УДК 620.92 / 330.131

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ СОЛНЕЧНЫХ ПАНЕЛЕЙ

Мерганов Аваз Мирсултанович1, Курбанов Феруз Мустафоевич2
1Ташкентский институт инженеров железнодорожного транспорта, преподаватель кафедры «Экономики и менеджмента»
2АО Узбекэнерго, начальник отдела

Аннотация
Проанализированы солнечные панели с точки зрения экономической эффективности. Представлен первый вариант математического расчета определения экономической эффективности при выборе солнечных панелей.

Ключевые слова: , , , , ,


Библиографическая ссылка на статью:
Мерганов А.М., Курбанов Ф.М. Математическая модель оценки экономической эффективности солнечных панелей // Экономика и менеджмент инновационных технологий. 2017. № 7 [Электронный ресурс]. URL: http://ekonomika.snauka.ru/2017/07/15167 (дата обращения: 31.07.2017).

1. Критерии оценки экономической эффективности солнечных панелей

Эффективность энергосберегающих мероприятий определяется системой критериев, отражающих соотношение затрат на проведение мероприятий и результатов, получаемых от их осуществления. В зависимости от масштабности и значимости мероприятий (реконструкция, техническое перевооружение, модернизация, организационно-технические мероприятия) используются простые (без учета фактора времени) или интегральные (дисконтированные) критерии их экономической эффективности. 
Простые критерии целесообразно применять при оценке эффективности малозатратных мероприятий, характеризующихся следующим: 
- единовременные затраты на проведение мероприятия осуществляются в сроки менее 1 года; 
- достигнутые вследствие проведения мероприятия технико-экономические результаты и дополнительные годовые эксплуатационные издержки, вызванные внедрением мероприятия, остаются неизменными в течение последующих лет эксплуатации. 
Оценка установки солнечных панелей подходит под эти критерии.
В качестве простых критериев используются: 
- годовой прирост чистой прибыли:
,
где  - стоимостная оценка технико-экономических результатов осуществления мероприятия, руб./год;
 - суммарный прирост годовых эксплуатационных издержек, вызванный осуществлением мероприятия, руб./год,

,

где  - прирост амортизационных отчислений, руб./год,  - срок службы панелей;
 - дополнительные годовые эксплуатационные издержки, вызванные осуществлением мероприятия, =k·З, здесь k – коэффициент годовых эксплуатационных издержек;
- срок окупаемости инвестиций:
 ,
где  - капитальные вложения (единовременные затраты) на проведение мероприятия, руб.
Выбор наиболее эффективных из нескольких намечаемых мероприятий производится по максимальным значениям чистой прибыли при приемлемом сроке окупаемости, т.е. ранжирование эффективных мероприятий производится по критерию

 при .

2 Параметры солнечных панелей

Кремниевые солнечные элементы являются нелинейными устройствами, поэтому их поведение нельзя описать законом Ома. Вместо нее для объяснения характеристик элемента принято пользоваться семейством кривых – вольтамперных характеристик (ВАХ) (рис. 1)


Рисунок 1 – Семейство вольтамперных характеристик

Напряжение холостого хода, генерируемое одним элементом, слегка изменяется при переходе от одного элемента к другому в одной партии и от одной фирмы изготовителя к другой и составляет около 0,6 В. Эта величина не зависит от размеров элемента. Величина тока элемента зависит от интенсивности света и размера элемента, то есть площади его поверхности.
Элемент размером 100х100 мм в 100 раз превосходит элемент размером 10х10 мм, и, следовательно, он при той же освещенности выдаст ток в 100 раз больший.
Нагружая элемент, можно построить график зависимости выходной мощности от напряжения, изображенный на рис. 2.

 
Рисунок 2 – Зависимости выходной мощности и тока от напряжения

Пиковая мощность соответствует напряжению около 0,47 В. Таким образом, чтобы правильно оценить качество солнечного элемента, а также ради сравнения элементов между собой в одинаковых условиях, необходимо нагрузить его так, чтобы выходное напряжение равнялось 0,47В. После того, как солнечные элементы подобраны для работы, необходимо их спаять. Серийные элементы снабжены токосъемными сетками, которые предназначены для припайки к ним проводников.
Панели можно составлять в любой желаемой комбинации. Простейшей батареей является цепочка из последовательно включенных элементов. Можно также соединить параллельно цепочки, получив так называемое последовательно-параллельное соединение.
Важным моментом работы солнечных элементов является их температурный режим. При нагреве элемента на один градус свыше 25°С он теряет в напряжении 0,002 В, т.е. 0,4 %/градус. На рис. 3 приведено семейство кривых ВАХ для температур 25° С и 60° С. 


