующие оригинальных решений и быстрого применения на практике.
Решение этой проблемы ориентировано на решение алгоритмически сложных задач (а в некоторых случаях и просто недоступных задач для других подходов), а также на научно обоснованную аккумуляцию знаний об объекте, т.е. призвана поддерживать уже имеющуюся систему экономических моделей объекта исследования и пополнять ее недостающими моделями и задачами. В прикладном экономическом аспекте поставленная проблема ориентирована на повышение эффективности государственного управления в области бюджетно-налоговых систем всех уровней.

1. Бирюков А.Н. Теоретические основы разработки нейросетевых моделей в системе налогового администрирования. – Уфа: Академия наук РБ, Издательство «Гилем», 2011. – 380 с.
2. Бирюков А.Н. Байесовская регуляризация нейросетевых моделей ранжирования и кластеризации экономических объектов. – Уфа: Академия наук РБ, Издательство «Гилем», 2011. – 292 с.
3. Бирюков А.Н., Глущенко О.И.  Моделирование бюджетных процессов на муниципальном уровне на основе нейросетей / Гатауллин Р.Ф., Горбатков С.А. – Уфа: Издательство «Восточный университет», 2008. – 216 с.
4. Минский М. Фреймы для представления знаний. – М.: Мир, 1977
5. Поспелов Г.С. Искусственный интеллект – основа новой  информационной технологии. – М.: Наука, 1988. – 304 с.
6. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к  принятию приближенных решений. – М.: Мир, 1976. – 164 с.
7. Черник Д.Г., Морозов В.П. Оптимизация налогообложения:  учебно-практическое пособие. – М.: Современная экономика и право, 2007. – 334 с.
8. Хайкин С.  Нейронные сети: полный курс = Neural Networks: A Comprehensive Foundation. 2-е изд.  М –.: Вильямс, 2006. – 1104 с.
9. Эндрю А. М. Искусственный интеллект / Под ред. Поспелова Д.А. – М.: Мир, 1985.  – 264 с.
10. Ясницкий, Л. Н. Интеллектуальные системы.– М.: Издательство «Лаборатория знаний», 2016 . – 221 с.

Все статьи автора «Бирюков Александр Николаевич»