Рисунок 3 – Семейство вольтамперных характеристик при разных температурах

В яркий солнечный день элементы нагреваются до 60-70 °С, теряя 0,07-0,09 В каждый. Это и является основной причиной снижения КПД солнечных элементов, приводя к падению напряжения, генерируемого элементом.
КПД обычного солнечного элемента в настоящее время колеблется в пределах 10-18 %. Это значит, что элемент размером 100х100 мм при стандартных условиях может генерировать 1-1,6 Вт.
Стандартными условиями для паспортизации элементов во всем мире признаются следующие:
-освещенность 1000Вт/м2;
-температура 25°С;
-спектр AM 1,5 (солнечный спектр на широте 45°).
В паспортах на солнечные панели приводятся следующие основные технические характеристики:
- номинальное напряжение солнечной панели, В; 
- номинальная мощность, Вт;
- напряжение при пиковой мощности (Vmax) , В; 
- напряжение холостого хода (Voc), В; 
- ток короткого замыкания (Isc), А; 
- ток при пиковой мощности (Imax), А; 
- максимальное напряжение в системе (VDC), В;
- размер (ДхШхГ), мм;
- вес; 
- допустимые пределы температуры эксплуатации, °С;
- срок службы, лет;
- степень герметизации – IP.
Определяющими техническими параметрами для оценки экономической эффективности солнечных панелей являются следующие параметры:
- номинальная мощность, Вт;
- размер (ДхШхГ), мм;
- срок службы, лет.
Остальные технические параметры или слабо влияют на оценку экономической эффективности (такие как Voc, Isc, Imax и т.д.), или приблизительно равны у всех типов солнечных панелей (такие как степень герметизации, допустимые пределы температуры эксплуатации и т.д.), или учитываются в вышеприведенных параметрах.

3 Методика оценки экономической эффективности солнечных панелей

Для расчета рассматривается случай, когда модули ориентированы в пространстве оптимально, ничто их не загораживает в течении дня, а следящей системы нет. Эти факторы можно учесть для реального объекта. Для расчета экономического эффекта за весь период эксплуатации, необходимо вести расчет для величины средней инсоляции за год. Оптимальный угол наклона солнечных панелей к горизонту разнится от региона к региону и увеличивается в высоких (более северных) широтах из-за низкого угла стояния солнца. В расчете принимаем, что угол наклона панелей к горизонту оптимален для рассматриваемого региона. Методику расчета экономической эффективности солнечных панелей разработаем для случая, когда имеется некоторая поверхность, на которой предполагается установить солнечные панели и требуется оценить, установка каких панелей будет наиболее эффективна.
Учитывая вышеизложенное, для оценки экономической эффективности солнечных панелей можно применить следующую методику:

1. Энергия вырабатываемая солнечной панелей с 1 м2:

 
где Еинс - энергия солнечного излучения за год, кВт·ч/м2, в месте установки солнечных панелей; 
Рсп – мощность солнечной панели, Вт; 
η=0,9 – коэффициент, учитывающий потери энергии при передаче и преобразовании; 
Ринс=1000 Вт/м2 – нормированная мощность солнечного излучения у поверхности Земли.

2. Площадь поверхности, на которой предполагается установить солнечные панели:

Sк = a·b

где а – ширина поверхности; 
b – длина поверхности.

3. Площадь солнечной панели:

Sп = aп·bп

где ап – ширина солнечной панели, м;
bп - длина солнечной панели, м.

4. Количество солнечных панелей выбранного размера, которое возможно установить:
.

Полученное значение всегда округляем в меньшую сторону, т.к. площадь поверхности ограничена.

5. Годовая выработка электрической энергии солнечными батареями: кВт·ч.

6. Капитальные затраты на солнечные панели:

З =n·Ц,

где Ц – цена одной солнечной панели с учетом монтажа, руб.

7. Экономия на электрической энергии в год:

 = Егод·kээ

где kээ - цена электрической энергии, в регионе установки солнечных панелей. 

8. Прирост амортизационных отчислений, руб./год:

,

9. Суммарный прирост годовых эксплуатационных издержек, руб./год:

10. Годовой прирост чистой прибыли:

,

11. Срок окупаемости солнечных панелей, лет:

.

Выполняется просчет имеющихся вариантов установки солнечных панелей (с различными характеристиками солнечных панелей) и выбирается вариант удовлетворяющий критерию:

 при .

Необходимо отметить что данная методика позволяет не только определить экономическии эффект но и выбрать наиболее экономически выгодного производителя солнечных панелей. 


Библиографический список
  1. Szargut Jan. Exergy Method: Technical and Ecological Applications / Silesian University of Technology. – Gliwice, Poland: WIT Press, 2005. – 161 p
  2. Центры по альтернативной энергетике как пер- спективный проект ЮНИДО [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.unido-russia.ru/archive/num1/art18/ (дата обращения: 19.10.2014).
  3. Coventry JS. Performance of a concentrating photovoltaic/thermal collector. Sol Energy 2005; 7 8:211–22.
  4. Zondag H.A. Flat-plate PV-Thermal collectors and systems: A review // Renewable and Sustainable Energy Reviews. 2008. V-12. –P. 891–959.
  5. INTERNATIONAL JOURNAL of RENEWABLE ENERGY RESEARCH Gırolamo Di Francia, Vol.4, No.3, 2014. On the Cost of Photovoltaic Electricity for SmallResidential Plants in the European Union. P 614.
  6. European Union Wind and Solar ElectricityPolicies: Overview and Considerations. Phillip Brown Specialist in Energy Policy. August 7, 2013. P 38.
  7. Кпау Зондже Раймонд. Исследование эффективности схем энергоснабжения автономных потребителей в Африке на основе солнечной фотоэлектрической стации и электро химических накопителей энергии. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Москва 2014 г.
  8. Perception of Price When Price Information Is Costly: Evidence from Residential Electricity Demand. Source: The Review of Economics and Statistics, Vol. 67, No. 4 (Nov., 1985), pp. 591-598. StableURL: http://www.jstor.org/stable/1924803.
  9. Оценка эффективности внедрения солнечных генераторов в системе уличного освещения на примере территории университета О.В. Новикова, Б.С. Артемьев Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, г. Санкт-Петербург, Российская Федерация. «Вестник ИГЭУ» Вып. 4 2015 г


Все статьи автора «Мерганов Аваз Мирсултанович»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться: